Questões de Vestibular de Matemática - Sistemas Lineares

Sabendo que k é um número real, considere o sistema linear nas variáveis reais x e y,

É correto afirmar que esse sistema

Seja a função h(x) definida para todo número real x por

Então, h(h(h(0))) é igual a

Um grupo de estudantes fará uma excursão e alugará ônibus para transportá-lo. A transportadora dispõe de ônibus em dois tamanhos, pequeno e grande. O pequeno tem capacidade para 24 pessoas, ao custo total de R$ 500,00. O grande tem capacidade para 40 pessoas, ao custo total de R$ 800,00. Sabe-se que pelo menos 120 estudantes participarão da excursão e que o grupo não quer gastar mais do que R$ 4.000,00 com o aluguel dos ônibus.

Sendo x o número de ônibus pequenos e y o número de ônibus grandes que serão alugados, o par ordenado (x, y) terá que pertencer, necessariamente, ao conjunto solução do sistema de inequações

Sejam a e b números reais. Considere, então, os dois sistemas lineares abaixo, nas variáveis x, y e z:
Sabendo que esses dois sistemas possuem uma solução em comum, podemos afirmar corretamente que

O produto dos valores dos números reais λ para os quais a igualdade entre pontos do R² , (2x + y, x – y) = (λ x, λ y) ocorre para algum (x, y) ≠ (0,0) é igual a