Questões de Vestibular FGV 2015 para Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa

Observe o gráfico da função f no plano cartesiano.

                            

Dentre as expressões apresentadas nas alternativas a seguir, a única que pode corresponder à lei da função f é

Sendo p e q números reais, com p>q e p+q>0, definiremos a operação # entre p e q da seguinte forma: p#q=p² –q² +log(p+q), com log(p+q) sendo o logaritmo na base 10 de (p+q). Utilizando-se essa definição, o valor de 10#(–5) é igual a

Os marcos A, B, C e D de uma cidade estão conectados por pistas de rodagem, conforme mostra a malha viária indicada no diagrama da figura 1. A figura 2 indica uma matriz que representa as quantidades de caminhos possíveis de deslocamento entre os marcos (dois a dois). Considera-se um caminho entre dois marcos qualquer percurso que não viole o sentido da pista, que não passe novamente pelo marco de onde partiu e que termine quando se atinge o marco de destino final pela primeira vez. As flechas da figura 1 indicam o sentido das pistas de rodagem.

                        

Durante período de obras na malha viária descrita, a pista de rodagem entre os marcos A e D passou a ser de mão simples (sentido de A para D), e a pista do marco C para o marco D, ainda que tenha permanecido com mão simples, teve seu sentido invertido, passando a ser de D para C. Comparando os 16 elementos da matriz da figura 2 com seus correspondentes na matriz da nova configuração de malha viária, a quantidade de elementos que mudarão de valor é igual a

Maria repartiu, entre seus cinco sobrinhos, o seguinte valor monetário: uma moeda de 25 centavos, uma moeda de 50 centavos, uma moeda de 1 real, uma nota de 2 reais e uma nota de 5 reais. Depois de feita a repartição, todos receberam algum valor monetário. A respeito da repartição, Maria e seus sobrinhos fizeram os seguintes comentários:

         Aldo: “Recebi a moeda de 1 real".

         Bruno: “Não recebi a nota de 2 reais".

         Cláudio: “Bruno recebeu mais dinheiro do que eu".

         Daniel: “Aldo recebeu a moeda de 50 centavos".

         Eric: “Cláudio não recebeu a nota de 2 reais".

         Maria: “Daniel recebeu menos dinheiro do que Aldo".

Se apenas uma das seis pessoas disse a verdade em seu comentário, é correto concluir que Aldo recebeu

Para 1 < x < y < x+y, seja S = {1, x, y, x + y}. A diferença entre a média e a mediana dos elementos de S, nessa ordem, é igual a