Questões de Vestibular de Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Em uma aula prática de Topografia, os alunos aprendiam a trabalhar com o teodolito, instrumento usado para medir ângulos. Com o auxílio desse instrumento, é possível medir a largura y de um rio. De um ponto A, o observador desloca-se 100 metros na direção do percurso do rio, e então visualiza uma árvore no ponto C, localizada na margem oposta sob um ângulo de 60^o , conforme a figura abaixo. Nessas condições, conclui-se que a largura do rio, em metros, é

                                                                      

Um homem está parado no alto de um morro em frente a um prédio e deseja determinar a altura deste prédio utilizando um bastão de 40 cm de comprimento, conforme ilustração a seguir, e a partir dos seguintes procedimentos:

a)Alinha-se, visualmente, a extremidade superior do bastão com o topo do prédio, que está localizado a uma distância de 20m de onde o homem está;

b)Alinha-se, visualmente, a extremidade inferior do bastão com a base do prédio.


Sabendo-se que a distância entre o bastão e os olhos do homem é de 50 cm, então a altura do prédio é de