Questões de Vestibular USP 2018 para Vestibular - Primeira Fase

Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs.

O número total de filhos e filhas da família é

Se a função ƒ:ℝ - {2} →ℝ é definida por ݂ e a função ݃g : ℝ - {2} → ℝ é definida por ݃g(x) = ƒ(ƒ(x)), então ݃g(x) é igual a

Considere a função polinomial ƒ: ℝ → ℝ definida por

ƒ(x) : ax² + bx + c

em que a , b, c ∈ ℝ e ܽa ≠ 0. No plano cartesiano xy ,a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de ƒ é o ponto (2; 2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de ƒ é o ponto (0; -6). O valor de a + b + c é

Um dono de restaurante assim descreveu a evolução do faturamento quinzenal de seu negócio, ao longo dos dez primeiros meses após a inauguração: “Até o final dos três primeiros meses, tivemos uma velocidade de crescimento mais ou menos constante, quando então sofremos uma queda abrupta, com o faturamento caindo à metade do que tinha sido atingido. Em seguida, voltamos a crescer, igualando, um mês e meio depois dessa queda, o faturamento obtido ao final do terceiro mês. Agora, ao final do décimo mês, estamos estabilizando o faturamento em um patamar 50% acima do faturamento obtido ao final do terceiro mês”.

Considerando que, na ordenada, o faturamento quinzenal está representado emunidades desconhecidas, porém uniformemente espaçadas, qual dos gráficos é compatível com a descrição do comerciante?

Forma‐se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca‐se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já houverem sido colocadas anteriormente. Depois de 33 dessas operações, a altura da pilha terá a ordem de grandeza