Questões de Vestibular Sobre matemática

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Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350595 Matemática
A corda de um pêndulo cônico tem 5 metros de comprimento. Uma de suas extremidades está fixada no teto de uma sala e contém, na outra extremidade, uma esfera maciça com massa de 7 kg. O pêndulo está realizando um movimento circular de raio R e completa uma volta a cada dois segundos. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
O raio do círculo horizontal descrito pela massa é menor do que 5,1 m.
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350594 Matemática
A corda de um pêndulo cônico tem 5 metros de comprimento. Uma de suas extremidades está fixada no teto de uma sala e contém, na outra extremidade, uma esfera maciça com massa de 7 kg. O pêndulo está realizando um movimento circular de raio R e completa uma volta a cada dois segundos. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
A força centrípeta sobre a massa é 7π2R N.
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350593 Matemática
A corda de um pêndulo cônico tem 5 metros de comprimento. Uma de suas extremidades está fixada no teto de uma sala e contém, na outra extremidade, uma esfera maciça com massa de 7 kg. O pêndulo está realizando um movimento circular de raio R e completa uma volta a cada dois segundos. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
A velocidade tangencial linear da massa é πR m/s.
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350582 Matemática
Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.
Sabendo que o Kps do sal de mercúrio Hg2Cl2 é igual a 1,3 × 10−18, esse sal pode ser o causador da poluição do lago.
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Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350581 Matemática
Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.
O gráfico y = Q(t), t ≥ 0 , em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas, é uma curva que possui pontos no primeiro e no quarto quadrantes.
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Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350580 Matemática
Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.
Para que a quantidade de sal de mercúrio se reduza à metade da quantidade inicial, são necessárias 350 horas aproximadamente.
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Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350579 Matemática
Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.
Ao final de 100 horas, a quantidade de sal de mercúrio se reduz a 500 e−0,2 gramas.
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Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350578 Matemática
Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.
A sequência Q(0), Q(1), Q(2),…,Q(n)…, em que n ∈ ℕ, é uma progressão aritmética.
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Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350560 Matemática
Em uma carta na escala 1:250.000, verificou-se a existência de um gasoduto medindo 120 mm e de uma linha férrea medindo 6 cm. Assinale a alternativa correta que indica qual é o comprimento de cada uma dessas infraestruturas. 
O gasoduto mede 208.000 cm.
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Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350558 Matemática
Em uma carta na escala 1:250.000, verificou-se a existência de um gasoduto medindo 120 mm e de uma linha férrea medindo 6 cm. Assinale a alternativa correta que indica qual é o comprimento de cada uma dessas infraestruturas. 
O gasoduto mede 1,2 km.
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350494 Matemática
A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.
Devemos ter k ≤ 4/P para que a imagem de ƒ ainda represente um valor possível para a população, para todo 0 ≤ x ≤ P.
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350493 Matemática
A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.
O valor máximo de ƒ(x) é kP, para qualquer P.
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 2 - Inglês |
Q1346394 Matemática

 A questão se refere ao quadro a seguir.


Animal                  “Peso” médio do corpo (g)               Consumo de oxigênio (g/h)

Camundongo                          25                                                         1.580

Rato                                       226                                                           872

Coelho                                2.200                                                           466

Cão                                   11.700                                                           318

Ser humano                      70.000                                                           202

Cavalo                            700.000                                                           106

Elefante                       3.800.000                                                             67

Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.


Considere a matriz M = (aij), de acordo com a ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão os animais; na primeira e na segunda colunas da matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em gramas por hora, e assinale o que for correto. 

O produto das matrizes (2   5)Imagem associada para resolução da questãonos fornece a matriz unitária (1166), cujo único elemento é o consumo de oxigênio, em gramas por hora, de dois cães e cinco cavalos juntos. 

Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 2 - Inglês |
Q1346392 Matemática

 A questão se refere ao quadro a seguir.


Animal                  “Peso” médio do corpo (g)               Consumo de oxigênio (g/h)

Camundongo                          25                                                         1.580

Rato                                       226                                                           872

Coelho                                2.200                                                           466

Cão                                   11.700                                                           318

Ser humano                      70.000                                                           202

Cavalo                            700.000                                                           106

Elefante                       3.800.000                                                             67

Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.


Considere a matriz M = (aij), de acordo com a ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão os animais; na primeira e na segunda colunas da matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em gramas por hora, e assinale o que for correto. 

A matriz M tem ordem 2 x 7.
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 2 - Inglês |
Q1346391 Matemática

 A questão se refere ao quadro a seguir.


Animal                  “Peso” médio do corpo (g)               Consumo de oxigênio (g/h)

Camundongo                          25                                                         1.580

Rato                                       226                                                           872

Coelho                                2.200                                                           466

Cão                                   11.700                                                           318

Ser humano                      70.000                                                           202

Cavalo                            700.000                                                           106

Elefante                       3.800.000                                                             67

Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.


Considere a matriz M = (aij), de acordo com a ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão os animais; na primeira e na segunda colunas da matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em gramas por hora, e assinale o que for correto. 

Sabendo-se que, em um local com ratos e camundongos, consumiu-se 9.100 g/h de oxigênio, é possível que, nesse local, haja dois ratos a mais do que camundongos.
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Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 2 - Inglês |
Q1346390 Matemática

 A questão se refere ao quadro a seguir.


Animal                  “Peso” médio do corpo (g)               Consumo de oxigênio (g/h)

Camundongo                          25                                                         1.580

Rato                                       226                                                           872

Coelho                                2.200                                                           466

Cão                                   11.700                                                           318

Ser humano                      70.000                                                           202

Cavalo                            700.000                                                           106

Elefante                       3.800.000                                                             67

Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.


Considere a matriz M = (aij), de acordo com a ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão os animais; na primeira e na segunda colunas da matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em gramas por hora, e assinale o que for correto. 

A razão entre o elemento (a61) e (a51) é igual à razão entre o elemento (a32) e (a72).
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Ano: 2010 Banca: UEFS Órgão: UEFS Prova: UEFS - 2010 - UEFS - Vestibular Primeiro Semestre - Dia 2 |
Q1346268 Matemática
As retas de equações r1: y + 2x − 4 = 0, r2: 3y + 4x − 12 = 0 e r3: y + x − 4 = 0 determinam com os eixos coordenados regiões triangulares, respectivamnente, R1, R2 e R3, contidas no 1º quadrante do plano xOy.
Girando-se R1, R2 e R3, 360º em torno do eixo Oy, obtêm-se sólidos S1, S2 e S3, cujos volumes V1, V2 e V3
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEFS Órgão: UEFS Prova: UEFS - 2010 - UEFS - Vestibular Primeiro Semestre - Dia 2 |
Q1346265 Matemática

Imagem associada para resolução da questão


Sabendo-se que os ângulos α e β, representados na figura, satisfazem à relação β − 2α = 15° , pode-se afirmar:

Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEFS Órgão: UEFS Prova: UEFS - 2010 - UEFS - Vestibular Primeiro Semestre - Dia 2 |
Q1346264 Matemática
Imagem associada para resolução da questão

O gráfico representa a função real f(x) = acos(bx), em que a e b são constantes não nulas. Sendo P= 5π /2 o período de f, o valor de Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEFS Órgão: UEFS Prova: UEFS - 2010 - UEFS - Vestibular Primeiro Semestre - Dia 2 |
Q1346255 Matemática
Uma fábrica produz dois tipos de equipamento X e Y, que lhe rendem, por unidade produzida, um lucro de R$300,00 e R$500,00, respectivamente.
Por motivos técnicos, em um determinado período, a capacidade de produção desses equipamentos é reduzida a, no máximo, 110 unidades de X e 86 unidades de Y, desde que o total não exceda a 150 unidades.
Nessas condições, o lucro máximo total que pode ser obtido nesse período, com a produção de X e Y é, em milhares de reais, igual a
Alternativas
Respostas
7701: C
7702: C
7703: C
7704: E
7705: E
7706: C
7707: E
7708: E
7709: E
7710: E
7711: C
7712: E
7713: C
7714: E
7715: C
7716: E
7717: D
7718: E
7719: A
7720: B