Questões de Vestibular Sobre matemática
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Q266457
Matemática
Considere todos os pares ordenados de números naturais (a,b), em que 11 ≤ α ≤ 22 e 43 ≤ b ≤ 51.
Cada um desses pares ordenados está escrito em um cartão diferente. Sorteando-se um desses cartões ao acaso, qual é a probabilidade de que se obtenha um par ordenado ( a, b ) de tal forma que a fração a/b seja irredutível e com denominador par?
Q266456
Matemática
No plano cartesiano 0xy, a circunferência C é tangente ao eixo 0x no ponto de abscissa 5 e contém o ponto ( 1,2 ) . Nessas condições, o raio de C vale
Q266454
Matemática
Na figura, tem-se 
, paralelo a 
paralelo a 
, paralelo a paralelo a
Q266453
Matemática
Em um plano, é dado um polígono convexo de seis lados, cujas medidas dos ângulos internos, dispostas em ordem crescente, formam uma progressão aritmética. A medida do maior ângulo é igual a 11 vezes a medida do menor. A soma das medidas dos quatro menores ângulos internos desse polígono, em graus, é igual a
Q266452
Matemática
Considere a função
a qual está definida para x ≠ - 1. Então para todo x ≠ 1 e x ≠ - 1 , o produto f (x) f (-x) é igual a
a qual está definida para x ≠ - 1. Então para todo x ≠ 1 e x ≠ - 1 , o produto f (x) f (-x) é igual a
Q266451
Matemática
O número real x, com 0 < x < π , satisfaz a equação
Q266450
Matemática
O segmento 
é lado de um hexágono regular de área √3. O ponto P pertence à mediatriz de 
de tal modo que a área do triângulo PAB vale √2. Então, a distância de P ao segmento 
é igual a
é lado de um hexágono regular de área √3. O ponto P pertence à mediatriz de de tal modo que a área do triângulo PAB vale √2. Então, a distância de P ao segmento é igual a
Q266449
Matemática
Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igua a
Q265980
Matemática
A pirâmide a seguir foi construída com cubos maciços de mesmas dimensões.
Considerando-se que, na construção da pirâmide não foram deixados espaços vazios em seu interior e que o volume de cada cubo é 1m3 , pode-se afirmar que o volume total e a altura desta pirâmide são, respectivamente:
Considerando-se que, na construção da pirâmide não foram deixados espaços vazios em seu interior e que o volume de cada cubo é 1m3 , pode-se afirmar que o volume total e a altura desta pirâmide são, respectivamente:
Q265979
Matemática
Dois amigos foram fazer um passeio em um shopping na cidade de Palmas-TO. Em determinado momento do passeio, os amigos foram à praça de alimentação comprar um lanche. Um dos amigos comprou 5 bolinhos e 2 sorvetes, gastando um total de R$ 13,75. O outro amigo comprou 7 bolinhos e 1 sorvete, gastando no total R$ 14,75. Sabendo-se que os valores unitários dos bolinhos são os mesmos e os valores unitários dos sorvetes também são os mesmos. Então, o preço unitário do bolinho e do sorvete são, respectivamente:
Q265978
Matemática
Q265977
Matemática
A Universidade Federal do Tocantins possui 7 Campi espalhados pelo Estado, conforme indicados no mapa a seguir:
Estes Campi possuem localização aproximada, conforme indicação no mapa, em que a fixação pontual de um Campus está relacionada com a malha quadriculada de coordenadas indicadas neste mapa, onde cada quadrado unitário desta malha tem 212 km de perímetro.
Baseando-se nas informações apresentadas pode-se afirmar que:
I. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Araguaína é de aproximadamente 371 km.
II. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Miracema é de aproximadamente √ 2. 809 . km.
III. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Araguaína é de aproximadamente 318 km
IV. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Miracema é de aproximadamente √ 5. 618 km.
Assim, conclui-se que:
Estes Campi possuem localização aproximada, conforme indicação no mapa, em que a fixação pontual de um Campus está relacionada com a malha quadriculada de coordenadas indicadas neste mapa, onde cada quadrado unitário desta malha tem 212 km de perímetro.
Baseando-se nas informações apresentadas pode-se afirmar que:
I. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Araguaína é de aproximadamente 371 km.
II. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Miracema é de aproximadamente √ 2. 809 . km.
III. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Araguaína é de aproximadamente 318 km
IV. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Miracema é de aproximadamente √ 5. 618 km.
Assim, conclui-se que:
Q265976
Matemática
Um farol de carro possui as seguintes especificações: lente prismática de vidro, escudo defletor e refletor parabólico de vidro espelhado, em que o conjunto lente/refletor estão fundidos e fechados em uma única peça, conforme figura a seguir.
Sabe-se que, ao ligar os faróis do carro, os raios de luz originados da fonte de luz artificial, localizada no interior do farol e situada, matematicamente, no foco de uma parábola, incidem no refletor parabólico de vidro espelhado e são refletidos paralelamente ao eixo de simetria do farol. Como pode ser observado na figura que segue.
Considere que, o conjunto como um todo possui o formato originado de uma parábola de equação x = y 2⁄12 , com vértice na origem, coincidindo com a borda do conjunto lente/refletor, e eixo de simetria sobre o eixo x.
Com base nas considerações acima, podemos afirmar que:
I. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (0,3).
II. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 12 u.m. (unidades de medida).
III. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (3,0).
IV. a diretriz no eixo x é igual a -6.
V. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 3 u.m. (unidades de medida).
Assim, podemos concluir que:
Sabe-se que, ao ligar os faróis do carro, os raios de luz originados da fonte de luz artificial, localizada no interior do farol e situada, matematicamente, no foco de uma parábola, incidem no refletor parabólico de vidro espelhado e são refletidos paralelamente ao eixo de simetria do farol. Como pode ser observado na figura que segue.
Considere que, o conjunto como um todo possui o formato originado de uma parábola de equação x = y 2⁄12 , com vértice na origem, coincidindo com a borda do conjunto lente/refletor, e eixo de simetria sobre o eixo x.
Com base nas considerações acima, podemos afirmar que:
I. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (0,3).
II. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 12 u.m. (unidades de medida).
III. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (3,0).
IV. a diretriz no eixo x é igual a -6.
V. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 3 u.m. (unidades de medida).
Assim, podemos concluir que:
Q265975
Matemática
A caminhada é um exercício físico praticado por muitas pessoas, com ela pode-se manter a saúde e um bom condicionamento físico. Considere em um plano cartesiano a caminhada de uma pessoa, passando pelos pontos A,B,C e D respectivamente. O deslocamento da pessoa de um ponto ao outro é realizado em linha reta e a distância percorrida medida em metros. Esta caminhada inicia no ponto A (0,0) , passa pelo ponto B (0,400) , em seguida para o ponto C (x,y) depois para o ponto D (600,0) e terminando a sua caminhada no ponto A (0,0 ) . Sabendo que o ponto C é a intersecção das retas y = 400 e y = – 4⁄3 x + 800 . Então a distância percorrida por esta pessoa foi de: ,
Q265973
Matemática
A política econômica brasileira trabalha com metas anuais para a inflação, estas metas são determinadas pelos órgãos responsáveis. A cada ano é calculada a taxa de inflação efetiva. Para o governo federal, desde 2005 a meta para a inflação tem sido a mesma. A tabela a seguir apresenta o histórico de metas e da inflação efetiva nos anos de 2005 a 2010
Com base nas informações apresentadas pode-se afirmar que no período de 2005 a 2010, a inflação efetiva acumulada ficou
Com base nas informações apresentadas pode-se afirmar que no período de 2005 a 2010, a inflação efetiva acumulada ficou
Q265472
Matemática
Observe a fgura abaixo:
Para a festa de quinze (15) anos de sua flha, Pedro resolve alugar uma fonte de vinho, com as seguintes características:
Sabendo-se que cada litro de vinho da fonte custa R$ 2,00 e sendo
o número correspondente ao preço fnal do aluguel da fonte é
Para a festa de quinze (15) anos de sua flha, Pedro resolve alugar uma fonte de vinho, com as seguintes características:
Sabendo-se que cada litro de vinho da fonte custa R$ 2,00 e sendo
o número correspondente ao preço fnal do aluguel da fonte é
Q265471
Matemática
Um arquiteto montou um projeto para construção de uma piscina, no formato de um hexágono regular, em um terreno disponível, com formato em semicírculo de raio 
. Conforme mostra a fgura abaixo, a medida de 
, sendo que a parte hachurada será destinada ao plantio de grama. Sendo assim, a área reservada para o plantio da grama, em m2 , corresponde a
. Conforme mostra a fgura abaixo, a medida de , sendo que a parte hachurada será destinada ao plantio de grama. Sendo assim, a área reservada para o plantio da grama, em m2 , corresponde a
Q265470
Matemática
Mônica e seus três amigos resolvem montar um campeonato de equipes de remo. Foram inscritas 12 pessoas, dentre elas os quatro organizadores. As equipes deverão ser distribuídas aleatoriamente com 4 atletas cada , conforme a tirinha acima, que representa uma das n formas de montar as equipes que participarão do torneio.
A probabilidade de Mônica estar na equipe vencedora corresponde, aproximadamente, a
Q265469
Matemática
Conforme fgura acima, na construção de um telhado, com inclinação de 30º em relação ao solo, foram usadas telhas ecológicas. Em cada lado da casa,foram construídos 52 dm de telhado e a altura da parede lateral da casa é de 3,5m.
Considerando esses dados, conclui-se CORRETAMENTE que o ponto mais alto do telhado em relação ao solo encontra-se a uma altura de
Q265468
Matemática
Considerando que a alta de 0,61% na venda de veículos seja constante nos próximos meses, pode-se afrmar CORRETAMENTE que o número y de emplacamentos de veículos novos, no período de x meses, a partir de julho, é representado pela função
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