Em um supermercado, são encontradas duas marcas de molho de tomate, X e Y, cujas embalagens são cilindros circulares retos. O raio da base da embalagem da marca X é o dobro do raio da base da embalagem da marca Y; a altura da embalagem da marca X é a metade da altura da embalagem da marca Y. Uma lata de molho de tomate da marca X custa R$ 3,60 e uma lata da marca Y custa R$ 3,30. As figuras a seguir ilustram a situação descrita.  



Se ambos os produtos tiverem qualidades semelhantes, então, considerando-se a relação entre preço e capacidade de cada lata, será mais vantajoso para o comprador adquirir o molho de tomate da marca  

    A imagem a seguir mostra um redário, espaço que dispõe de redes para o descanso de pessoas. Seu piso é um polígono e o teto, uma pirâmide de base semelhante ao piso. O proprietário de um hotel fazenda solicitou a um projetista uma proposta de redário com capacidade para colocar 6 redes iguais às da figura. No projeto, o projetista considerou que o piso do redário deva ser um hexágono regular e o teto, uma pirâmide hexagonal regular. As redes, que têm formato retangular enquanto esticadas, serão suspensas por meio de cordas em “V” invertido da seguinte forma: uma das extremidades das redes será presa a um tronco de madeira no centro do piso e a outra extremidade, fixada em troncos de madeira nos vértices do hexágono, como no redário da figura. Todos os troncos de madeira devem ser cilíndricos e perpendiculares ao piso.
     Para discutir a proposta com o cliente, o projetista desenhou uma planta com a representação da projeção ortogonal sobre o que será o piso do redário a ser construído. Na projeção, o redário foi representado sem o telhado, mas com as redes já instaladas. 


Disponível em: http://3.bp.blogspot.com. Acesso em: 22 nov. 2018 (adaptado).

A planta que condiz com a proposta elaborada pelo projetista e que está de acordo com as exigências do cliente é 

Um artesão confecciona vasos cilíndricos de dois tamanhos diferentes, decorados com faixas de papel colorido coladas nas superfícies, como mostram as figuras a seguir. O preço de venda de cada vaso é proporcional à quantidade de papel utilizado para confeccionar a faixa decorativa.  



Considerando-se que os vasos sejam semelhantes, se o raio da base do vaso maior for igual a 4 vezes o raio da base do vaso menor, então o preço que o artesão deverá cobrar pelo vaso maior é igual a