Questões de Vestibular USP 2021 para Vestibular - Edital 2022

Um bom café deve ser preparado a uma temperatura pouco acima de 80ºC. Para evitar queimaduras na boca, deve ser consumido a uma temperatura mais baixa. Uma xícara contém 60 mL de café a uma temperatura de 80ºC. Qual a quantidade de leite gelado (a uma temperatura de 5ºC) deve ser misturada ao café para que a temperatura final do café com leite seja de 65ºC? 

Note e adote:

Considere que o calor específico e a densidade do café e do leite sejam idênticos.

Uma criança deixa cair de uma mesma altura duas maçãs, uma delas duas vezes mais pesada do que a outra. Ignorando a resistência do ar e desprezando as dimensões das maçãs frente à altura inicial, o que é correto afirmar a respeito das energias cinéticas das duas maçãs na iminência de atingirem o solo? 

Uma bola de bilhar vermelha está inicialmente em repouso a 40 cm de duas das bordas (lateral e superior da figura) de uma mesa de bilhar, como mostra a figura. Uma bola branca de mesma massa e tamanho é lançada em direção à vermelha com velocidade  paralela à borda lateral.

As duas bolas colidem e, algum tempo depois, a bola vermelha está prestes a cair na caçapa posicionada na junção das duas bordas. No mesmo instante, a bola branca toca a borda superior da mesa a uma distância d da bola vermelha, conforme figura. 

O valor de d é aproximadamente: 

Note e adote:

Despreze efeitos dissipativos (como deslizamentos com atrito) e considere a colisão entre as bolas como sendo perfeitamente elástica. Considere que o diâmetro das bolas seja muito menor que as distâncias mencionadas e que não ocorram outras colisões intermediárias.

Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa 12 kg. A caixa contém materiais frágeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual é a magnitude da força vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa? 

Note e adote:

Despreze efeitos de atrito.

Aceleração da gravidade: g = 10 m/s² .

Dois fios muito longos transportam, cada um deles, uma corrente elétrica de intensidade I, conforme indicado na figura. Uma partícula de carga +Q, situada a uma distância R de cada um dos fios, move-se com velocidade constante ao longo da direção z.  

O módulo e sentido da força magnética atuando sobre a carga devido ao campo magnético produzido pelos fios são dados por: 

Note e adote:

O campo magnético produzido por um fio muito longo transportando uma corrente de valor I tem módulo aproximadamente dado por μ₀ I/2πr, sendo r a distância do fio até o ponto e μ₀ corresponde a constante de permeabilidade magnética.