Considere a função quadrática f(x) = x ² + 2x − 24. Defina r₁ pela maior raiz de f(x) e r₂ pela menor raiz de f(x).       
Quanto vale a razão r_1/r₂ ?

Deseja-se construir uma piscina retangular com lados medindo x e y em um terreno. A parte do terreno disponível para a construção da piscina tem o formato de um triângulo retângulo de lados 6, 8 e 10 metros. A piscina deve ser construída de forma que um de seus lados esteja sobre a hipotenusa do triângulo retângulo.

Qual é a área máxima possível do retângulo formado pela piscina?