Um objeto de massa m = 1,00 kg é lançado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade inicial v₀ = 30,0 m/s. A força de resistência do ar tem módulo constante f_d = 2,00 N durante toda a trajetória. Ao retornar ao nível do solo, ele colide com uma plataforma de massa desprezível, presa a uma mola ideal vertical de constante elástica k = 800 N/m. Após o impacto, o sistema plataforma-massa desliza sobre apoios verticais, sofrendo uma força dissipativa total constante igual a 410 N. Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, à altura máxima atingida pelo objeto e ao valor que mais se aproxima da energia total dissipada até a mola atingir sua máxima compressão.

Três planetas de massas idênticas m orbitam, em trajetória circular, uma estrela de massa M. A posição relativa entre os planetas, a cada instante, forma um triângulo equilátero de lado a, conforme mostrado na figura. Sabendo que G é a constante da gravitação universal, podemos afirmar que o período dessa órbita é dado por

Considere um pêndulo simples, com um fio ideal de comprimento ℓ sob ação da gravidade de aceleração g, e um sistema massa-mola na horizontal, com uma mola de comprimento natural x₀ e uma massa que desliza sobre uma superfície lisa, conforme a figura. Ambos os corpos, o do pêndulo e o do sistema massa-mola, possuem a mesma massa. No instante inicial, o pêndulo é solto do repouso a partir de um pequeno ângulo θ com a vertical, enquanto a massa do sistema massa-mola é solta também do repouso a partir de uma posição x₁, em que a mola se encontra comprimida. As duas massas colidem quando a mola atinge seu comprimento natural e quando o pêndulo está na vertical. Nesse instante, elas possuem a mesma velocidade. Assinale a alternativa que corresponde à relação entre o ângulo θ, de lançamento do pêndulo, e os outros parâmetros físicos relevantes.