Questões de Vestibular Sobre matemática
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No círculo trigonométrico seguinte, dado um arco 
a
área do triângulo hachurado, em função da medida do arco, é
igual a
Dado o sistema de equação:
Nas condições em que x > 0 e y > 0 , calcule o valor de z , em
que xz = y
O processo de aquecimento e resfriamento de prédios é modelado usando a Lei do Resfriamento de Newton, em que a temperatura T(t) representa a temperatura no instante t e TA é a temperatura externa, suposta constante, obedecendo à seguinte relação:
Nesta relação, T(t) é medida na escala Celsius, t é o tempo medido em horas, β = 1/k , é a constante de tempo para o prédio e α é a constante a ser determinada. Em uma agradável manhã de sábado, enquanto as pessoas estão trabalhando no interior, o aquecedor mantém a temperatura dentro do prédio a 19°C. Ao meio-dia, o aquecimento é desligado e todos vão para casa. A temperatura fora é de 13°C constantes para o resto da tarde. Sabendo que a constante de tempo para o prédio k = 3 horas, calcule a hora quando a temperatura dentro do prédio alcançará 16°C (Considere ln 2 ≅ 0,70):
Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, e cada faixa tem a forma de uma cunha esférica, como representado na figura.
Sabendo-se que o volume da bola é 288π cm3 , então a área total da cunha esférica da superfície é igual a :
O gráfico da função 
descreve a trajetória de um objeto em função do tempo t, dado em segundos,
que foi lançado de uma altura de 10 m.
A altura máxima, obtida pelo objeto após o lançamento, e o
tempo decorrido até tocar o solo são respectivamente iguais a:
. Então, o valor de z100 + 1 é: Dada a matriz 
, então Det(A) é igual a:
No mapa, é mostrada a aproximação de dois aviões (P1 e P2) em relação ao aeroporto Marechal Rondon, localizado na cidade de Várzea Grande - MT, o qual é representado pelo ponto A.
Sabendo que o triângulo ABP2 é retângulo em B, temos que as distâncias aproximadas d1 e d2, em km, são iguais a:
(use √3=1,73)
Sabe-se que, nesse banco, o índice de risco de morte pela prática do evento BASE jumping é igual a 8.
Praticante de BASE jumping
O risco de morte para praticantes desse esporte, segundo a avaliação do banco, é de
Em relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o ponto P, mantendo sempre um ângulo de inclinação de 45º com a horizontal. A partir de P, o avião inicia trajetória parabólica, dada pela função f(x) = –x2 + 14x – 40, com x e f(x) em quilômetros. Ao atingir o ponto mais alto da trajetória parabólica, no ponto V, o avião passa a se deslocar com altitude constante em relação ao solo, representado na figura pelo eixo x.
Em relação ao solo, do ponto P para o ponto V, a altitude do
avião aumentou
Considerando a Terra uma esfera de raio 6300 km, a medida do menor arco
sobre a linha do paralelo 30º N é igual a
Considerando que a energia potencial gravitacional da criança no ponto B, em relação ao solo horizontal que está em
, é igual a 342 joules, e adotando 
, a
massa da criança é igual a 
Sendo h0 a altura inicial e v a velocidade de queima de cada vela, os dados obtidos no experimento foram organizados na tabela:
De acordo com a organização dos dados, os títulos faltantes à tabela estão apresentados em
Sejam p e q números inteiros.
A sentença verdadeira é:
a) ¼ dos meninos tem olhos verdes;
b) escolhido, ao acaso, um estudante da turma, a probabilidade de ele ser menino e de ter olhos verdes é 1/10.
O número de meninos dessa turma é:
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