O quadrado e o círculo representados na figura têm centro no mesmo ponto e, nessa figura, as regiões sombreadas têm área de mesma medida.


Nessas condições, pode-se afirmar que

O triângulo QRN, na figura, foi obtido, girando-se o triângulo MNO em torno do ponto N.

Sabendo-se que = 90º, = 42º, = 78º e, considerando-se P o ponto de intersecção dos segmentos OR e QN, pode-se afirmar que o ângulo mede

Se os arcos α, β e γ, nessa ordem, formam uma progressão aritmética, então a expressão senα + senβ + senγ / cosα + cosβ + cosγ é equivalente a

Estudos mostraram a viabilidade da construção de uma ponte ligando uma cidade litorânea auma ilha, a partir de um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400m um do outro,até um ponto I da referida ilha.

Sabe-se que se a ponte for construída a partir de P ou de Q, formará com PQ ângulos de 45ºe 60º, respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de construção é de 100 unidades monetárias por metro linear.

Com base nessas informações e considerando-se sen 75º = 0,96, √2 = 1,4 e √3 = 1,7, pode-se afirmar que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá uma economia, em unidades monetárias, de

O conjunto-solução da inequação log_{(3 - |x|/2)} (2) > log_{(3 - |x|/2)} (4/3) é um subconjunto de

Um jornal diário incluiu em cada edição de domingo, durante um certo período, um fascículo, contendo dois capítulos distintos de um curso de Informática, numerados de forma consecutiva, a partir do número 1.
Após a publicação de todos os capítulos do curso, uma pessoa constatou, em sua coleção, a falta de apenas o oitavo fascículo, de modo que a soma dos números dos capítulos contidos nos demais fascículos era igual a 320.
Nessas condições, pode-se afirmar que o número total de capítulos publicados está entre

Considerem-se, no plano complexo representado na figura, os pontos P, Q e R pertencentes a uma circunferência de centro na origem.

Sendo P o afixo de z = 2 - 3/2i e QR, um arco medindo 5µ/12, pode-se afirmar que o ponto R é afixo do número complexo que pode ser representado, algebricamente, por

X gasta 12 minutos para ir andando de sua casa até um Shopping.
Considerando-se que cada passo de X tem 60% do comprimento de cada passo de seu amigo Y, e ele demora tanto tempo para dar 8 passos quanto Y para dar 6 passos, pode-se estimar o tempo que Y demora no percurso da casa de X até o Shopping, em

Em 1772, o matemático Johann Titus e o astrônomo Johann Bode descobriram uma sequência matemática nas distâncias dos planetas a partir do Sol — essa sequência previa a possibilidade de um planeta orbitar entre Marte e Júpiter a 2,8 UA (unidades astronômicas) do Sol. Em 1801, o astrônomo italiano Giuseppi Piazzi descobriu um corpo indistinto nessa distância, ao qual ele deu o nome de Ceres, bem como outros corpos pequenos, nessa mesma adjacência, que foram chamados de asteroides ou planetas anões.
Considerando-se que as distâncias dos planetas, a partir do Sol, são proporcionais aos termos da sequência, de acordo com a tabela, pode-se afirmar que x é o quadrado de

Dividindo-se um número natural N por 5, por 9 e por 15, os restos encontrados são iguais a 2, 7 e 6, respectivamente.
Dividindo-se X = (N + 3)(N + 2)(N + 9) por 675, o resto encontrado será

As raízes do polinômio P(x) = x³ − 14x² + 63x − 90 são medidas dos lados de um triângulo.

Nessas condições, a área desse triângulo, em u.a, é igual a

Sejam os números complexos z₁ = sen 40º + i.cos 40º e z₂ = cos 40º − i.sen 40º. O argumento principal do número z₁.z₂ é igual a

As áreas das faces de um paralelepípedo reto-retângulo são proporcionais a 3, 5 e 15 e a área total é 184cm² .

A medida da diagonal desse paralelepípedo, em cm, é igual a

Na figura em evidência, ABC é um triângulo equilátero de 12cm de lado. Além disso, M é o ponto médio de e BE = 12cm.

Nessas condições, a medida do segmento , em cm, é igual a

Na figura ao lado, ABCD é um quadrado de lado a. A circunferência de raio x tangencia os lados AB e AD e a semicircunferência de diâmetro CD.

O valor de x em função de a é

Um casal tem 40% de chance de ter um filho de cabelos pretos.

Se esse casal pretende ter exatamente quatro filhos, então a chance de ele ter, no máximo, dois filhos de cabelos pretos é igual a

Um tanque tem 1000 litros de álcool. Retiram-se dele 200 litros que são substituídos por água. Mistura-se bem e, em seguida, retiram-se 200 litros dessa mistura que são substituídos por água, e assim sucessivamente.

Após quatro retiradas, a quantidade de litros de álcool que resta na mistura é igual, aproximadamente, a

O logaritmo de certo número, em uma dada base, é 3. A terça parte desse logaritmo, a base e o número formam, nessa ordem, uma progressão aritmética. Assim sendo, a base do logaritmo é um número compreendido entre

As pesquisas de um antropólogo revelaram que as populações indígenas de duas reservas, A e B, variam de acordo com as funções f(t) = 2^{t + 2} + C₁ e g(t) = 2^{t + 1} + C₂, em que t é o tempo, em anos, e as expressões f(t) e g(t) representam o número de indivíduos dessas reservas, respectivamente. Os gráficos em evidência mostram o comportamento dessas funções. Nessas condições, as duas reservas terão o mesmo número de indivíduos daqui a

Sabe-se que uma gota de sangue de 1mm³ contém, aproximadamente, 5 milhões de glóbulos vermelhos e que uma pessoa de 70kg tem, aproximadamente, 4,5 litros de sangue. O número de glóbulos vermelhos que essa pessoa tem em seu sangue é expresso por α.10^k , sendo α um número pertencente ao intervalo [1, 10[ e k um número inteiro.

Nessas condições, α + k é igual a