Questões de Vestibular IF Sul - MG 2017 para Vestibular - Segundo Semestre

Em uma plantação de maracujás, as mudas são plantadas de forma alinhadas e a uma distância de 2m umas das outras. Como castigo a seu filho, um plantador de maracujás aplicou a seguinte regra: “Com um copo descartável molhe 15 mudas de uma fila, um copo para cada muda, indo e voltando à bica para encher o copo.” Sabendo-se que a bica de água fica a 2m da primeira muda e que o copo deve ser levado até a bica ao fim do processo, esse fi lho caminhará em metros, entre idas e vindas, um total de:

Certo professor ganhou de presente uma caixa com 10 goiabas, sendo que 3 delas estavam verdes e as demais maduras. Retirando aleatoriamente duas goiabas da caixa (sem reposição), a probabilidade de serem retiradas duas goiabas maduras é:

Num “sapato de cromo”, o couro é tratado com um banho de “licor de cromo”, preparado por meio da reação representada pela equação:
Na₂Cr₂O₇ + xSO₂ + H₂O → yCr(OH)SO₄ + Na₂ SO₄
Observe que existem duas incógnitas x e y que precisam ser determinadas para que a equação esteja “balanceada”, pois segundo a Lei de Lavoisier, “a soma das massas das substâncias reagentes é igual à soma das massas dos produtos da reação”. Logo, um sistema de equações pode ser utilizado para determinar tais valores, a saber:
Para o enxofre (S) temos a equação x = y + 1 e para o oxigênio (O) a equação 7 + 2x + 1 = 5y + 4.
Depois de balanceada com os menores coeficientes inteiros possíveis, ela apresenta:

EUA voltam a produzir plutônio-238 para missões espaciais: O plutônio-238 produz calor conforme decai. Esse calor é usado para produzir eletricidade para alimentar os equipamentos das sondas e robôs espaciais e para manter esses equipamentos aquecidos no frio do espaço e de planetas distantes, onde a energia solar não é uma opção viável. O robô Curiosity levou uma carga de 480g de plutônio-238, o que é sufi ciente para mantê-lo em funcionamento por 14 anos. A missão Marte 2020, com um robô sucessor do Curiosity, deverá levar uma quantidade similar. (Fonte: www.inovacaotecnologica.com.br, acessado em: 12/04/17).
Observe que, segundo a reportagem, depois de 14 anos os 480g de plutônio não produziam mais o esperado. Isso porque o decaimento do plutônio-238 segue a função M_f =M_ie^-0,008t, em que M_f é a massa final, Mi a massa inicial e t é o tempo dado em anos.
O gráfico que melhor representa esse decaimento de 480g em função do tempo pode ser observado em:

O conjunto dos números complexos z = a + bi com a,b reais e i = √-1 possui como operações a adição (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i e o produto (a + bi) ∙ (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i.
Esses números possuem grande diversidade de aplicações, desde o entendimento da existência de buracos negros no universo até o uso em computação gráfica. Nesse último caso, trabalhando as operações descritas, pode-se transladar, ampliar ou reduzir e rotacionar fi guras na tela do computador.
Dados os números z₁ = 2 + i; z₂ = -1 + 2i e z₃ = -2 - 2i, obtém-se o seguinte triângulo:

Considerando o triângulo dado, utilizando as operações de multiplicação e adição, nessa ordem, pelo número z = 1 - 2i obteremos a fi gura: