Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus
extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um
paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o
paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada
configuração desse objeto, associa‐se θ, a medida do menor
ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada
pelo paralelogramo quando θ = 90ºé A.
Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de θ é, necessariamente, igual a
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A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um
combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para
cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos
a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária
que ela espera obter com a venda desse combo?
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A função E de Euler determina, para cada número natural ݊n, a
quantidade de números naturais menores do que ݊n cujo
máximo divisor comum com ݊n é igual a 1. Por exemplo, E (6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal
propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E (n), para ݊n de
20 a 25?
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