Questões de Vestibular Sobre matemática
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Q537844
Matemática
De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís
recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma
de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas
de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao
acaso dentre as 23 cartas que tinham ficado no baralho. A
probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de
ouros é:
Q537843
Matemática
Dadas as sequências αn = n2 + 4n + 4 , bn =
, cn = αn+1 - αn e dn = bn+1/bn , definidas para valores inteiros positivos de n, considere as seguintes afirmações:I. ܽαn é uma progressão geométrica;
II. ܾbn é uma progressão geométrica;
III. ܿcn é uma progressão aritmética;
IV. ݀dn é uma progressão geométrica.
São verdadeiras apenas
Q537842
Matemática
Sabe-se que existem números reais A e x0 , sendo A > 0 tais que
sen x + 2 cosx = A cos(x- x0)
para todo x real. O valor de A é igual a
sen x + 2 cosx = A cos(x- x0)
para todo x real. O valor de A é igual a
Q537841
Matemática
No sistema linear 
, nas variáveis x , y e z, α e m são constantes reais. É correto afirmar:
Q537840
Matemática
O sólido da figura é formado pela pirâmide ܵSABCD sobre o
paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que ܵS pertence à
reta determinada por A e E e que AE = 2cm, AD = 4 cm e AB = 5 cm. A medida do segmento 
que faz com que
o volume do sólido seja igual 4/3 do volume da pirâmide SEFGH é
Q537839
Matemática
No triângulo retângulo ABC, ilustrado na figura, a
hipotenusa 
mede 12cm e o cateto 
mede 6 cm. Se M é o ponto médio de 
, então a tangente do ângulo 
é igual a
Q537838
Matemática
A equação ݊x2 + 2x + y2 + my = n, em que ݉m e n são
constantes, representa uma circunferência no plano
cartesiano. Sabe-se que a reta y = -x + 1 contém o centro
da circunferência e a intersecta no ponto (-3, 4). Os
valores de m e n são, respectivamente,
Q537837
Matemática
Na cidade de São Paulo, as tarifas de transporte urbano
podem ser pagas usando o bilhete único. A tarifa é de R$ 3,00 para uma viagem simples (ônibus ou metrô/trem)
e de R$ ܴ4,65 para uma viagem de integração (ônibus e
metrô/trem). Um usuário vai recarregar seu bilhete único,
que está com um saldo de R$ 12,50. O menor valor de
recarga para o qual seria possível zerar o saldo do bilhete
após algumas utilizações é
a
Q537038
Matemática
Um consumidor, ao adquirir um automóvel, assumiu um empréstimo no valor total de R$ 42.000,00 (já somados juros e encargos). Esse valor foi pago em 20 parcelas, formando uma progressão aritmética decrescente. Dado que na segunda prestação foi pago o valor de R$ 3.800,00, a razão desta progressão aritmética é:
Q537037
Matemática
Considere as funções f(x) = x2 + 1 e g(x) = – x+3. A distância entre o ponto A (4, 6) e o ponto de interseção das funções f(x) e g(x) no primeiro quadrante, em u. c. (unidades de comprimento), é:
Q537036
Matemática
Se (x - 2) é um fator do polinômio x³ + kx² + 12x - 8, então, o valor de k é igual a:
Q537035
Matemática
Texto associado
Um mineroduto é uma extensa tubulação para levar minério de ferro extraído de uma mina até o terminal de minério para beneficiamento. Suponha que se pretenda instalar um mineroduto em uma mina que está à margem de um rio com 200 metros de largura até um porto situado do outro lado do rio, 3.000 metros abaixo. O custo para instalar a tubulação no rio é R$10,00 o metro e o custo para instalar a tubulação em terra é R$ 6,00 o metro. Estudos mostram que, neste caso, o custo será minimizado se parte do duto for instalada por terra e parte pelo rio. Determine o custo de instalação do duto em função de x, em que x é a distância da mina até o ponto P, como mostra a figura.
Assinale a alternativa CORRETA.
Q537034
Matemática
Um agricultor adquiriu 60 sementes de milho para fazer o plantio, com a garantia de que a probabilidade de germinação é de 0,8 (independentes das outras). o utilizar a plantadeira manual, não percebeu que havia uma semente utilizada na safra anterior com probabilidade de germinação de 0,5 e esta misturou-se às novas sementes. Assim, o agricultor plantou as 61 sementes e destas, 60 germinaram. Dado que a probabilidade de uma semente germinar (velha ou nova) é de 97/122, qual é a probabilidade de que a semente que não germinou tenha sido uma das sementes novas?
Q537033
Matemática
Seja a uma função afim f(x), cuja forma é f(x) = ax+b, com a e b números reais. Se f(-3)= 3 e f(3) = -1, os valores de a e b, são respectivamente:
Q537032
Matemática
O número de bactérias N em um meio de cultura que cresce exponencialmente pode ser determinado pela equação 
em que No é a quantidade inicial, isto é, No = N (0) e k é a constante de proporcionalidade. Se inicialmente havia 5000 bactérias na cultura e 8000 bactérias 10 minutos depois, quanto tempo será necessário para que o número de bactérias se torne duas vezes maior que o inicial?
(Dados ln 2 = 0,69 ln 5 = 1,61)
em que No é a quantidade inicial, isto é, No = N (0) e k é a constante de proporcionalidade. Se inicialmente havia 5000 bactérias na cultura e 8000 bactérias 10 minutos depois, quanto tempo será necessário para que o número de bactérias se torne duas vezes maior que o inicial?
(Dados ln 2 = 0,69 ln 5 = 1,61)
Q537030
Matemática
Um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, de base quadrada, com as seguintes medidas: 1 m x 1 m x 2 m (internas). Esse recipiente contém um produto na forma líquida e está ocupado em 60% de sua capacidade. Outro produto será adicionado a esse recipiente, também na forma líquida, acondicionado em cilindros (cilindro reto) com 20 cm de diâmetro na base e x cm de altura (medidas internas do cilindro). Se forem adicionadas 40 unidades do novo produto e o volume desta mistura dentro do paralelepípedo atingir a altura de 1,828 m da base, então, a altura do cilindro (x) será:
Use π =3,14.
Use π =3,14.
Ano: 2014
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2014 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre 2º dia |
Q535794
Matemática
O resultado da adição indicada
0, 001 + 0,000001 + 0, 000000001 + ........ é
Ano: 2014
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2014 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre 2º dia |
Q535793
Matemática
Na equação tan(x) = cot(x) em R, onde 0 < x < π/2 ,
o valor de x é
Ano: 2014
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2014 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre 2º dia |
Q535792
Matemática
Uma aplicação financeira tem seu rendimento, que
depende do tempo, dado pela função f, definida
por f(t) = at
, a > 0, e a ≠ 1. Dessa forma, f(t1
+ t2
) é
igual a
Ano: 2014
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2014 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre 2º dia |
Q535791
Matemática
Um fotógrafo foi contratado para tirar fotos de uma família
composta por pai, mãe e quatro filhos. Organizou
as pessoas lado a lado e colocou os filhos entre os
pais. Mantida essa configuração, o número de formas
em que poderão se posicionar para a foto é
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