Questões de Vestibular FATEC 2010 para Vestibular, Prova 01

No plano cartesiano representado a seguir, o coeficiente angular da reta é 1, e a área do losango ABCO é 8√2. Portanto, o valor de p é

No cubo ABCDEFGH, M o ponto médio da aresta . Sabe-se que o volume da pirâmide ABMF é igual a 9/4 cm³ . Então, a área total do cubo, em centímetros quadrados, é

Considere as funções f e g, de IR em IR, definidas por f(x) = −x² + px e g(x) = k, com p e k constantes reais. Representando-as graficamente no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, obtém-se a reta da função g tangenciando a parábola da função f, no vértice de abscissa 3. Nestas condições, o valor de k é

As funções reais f(x) = sen x e g(x) = cos x têm seus gráficos representados no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π.

Se a função h(x) = f(x) + g(x) tem período p e valor máximo h, então o produto p·h é igual a

Considere que na figura 1 tenhamos um mecanismo de engrenagens de um motor de redução que consiste de 4 polias dentadas A, B, C, e D e de raios, respectivamente, R_A, R_B, R_C e R_D. O motor aciona a engrenagem A, com frequência f, que gira a engrenagem B, através do contato de seus dentes. As engrenagens B e C são concêntricas e uma acoplada à outra através de um eixo. Finalmente a engrenagem C, em contato com D, transmite a ela uma rotação de frequência f’. Observe que a figura 2 mostra o sistema em corte.
Sabendo-se que as engrenagens se movimentam sem escorregamento entre si e que R_B = R_D = 5R_A = 5R_C, podemos afirmar que a frequancia f’ será de