Questões de Vestibular IF-PE 2017 para Vestibular - Técnico Superior

No mês de agosto, Olavo Otávio Nunes, um notável professor de Matemática do Estado de Pernambuco, fez aniversário. Seus alunos, curiosos em saber da nova idade do professor Olavo, logo o questionaram sobre o número que representava seus anos de vida. Astucioso, o professor respondeu:

“A minha idade é o valor de 5 ∙ ƒ(1/ 2) − 5, onde ƒ(x) = a ∙ 3^bx, com a e b constantes, ƒ(0) = 5 e ƒ(1) = 45”. Diante do exposto pelo professor, qual é a idade dele?