Questões de Vestibular Esamc 2014 para Vestibular

Carlos pretende utilizar o sistema de amortização constante (SAC), que proporciona o pagamento da dívida em parcelas decrescentes formando uma progressão aritmética, para financiar a compra de um imóvel no valor de R$ 300.000,00. Através de uma simulação, descobriu que o valor da primeira parcela seria de R$ 3.642,24 e que a última parcela, de número 240, seria no valor de R$ 1.259,97. Sabendo-se que o valor do imóvel seria 100% financiado, assinale a opção que apresenta o valor total a ser pago por Carlos, ao final do financiamento, desconsiderando-se a correção monetária do período.

Considere a progressão geométrica infinita (a₁ , a₂ , a₃ , a₄ , ...) em que  a₁ + a₃ + a₅ + ... + a_2n-1 + ... = 20 e a₂ + a₄ + a₆ + ... + a_2n+ ... = 10 para n ∈ N*. O valor do primeiro termo da progressão é: