Questões de Vestibular Sobre matemática

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Ano: 2007 Banca: UFMG Órgão: UFMG Prova: UFMG - 2007 - UFMG - Vestibular - Prova 1 |
Q225244 Matemática
Um químico deseja produzir uma solução com pH = 2, a partir de duas soluções: uma com pH = 1 e uma com pH = 3.

Para tanto, ele mistura x litros da solução de pH = 1 com y litros da solução de pH = 3.

Sabe-se que Imagem 057.jpg em que Imagem 058.jpg é a concentração de íons, dada em mol por litro.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que x ⁄ y é


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Ano: 2007 Banca: UFMG Órgão: UFMG Prova: UFMG - 2007 - UFMG - Vestibular - Prova 1 |
Q225243 Matemática
Nesta fgura, está representado um quadrado de vértices ABCD:

Imagem 056.jpg

Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B são A = (0, 0) e B = (3, 4).

Então, é CORRETO afrmar que o resultado da soma das coordenadas do vértice D é
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Ano: 2007 Banca: UFMG Órgão: UFMG Prova: UFMG - 2007 - UFMG - Vestibular - Prova 1 |
Q225242 Matemática
Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes, começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades constantes.

Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na segunda vez, a 12 m da outra borda.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afrmar que o comprimento dessa piscina é
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Ano: 2007 Banca: UFMG Órgão: UFMG Prova: UFMG - 2007 - UFMG - Vestibular - Prova 1 |
Q225241 Matemática
Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta.

Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão.

Então, é CORRETO afrmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é


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Ano: 2007 Banca: UFMG Órgão: UFMG Prova: UFMG - 2007 - UFMG - Vestibular - Prova 1 |
Q225240 Matemática
O octógono regular de vértices ABCDEFGH, cujos lados medem 1 dm cada um, está inscrito no quadrado de vértices PQRS, conforme mostrado nesta figura:

Imagem 055.jpg

Então, é CORRETO afrmar que a área do quadrado PQRS é
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Ano: 2007 Banca: UFMG Órgão: UFMG Prova: UFMG - 2007 - UFMG - Vestibular - Prova 1 |
Q225239 Matemática
Neste plano cartesiano, estão representados os gráfcos das funções y = f(x) e y = g(x) ,ambas defnidas no intervalo aberto ]0, 6[ :

Imagem 049.jpg

Seja S o subconjunto de números reais defnido por

Imagem 050.jpg

Então, é CORRETO afrmar que S é
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Ano: 2007 Banca: UFMG Órgão: UFMG Prova: UFMG - 2007 - UFMG - Vestibular - Prova 1 |
Q225238 Matemática
Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o número de freqüentadores do sexo masculino aumentou de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da participação masculina passou de 30% para 24%

Considerando-se essas informações, é CORRETO afrmar que o número de mulheres que freqüentam esse clube, após a promoção, teve um aumento de
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Ano: 2007 Banca: UFMG Órgão: UFMG Prova: UFMG - 2007 - UFMG - Vestibular - Prova 1 |
Q225237 Matemática
Considere um reservatório, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas medidas são 8 m de comprimento, 5 m de largura e 120 cm de profundidade.

Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, para se encher completamente esse reservatório, serão necessários
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Ano: 2007 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218381 Matemática
Na figura, o ângulo C é reto, D é ponto médio de AB, DE é perpendicular a AB, AB = 20 cm e AC = 12 cm.

Imagem 021.jpg

A área do quadrilátero ADEC, em centímetros quadrados, é
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Ano: 2007 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218380 Matemática
A soma de n – 1 ângulos internos de um polígono convexo de n lados é 1900º. O ângulo remanescente mede
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Ano: 2007 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218379 Matemática
Tem-se um triângulo eqüilátero em que cada lado mede 6 cm.
O raio do círculo circunscrito a esse triângulo, em centímetros, mede
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Ano: 2007 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218378 Matemática
Você tem dois pedaços de arame de mesmo comprimento e pequena espessura. Um deles você usa para formar o círculo da figura I, e o outro você corta em 3 partes iguais para formar os três círculos da figura II.

Imagem 020.jpg

Se S é a área do círculo maior e s é a área de um dos círculos menores, a relação entre S e s é dada por
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Ano: 2007 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218377 Matemática
Imagem 019.jpg

o valor de m para que as três retas sejam concorrentes num mesmo ponto é
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Ano: 2007 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218376 Matemática
Sejam p, q, r as raízes distintas da equação x3 –2x2 + x – 2 = 0.

A soma dos quadrados dessas raízes é igual a
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Ano: 2007 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218375 Matemática
Três dados honestos são lançados. A probabilidade de que os três números sorteados possam ser posicionados para formar progressões aritméticas de razão 1 ou 2 é
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Ano: 2007 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218374 Matemática
Quatro pessoas vão participar de um torneio em que os jogos são disputados entre duplas. O número de grupos com duas duplas, que podem ser formados com essas 4 pessoas, é
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Ano: 2007 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218373 Matemática
Uma das raízes da equação 22x – 8.2x + 12 = 0 é x = 1.

A outra raiz é

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Ano: 2007 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218372 Matemática
A tabela apresenta valores de uma escala logarítmica decimal das populações de grupos A, B, C, ... de pessoas.

                                          Imagem 008.jpg

Por algum motivo, a população do grupo E está ilegível. A partir de valores da tabela, pode-se deduzir que a população do grupo E é
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Ano: 2007 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218371 Matemática
A tabela mostra a distância s em centímetros que uma bola percorre descendo por um plano inclinado em t segundos.

Imagem 007.jpg

A distância s é função de t dada pela expressão s(t) = at 2 + bt + c, onde a,b,c são constantes. A distância s em centímetros, quando t = 2,5 segundos, é igual a
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Ano: 2007 Banca: VUNESP Órgão: UNIFESP Prova: VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q218370 Matemática
Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que

Imagem associada para resolução da questão

Assim, o valor da soma

Imagem associada para resolução da questão

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Respostas
8741: B
8742: B
8743: C
8744: A
8745: C
8746: A
8747: D
8748: C
8749: C
8750: D
8751: B
8752: E
8753: E
8754: B
8755: C
8756: A
8757: B
8758: E
8759: D
8760: A