Questões de Vestibular Sobre matemática
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Q264396
Matemática
Uma turma de formandos, ao organizar o baile de formatura, analisa duas propostas para a escolha da banda responsável pela animação do evento:
a) a Banda A tocaria por um valor fixo de R$1.300,00;
b) a Banda B tocaria por um valor fixo de R$ 600,00 mais 20% do valor arrecadado na venda dos ingressos, mais 20% do valor arrecadado com a venda de refrigerantes.
Considerando a venda de 400 ingressos individuais e uma arrecadação de R$ 1.500,00 com a venda de refrigerantes. Para que o valor da contratação da Banda B fique igual ao valor de contratação da Banda A, o valor do cada ingresso deve ser de
a) a Banda A tocaria por um valor fixo de R$1.300,00;
b) a Banda B tocaria por um valor fixo de R$ 600,00 mais 20% do valor arrecadado na venda dos ingressos, mais 20% do valor arrecadado com a venda de refrigerantes.
Considerando a venda de 400 ingressos individuais e uma arrecadação de R$ 1.500,00 com a venda de refrigerantes. Para que o valor da contratação da Banda B fique igual ao valor de contratação da Banda A, o valor do cada ingresso deve ser de
Q264395
Matemática
Um homem está parado no alto de um morro em frente a um prédio e deseja determinar a altura deste prédio utilizando um bastão de 40 cm de comprimento, conforme ilustração a seguir, e a partir dos seguintes procedimentos:
a)Alinha-se, visualmente, a extremidade superior do bastão com o topo do prédio, que está localizado a uma distância de 20m de onde o homem está;
b)Alinha-se, visualmente, a extremidade inferior do bastão com a base do prédio.
Sabendo-se que a distância entre o bastão e os olhos do homem é de 50 cm, então a altura do prédio é de
a)Alinha-se, visualmente, a extremidade superior do bastão com o topo do prédio, que está localizado a uma distância de 20m de onde o homem está;
b)Alinha-se, visualmente, a extremidade inferior do bastão com a base do prédio.
Sabendo-se que a distância entre o bastão e os olhos do homem é de 50 cm, então a altura do prédio é de
Q264394
Matemática
Para que o telhado de uma casa possa ser construído deve-se levar em consideração alguns fatores de dimensionamento, dentre os quais as especificações relacionadas com a largura e o ângulo de elevação do telhado. Conforme exemplo ilustrado na figura a seguir:
De acordo com as informações anteriormente indicadas no exemplo ilustrado, a medida da elevação do telhado é
(considere duas casas decimais após a vírgula e tg 300=0,58)
De acordo com as informações anteriormente indicadas no exemplo ilustrado, a medida da elevação do telhado é
(considere duas casas decimais após a vírgula e tg 300=0,58)
Q264393
Matemática
Os cubos da sequência a seguir são formados com palitos (um palito para cada aresta).
O segundo termo desta sequência é composto por 2 cubos, sendo formado pelo primeiro termo acrescido de mais palitos. O terceiro termo é composto por 3 cubos, sendo formado pelo segundo termo acrescido de mais palitos. Continuando a construção da sequência apresentada, com mais 56 palitos, de forma que não sobrem palitos, pode ser construído um termo completo com o total de
O segundo termo desta sequência é composto por 2 cubos, sendo formado pelo primeiro termo acrescido de mais palitos. O terceiro termo é composto por 3 cubos, sendo formado pelo segundo termo acrescido de mais palitos. Continuando a construção da sequência apresentada, com mais 56 palitos, de forma que não sobrem palitos, pode ser construído um termo completo com o total de
Q264392
Matemática
No ano de 2007, o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) teve 3.584.569 inscritos em todo o país. Neste ano, 23,60% dos candidatos inscritos, nacionalmente, não compareceram para fazer o Exame (faltosos). No Tocantins o número total de candidatos inscritos foi de 24.768. A Universidade Federal do Tocantins (UFT) possui 7 Campi em todo o Estado. A tabela a seguir apresenta os números de candidatos inscritos no ENEM para fazerem as provas nas cidades onde há Campi da UFT, bem como o número de candidatos que compareceu para fazer o ENEM nestes municípios (presentes).
Ao analisar as informações anteriores, verifica-se que a diferença entre o percentual de faltosos nas cidades tocantinenses indicadas na tabela pelo percentual nacional de faltosos, em pontos percentuais, é de:
(considere duas casas decimais após a vírgula)
Ao analisar as informações anteriores, verifica-se que a diferença entre o percentual de faltosos nas cidades tocantinenses indicadas na tabela pelo percentual nacional de faltosos, em pontos percentuais, é de:
(considere duas casas decimais após a vírgula)
Q264391
Matemática
Em uma aula de matemática, o professor fez uma demonstração prática de como o nível da água de um recipiente sobe ao introduzir um objeto em seu interior. O professor utilizou um recipiente que tinha o formato do tronco de um cone reto e imergiu totalmente um cubo maciço neste recipiente. Esta demonstração está representada nas figuras a seguir
Durante a demonstração verificou-se que o volume do objeto é
do volume de água já existente no recipiente.
Tomando por base a demonstração prática realizada pelo professor de matemática, conclui-se que a aresta do objeto introduzido no recipiente é (considere
=3 )
Durante a demonstração verificou-se que o volume do objeto é
do volume de água já existente no recipiente. Tomando por base a demonstração prática realizada pelo professor de matemática, conclui-se que a aresta do objeto introduzido no recipiente é (considere
=3 )
Q264390
Matemática
A medição do consumo de energia elétrica é feita em Quilowatt-hora (kWh). Em uma determinada cidade, o valor da conta da energia elétrica é composto por três valores, a saber: o de kWh consumidos, o dos impostos sobre o valor dos kWh consumidos e o da taxa fixa de iluminação pública. Os valores dos kWh consumidos e dos impostos são obtidos, respectivamente, pelas funções E = 0,54 k e I = 0,17 E onde E é o valor consumo em Reais (R$), k a quantidade kWh consumidos no período e I o valor dos impostos. Sabendo-se que o valor da taxa fixa de iluminação pública é de
R$ 2,50 , então a função que calcula o valor da conta da energia elétrica C nesta cidade pode ser representada por:
R$ 2,50 , então a função que calcula o valor da conta da energia elétrica C nesta cidade pode ser representada por:
Q263187
Matemática
Texto associado
Nos períodos em que ocorrem interferências
eletromagnéticas causadas por tempestades solares, a comunicação
entre os robôs em Marte e os centros de comunicação espacial na
Terra fica mais difícil. Assim, um sinal de rádio que seja lançado,
em um desses períodos, de um laboratório na Terra até um de dois
satélites — Y e Z — disponíveis, e seja redirecionado para o
Planeta Vermelho, apresenta 85% de chance de ser corretamente
recebido pelo satélite Y, e 75% de ser corretamente recebido em
Marte, a partir desse satélite. Caso o sinal fosse enviado para o
satélite Z, a chance de ele não ser completamente decifrado seria de
10%, e de 20% a de não ser perfeitamente recebido em Marte, após
a transmissão feita a partir desse satélite.
Com base nessas informações, julgue os itens de 130 a 133 e faça
o que se pede no item 134, que é do tipo B.
eletromagnéticas causadas por tempestades solares, a comunicação
entre os robôs em Marte e os centros de comunicação espacial na
Terra fica mais difícil. Assim, um sinal de rádio que seja lançado,
em um desses períodos, de um laboratório na Terra até um de dois
satélites — Y e Z — disponíveis, e seja redirecionado para o
Planeta Vermelho, apresenta 85% de chance de ser corretamente
recebido pelo satélite Y, e 75% de ser corretamente recebido em
Marte, a partir desse satélite. Caso o sinal fosse enviado para o
satélite Z, a chance de ele não ser completamente decifrado seria de
10%, e de 20% a de não ser perfeitamente recebido em Marte, após
a transmissão feita a partir desse satélite.
Com base nessas informações, julgue os itens de 130 a 133 e faça
o que se pede no item 134, que é do tipo B.
Considere que uma mensagem tenha sido enviada da Terra para Marte tanto pelo satélite Y quanto pelo satélite Z. A partir das informações apresentadas no texto, calcule a probabilidade de o sinal ser corretamente recebido pelo menos uma vez em Marte. Multiplique o resultado encontrado por 1.000. Para a marcação no Caderno de Respostas, despreze, caso exista, a parte fracionária do resultado obtido, após ter efetuado todos os cálculos solicitados.
Q263185
Matemática
Texto associado
Nos períodos em que ocorrem interferências
eletromagnéticas causadas por tempestades solares, a comunicação
entre os robôs em Marte e os centros de comunicação espacial na
Terra fica mais difícil. Assim, um sinal de rádio que seja lançado,
em um desses períodos, de um laboratório na Terra até um de dois
satélites — Y e Z — disponíveis, e seja redirecionado para o
Planeta Vermelho, apresenta 85% de chance de ser corretamente
recebido pelo satélite Y, e 75% de ser corretamente recebido em
Marte, a partir desse satélite. Caso o sinal fosse enviado para o
satélite Z, a chance de ele não ser completamente decifrado seria de
10%, e de 20% a de não ser perfeitamente recebido em Marte, após
a transmissão feita a partir desse satélite.
Com base nessas informações, julgue os itens de 130 a 133 e faça
o que se pede no item 134, que é do tipo B.
eletromagnéticas causadas por tempestades solares, a comunicação
entre os robôs em Marte e os centros de comunicação espacial na
Terra fica mais difícil. Assim, um sinal de rádio que seja lançado,
em um desses períodos, de um laboratório na Terra até um de dois
satélites — Y e Z — disponíveis, e seja redirecionado para o
Planeta Vermelho, apresenta 85% de chance de ser corretamente
recebido pelo satélite Y, e 75% de ser corretamente recebido em
Marte, a partir desse satélite. Caso o sinal fosse enviado para o
satélite Z, a chance de ele não ser completamente decifrado seria de
10%, e de 20% a de não ser perfeitamente recebido em Marte, após
a transmissão feita a partir desse satélite.
Com base nessas informações, julgue os itens de 130 a 133 e faça
o que se pede no item 134, que é do tipo B.
O número de maneiras distintas de escolher os satélites disponíveis para enviar cinco mensagens a Marte é superior a 30.
Q263184
Matemática
Texto associado
Nos períodos em que ocorrem interferências
eletromagnéticas causadas por tempestades solares, a comunicação
entre os robôs em Marte e os centros de comunicação espacial na
Terra fica mais difícil. Assim, um sinal de rádio que seja lançado,
em um desses períodos, de um laboratório na Terra até um de dois
satélites — Y e Z — disponíveis, e seja redirecionado para o
Planeta Vermelho, apresenta 85% de chance de ser corretamente
recebido pelo satélite Y, e 75% de ser corretamente recebido em
Marte, a partir desse satélite. Caso o sinal fosse enviado para o
satélite Z, a chance de ele não ser completamente decifrado seria de
10%, e de 20% a de não ser perfeitamente recebido em Marte, após
a transmissão feita a partir desse satélite.
Com base nessas informações, julgue os itens de 130 a 133 e faça
o que se pede no item 134, que é do tipo B.
eletromagnéticas causadas por tempestades solares, a comunicação
entre os robôs em Marte e os centros de comunicação espacial na
Terra fica mais difícil. Assim, um sinal de rádio que seja lançado,
em um desses períodos, de um laboratório na Terra até um de dois
satélites — Y e Z — disponíveis, e seja redirecionado para o
Planeta Vermelho, apresenta 85% de chance de ser corretamente
recebido pelo satélite Y, e 75% de ser corretamente recebido em
Marte, a partir desse satélite. Caso o sinal fosse enviado para o
satélite Z, a chance de ele não ser completamente decifrado seria de
10%, e de 20% a de não ser perfeitamente recebido em Marte, após
a transmissão feita a partir desse satélite.
Com base nessas informações, julgue os itens de 130 a 133 e faça
o que se pede no item 134, que é do tipo B.
Supondo-se que, no envio de duas mensagens a Marte, seja utilizado o satélite Y, conclui-se que pelo menos uma dessas mensagens chegará corretamente ao seu destino final.
Q263172
Matemática
Considere que a região afetada pelo tsunami seja descrita, em função do tempo t, pela equação complexa | z -10 – 12 i | = t, em que 0 < t < 7 min. Com base nessa hipótese, conclui-se que
Q263171
Matemática
Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 115 a 118 e assinale a opção correta no item 119, que é do tipo C.
Existe um número complexo z = ρ (cos 60º + i sen 60º), em que ρ é uma constante real positiva, que pertence ao segmento de reta de extremidades T e S.
Existe um número complexo z = ρ (cos 60º + i sen 60º), em que ρ é uma constante real positiva, que pertence ao segmento de reta de extremidades T e S.
Q263170
Matemática
Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 115 a 118 e assinale a opção correta no item 119, que é do tipo C.
Para localizar o ponto S no plano complexo representado no mapa acima, é suficiente multiplicar o número complexo corresponde a T pela unidade imaginária i.
Para localizar o ponto S no plano complexo representado no mapa acima, é suficiente multiplicar o número complexo corresponde a T pela unidade imaginária i.
Q263169
Matemática
Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 115 a 118 e assinale a opção correta no item 119, que é do tipo C.
Um tsunami com origem em T e com frente de onda circular atingiria a cidade de Kenennuma antes de chegar a Sendai.
Um tsunami com origem em T e com frente de onda circular atingiria a cidade de Kenennuma antes de chegar a Sendai.
Q263168
Matemática
Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 115 a 118 e assinale a opção correta no item 119, que é do tipo C.
No plano xOy, a área do triângulo com vértices nos pontos correspondentes a Tóquio, a Sendai e à origem do tremor que gerou o tsunami é inferior a 54 cm2 .
No plano xOy, a área do triângulo com vértices nos pontos correspondentes a Tóquio, a Sendai e à origem do tremor que gerou o tsunami é inferior a 54 cm2 .
Q263154
Matemática
Texto associado
Quando os dinossauros foram extintos, já existiam, na Terra,
organismos que possuíam coração com três câmaras em série,
respiração branquial, na fase larval e pulmonar, e cutânea, na
fase adulta. Considerando essas informações e a tabela acima
apresentada, assinale a opção correta no próximo item, que é do
tipo C.
Quando os dinossauros foram extintos, já existiam, na Terra,
organismos que possuíam coração com três câmaras em série,
respiração branquial, na fase larval e pulmonar, e cutânea, na
fase adulta. Considerando essas informações e a tabela acima
apresentada, assinale a opção correta no próximo item, que é do
tipo C.
Há quantos milhões de anos esses organismos já existiam?
Q263129
Matemática
Texto associado
Um apicultor, ao perceber o desaparecimento de abelhas
de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes
para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos.
Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas
restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma
tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de
modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava
uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais
cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e,
assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele
anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que
nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao
final, contou 400 abelhas dentro da caixa.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 73 a 75 e
faça o que se pede no item 76, que é do tipo D.
de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes
para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos.
Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas
restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma
tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de
modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava
uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais
cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e,
assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele
anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que
nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao
final, contou 400 abelhas dentro da caixa.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 73 a 75 e
faça o que se pede no item 76, que é do tipo D.
Com base no fato de que a quantidade total de abelhas presentes na caixa aumentou de acordo com um padrão matemático, identifique esse padrão e redija um texto na modalidade padrão da língua portuguesa, explicando o raciocínio desenvolvido para chegar a essa conclusão.
Q263128
Matemática
Texto associado
Um apicultor, ao perceber o desaparecimento de abelhas
de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes
para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos.
Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas
restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma
tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de
modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava
uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais
cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e,
assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele
anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que
nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao
final, contou 400 abelhas dentro da caixa.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 73 a 75 e
faça o que se pede no item 76, que é do tipo D.
de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes
para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos.
Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas
restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma
tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de
modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava
uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais
cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e,
assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele
anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que
nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao
final, contou 400 abelhas dentro da caixa.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 73 a 75 e
faça o que se pede no item 76, que é do tipo D.
Em algum momento, a quantidade de abelhas que entraram simultaneamente na caixa correspondeu a um número não primo.
Q263127
Matemática
Texto associado
Um apicultor, ao perceber o desaparecimento de abelhas
de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes
para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos.
Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas
restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma
tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de
modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava
uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais
cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e,
assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele
anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que
nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao
final, contou 400 abelhas dentro da caixa.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 73 a 75 e
faça o que se pede no item 76, que é do tipo D.
de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes
para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos.
Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas
restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma
tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de
modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava
uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais
cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e,
assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele
anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que
nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao
final, contou 400 abelhas dentro da caixa.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 73 a 75 e
faça o que se pede no item 76, que é do tipo D.
Em algum momento, a quantidade total de abelhas na caixa foi exatamente igual a uma das raízes do polinômio p(x) = x³ - 7x - 6.
Q263126
Matemática
Texto associado
Um apicultor, ao perceber o desaparecimento de abelhas
de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes
para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos.
Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas
restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma
tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de
modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava
uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais
cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e,
assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele
anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que
nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao
final, contou 400 abelhas dentro da caixa.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 73 a 75 e
faça o que se pede no item 76, que é do tipo D.
de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes
para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos.
Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas
restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma
tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de
modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava
uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais
cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e,
assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele
anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que
nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao
final, contou 400 abelhas dentro da caixa.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 73 a 75 e
faça o que se pede no item 76, que é do tipo D.
Em algum momento, a quantidade total de abelhas dentro da caixa foi igual a 40.
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