Questões de Vestibular FATEC 2018 para Vestibular, Primeiro Semestre

Entre as tarefas de um professor, está a elaboração de exercícios. Professores de Matemática ainda hoje se inspiram em Diofanto, matemático grego do século III, para criar desafios para seus alunos. Um exemplo de problema diofantino é: “Para o nascimento do primeiro filho, o pai esperou um sexto de sua vida; para o nascimento do segundo, a espera foi de um terço de sua vida. Quando o pai morreu, a soma das idades do pai e dos dois filhos era de 240 anos. Com quantos anos o pai morreu?”
Considerando que, quando o pai morreu, ele tinha x anos, assinale a equação matemática que permite resolver esse problema.

São proposições equivalentes para a negação da proposição “todo homem ama lógica”:
“pelo menos um homem não ama lógica”; “algum homem não ama lógica”; “existe um homem que não ama lógica”. Assim, a forma correta de negar a proposição “todas as vagas deste vestibular são de ensino superior” é

Entre as pessoas que compareceram à festa de inauguração da FATEC Pompeia, estavam alguns dos amigos de Eduardo. Além disso, sabe-se que nem todos os melhores amigos de Eduardo foram à festa de inauguração.
Considere:
F : conjunto das pessoas que foram à festa de inauguração. E : conjunto dos amigos de Eduardo. M : conjunto dos melhores amigos de Eduardo.
Com base nessas informações assinale a alternativa que contém o diagrama de Euler-Venn que descreve corretamente a relação entre os conjuntos.

A criptografia pode ser descrita como um conjunto de técnicas desenvolvidas com o objetivo de proteger a informação de modo que apenas algumas pessoas, que possuem uma “chave”, possam obter acesso aos dados.
Considere que uma empresa decida codificar seus dados numéricos valendo-se de um sistema de criptografia baseado em um sistema de numeração posicional de base 26, similar ao posicional de base 10, no qual cada letra do alfabeto passa a corresponder a um número.
A    B    C    D    E    F    G    H    I    J    K    L    M 0    1     2     3    4    5     6     7   8    9   10   11  12
N    O    P    Q    R    S    T    U    V    W    X    Y    Z 13  14   15   16  17   18  19   20   21  22   23  24   25
Assim, qualquer informação numérica é traduzida como “palavras”. Com elas é possível realizar operações de modo semelhante ao que se faz no sistema posicional de base 10. No exemplo DIA + SOL, temos:
 D      I      A
                                                   DIA +        3      8      0      S      O      L                                                     SOL         18    14     11                                                               =                                                    VWL              21    22     11                     Assinale a alternativa que apresenta, nesse sistema, o valor correto da soma QUERO + FATEC.