Questões de Vestibular Sobre matemática
Foram encontradas 8.809 questões
Q3858377
Matemática
Uma borracha nova tinha 4 cm de comprimento. Conforme
João usava a borracha, ela ia se gastando, e, depois dos
primeiros 15 dias de uso, ela passou a ter 3,52 cm de comprimento.
Supondo mantido esse mesmo desgaste diário da borracha, depois de quantos dias, após ela chegar a 3,52 cm, o seu comprimento será 3,2 cm?
Supondo mantido esse mesmo desgaste diário da borracha, depois de quantos dias, após ela chegar a 3,52 cm, o seu comprimento será 3,2 cm?
Q3858376
Matemática
Uma minissérie tem 3 episódios, com durações de 1 hora e
15 minutos, 57 minutos e 1 hora e 36 minutos, respectivamente.
Se somarmos as durações desses 3 episódios e dividirmos o resultado por 3, para ter uma referência da duração média dos episódios dessa minissérie, obtém-se
Se somarmos as durações desses 3 episódios e dividirmos o resultado por 3, para ter uma referência da duração média dos episódios dessa minissérie, obtém-se
Q3858375
Matemática
Uma escola tem X professores e 150 alunos, na razão 2/25, ou
seja, 2 professores para cada 25 alunos.
Se forem contratados mais 2 professores, e 10 alunos saírem da escola, a razão entre professores e alunos dessa escola passará a ser igual a
Se forem contratados mais 2 professores, e 10 alunos saírem da escola, a razão entre professores e alunos dessa escola passará a ser igual a
Q3858374
Matemática
Um jogo de tabuleiro possui 10 casas, numeradas de 1 a 10,
em ordem crescente. A regra do jogo é que cada jogador começa, da primeira casa, com 2 pontos, e a cada casa que
o jogador avança, o número de pontos que ele adquire na
nova casa corresponde ao dobro do número de pontos totais
que ele tinha na casa anterior. Por exemplo, se um jogador
avançar da primeira para a segunda casa, ele ganha 2 ⋅ 2 = 4
pontos, e assim, sua pontuação total passará a ser 2 + 4 = 6
pontos; se depois disso, esse jogador avançar para a terceira
casa, ele ganhará 2 ⋅ 6 = 12 pontos e, assim, sua pontuação
total passará a ser 6 + 12 = 18 pontos.
A pontuação total de um jogador que chegar na quinta casa desse tabuleiro, tendo avançado as casas de uma em uma, será
A pontuação total de um jogador que chegar na quinta casa desse tabuleiro, tendo avançado as casas de uma em uma, será
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2025 - UNESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais - Primeiro Semestre |
Q3857548
Matemática
Uma empresa de apostas lucra 7% de todo o dinheiro apostado pelos jogadores e repassa 93% do dinheiro apostado
de volta aos jogadores. Admita que, inicialmente, o volume
de dinheiro apostado pelos jogadores seja igual a R reais, e
que todos eles reapostem, consecutivamente, x vezes todo
o dinheiro que receberam de volta da empresa a cada nova
aposta.
Considerando que a soma dos n termos iniciais de uma progressão geométrica de primeiro termo a1
e razão q é dada
por 
, se G(x) é o ganho, em reais, acumulado dessa
empresa de apostas após x vezes em que os jogadores fizeram suas apostas, a fórmula que calcula G(x) é:
, se G(x) é o ganho, em reais, acumulado dessa
empresa de apostas após x vezes em que os jogadores fizeram suas apostas, a fórmula que calcula G(x) é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2025 - UNESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais - Primeiro Semestre |
Q3857546
Matemática
Um cilindro circular reto de altura h e raio da base igual a
1 m está apoiado na base quadrada de uma pirâmide reta,
de aresta da base medindo 8 m e altura igual a 10 m, como
mostra a figura.
Na posição descrita, o maior valor possível de h, em metros, para que o cilindro não ultrapasse o interior da pirâmide, é igual a
Na posição descrita, o maior valor possível de h, em metros, para que o cilindro não ultrapasse o interior da pirâmide, é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2025 - UNESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais - Primeiro Semestre |
Q3857545
Matemática
A figura indica o pentágono UNESP, formado pelo quadrado
UNSP e pelo triângulo equilátero NES, que compartilham o
lado 
, de medida igual a 4 cm. Sabe-se, ainda, que a circunferência indicada na figura possui centro N e tangencia 
no ponto T.
Adotando
, da região do pentágono UNESP,
aquela que está ocupada pelo setor circular de centro N,
indicado na figura em azul, corresponde a
, de medida igual a 4 cm. Sabe-se, ainda, que a circunferência indicada na figura possui centro N e tangencia no ponto T. Adotando
, da região do pentágono UNESP,
aquela que está ocupada pelo setor circular de centro N,
indicado na figura em azul, corresponde a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2025 - UNESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais - Primeiro Semestre |
Q3857544
Matemática
Para monitorar a presença de certa praga em uma
lavoura de café ao longo dos 12 meses de um ano, os
agrônomos modelaram a função quadrática f(x), dada 
por
, em que x varia de 1 até 12.
Nessa função, f(x) indica a porcentagem da lavoura que possui a presença da praga e x indica o mês do ano em que foi
feito o monitoramento da área, sendo x = 1 o início do mês de
janeiro, x = 2 o início do mês de fevereiro, e assim sucessiva
mente até x = 12, que representa o início do mês de dezembro. Por exemplo, como 
,
sabe-se que a
praga estava disseminada por cerca de 21,2% da lavoura no
início de fevereiro.
Avaliando-se o comportamento dessa função no intervalo em que x ∈ [1, 12], a menor porcentagem da lavoura que esteve livre da praga foi de
por
, em que x varia de 1 até 12.
Nessa função, f(x) indica a porcentagem da lavoura que possui a presença da praga e x indica o mês do ano em que foi
feito o monitoramento da área, sendo x = 1 o início do mês de
janeiro, x = 2 o início do mês de fevereiro, e assim sucessiva
mente até x = 12, que representa o início do mês de dezembro. Por exemplo, como ,
sabe-se que a
praga estava disseminada por cerca de 21,2% da lavoura no
início de fevereiro.
Avaliando-se o comportamento dessa função no intervalo em que x ∈ [1, 12], a menor porcentagem da lavoura que esteve livre da praga foi de
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2025 - UNESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais - Primeiro Semestre |
Q3857542
Matemática
Segundo o livro Guinness World Records, a lâmpada conhecida como Centennial Light (luz do centenário), que está
acesa desde 1901 em uma unidade do corpo de bombeiros
da cidade de Livermore, na Califórnia, é a lâmpada incandescente que está há mais tempo em funcionamento contínuo
no mundo. Essa lâmpada tinha potência efetiva aproximada
de 60 watts quando entrou em uso contínuo. Em 2025, sua
potência efetiva é de, aproximadamente, 4 watts.
Considerando que o decaimento da potência efetiva dessa lâmpada ao longo dos anos é linear, na ocasião em que ela completou 100 anos de funcionamento contínuo, sua potência efetiva era de, aproximadamente,
Considerando que o decaimento da potência efetiva dessa lâmpada ao longo dos anos é linear, na ocasião em que ela completou 100 anos de funcionamento contínuo, sua potência efetiva era de, aproximadamente,
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2025 - UNESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais - Primeiro Semestre |
Q3857541
Matemática
Pepe ganha R$ 40,00 por hora trabalhada; no entanto, precisa pagar uma taxa de 2,5% desse valor por cada uma das
6 primeiras horas de trabalho de um dia. O valor médio que
Pepe paga por hora trabalhada em um dia de 8 horas de
trabalho é
Q3841031
Matemática
A figura ilustra um cilindro equilátero e um cone reto invertido
inscrito nesse cilindro, ambos com 20 cm de altura. A base e o
vértice do cone coincidem, respectivamente, com a base superior
do cilindro e com o centro da base inferior do cilindro.
Obs.: figura fora de escala.
A região interna ao cilindro e externa ao cone está parcialmente ocupada com líquido até uma altura de 12 cm. Esse líquido ocupa um volume de
Obs.: figura fora de escala.
A região interna ao cilindro e externa ao cone está parcialmente ocupada com líquido até uma altura de 12 cm. Esse líquido ocupa um volume de
Q3841030
Matemática
Sabe-se que uma circunferência C está no 1º quadrante de um
plano cartesiano tangenciando simultaneamente o eixo das
abscissas, o eixo das ordenadas e a circunferência de equação
(x – 21)2 + (y – 4)2 = 16
A quantidade de possíveis valores para o raio da circunferência C é
(x – 21)2 + (y – 4)2 = 16
A quantidade de possíveis valores para o raio da circunferência C é
Q3841029
Matemática
Em um laboratório, uma equipe prepara uma solução com quatro
compostos: sódio, potássio, cloreto e glicose, com as seguintes
condições:
• a soma das massas dos quatro compostos deve corresponder a 900 mg/L;
• a massa de sódio deve ser o dobro da de potássio;
• a massa de cloreto deve ser a soma da massa de sódio e potássio;
• a massa de glicose deve ser igual à de cloreto.
Nessa solução, a massa de sódio por litro é de
• a soma das massas dos quatro compostos deve corresponder a 900 mg/L;
• a massa de sódio deve ser o dobro da de potássio;
• a massa de cloreto deve ser a soma da massa de sódio e potássio;
• a massa de glicose deve ser igual à de cloreto.
Nessa solução, a massa de sódio por litro é de
Q3841028
Matemática
Durante um experimento de modelagem biomecânica, uma
equipe estuda o movimento de uma agulha inserida em um
tecido biológico, formando um triângulo com três pontos de
referência: o ponto de inserção (A), a extremidade da agulha (B) e
um marcador no tecido (C).
Os lados AB, AC e BC desse triângulo são tais que:
• as medidas de AB, AC e BC, nessa ordem, são números inteiros ímpares consecutivos;
• o ângulo BÂC mede 120°.
O perímetro desse triângulo, em centímetros, é
Os lados AB, AC e BC desse triângulo são tais que:
• as medidas de AB, AC e BC, nessa ordem, são números inteiros ímpares consecutivos;
• o ângulo BÂC mede 120°.
O perímetro desse triângulo, em centímetros, é
Q3841027
Matemática
O mercado de câmbio, conhecido como Forex (Foreign
Exchange), é um dos maiores mercados financeiros do mundo.
Nele, moedas são negociadas 24 horas por dia, cinco dias por
semana, e suas taxas de câmbio flutuam constantemente.
A arbitragem cambial é uma estratégia que busca lucrar com pequenas diferenças nas taxas de câmbio de moedas. Nessa estratégia, um investidor realiza uma sequência rápida de operações de compra e venda, aproveitando essas disparidades para obter um lucro sem risco, pois as operações são simultâneas ou quase simultâneas.
Um investidor notou as seguintes cotações de moedas em um determinado momento:
• Taxa 1 (de Dólar para Real): US$ 1,00 = R$ 5,46
• Таха 2 (de Euro para Real): € 1,00 = R$ 6,25
• Taxa 3 (de Euro para Dólar): € 1,00 = US$ 1,15
Esse investidor gastou US$ 10.000,00 comprando reais. Em seguida, gastou todo o montante obtido em reais comprando euros e, finalmente, gastou todo o montante obtido em euros comprando dólares. As operações de câmbio foram realizadas quase simultaneamente e nas taxas apresentadas acima.
Nessa sequência de operações, o investidor
A arbitragem cambial é uma estratégia que busca lucrar com pequenas diferenças nas taxas de câmbio de moedas. Nessa estratégia, um investidor realiza uma sequência rápida de operações de compra e venda, aproveitando essas disparidades para obter um lucro sem risco, pois as operações são simultâneas ou quase simultâneas.
Um investidor notou as seguintes cotações de moedas em um determinado momento:
• Taxa 1 (de Dólar para Real): US$ 1,00 = R$ 5,46
• Таха 2 (de Euro para Real): € 1,00 = R$ 6,25
• Taxa 3 (de Euro para Dólar): € 1,00 = US$ 1,15
Esse investidor gastou US$ 10.000,00 comprando reais. Em seguida, gastou todo o montante obtido em reais comprando euros e, finalmente, gastou todo o montante obtido em euros comprando dólares. As operações de câmbio foram realizadas quase simultaneamente e nas taxas apresentadas acima.
Nessa sequência de operações, o investidor
Q3841025
Matemática
Para descrever a taxa de aparecimento de glicose na circulação sistêmica ao longo do tempo após uma refeição, são empregados modelos matemáticos robustos. Diferentemente de funções polinomiais ou exponenciais simples, que não capturam a fase de declínio, funções na forma
com t ≥ 0 sendo o tempo contado a partir do início da absorção efetiva de glicose de uma refeição, e M, α, β e e constantes reais, são mais adequadas por combinar crescimento e decaimento exponencial.
Considere esse modelo para estimar a taxa de aparecimento deglicose, com t em minutos e A em mg/min, tal que
A(16) = 1000 ∙ e −0,32
A(25) = 1250 ∙ e −0,50
Sabendo que e é a constante de Euler, se α = 0,5, é correto afirmar que a taxa de aparecimento de glicose estimada, em mg/min, 100 minutos após o início da absorção efetiva é
com t ≥ 0 sendo o tempo contado a partir do início da absorção efetiva de glicose de uma refeição, e M, α, β e e constantes reais, são mais adequadas por combinar crescimento e decaimento exponencial.
Considere esse modelo para estimar a taxa de aparecimento deglicose, com t em minutos e A em mg/min, tal que
A(16) = 1000 ∙ e −0,32
A(25) = 1250 ∙ e −0,50
Sabendo que e é a constante de Euler, se α = 0,5, é correto afirmar que a taxa de aparecimento de glicose estimada, em mg/min, 100 minutos após o início da absorção efetiva é
Q3841024
Matemática
Para facilitar o atendimento em uma clínica, os pacientes são
identificados por sintomas. A clínica identificou 6 sintomas
distintos em um grupo formado por N pacientes.
Sabe-se que cada paciente desse grupo apresenta apenas um dos 6 sintomas.
Considere a declaração:
“Nesse grupo, pelo menos 4 pacientes apresentam o mesmo sintoma.”
Para que essa afirmação seja verdadeira,
Sabe-se que cada paciente desse grupo apresenta apenas um dos 6 sintomas.
Considere a declaração:
“Nesse grupo, pelo menos 4 pacientes apresentam o mesmo sintoma.”
Para que essa afirmação seja verdadeira,
Q3841022
Matemática
A complacência pulmonar é uma medida usada em fisiologia respiratória para avaliar a capacidade dos pulmões de se expandirem quando submetidos a uma pressão. Em certos modelos simplificados, a pressão P, em mm de Hg, exercida nos pulmões está relacionada ao volume de ar inalado pela função válida para valores reais de x tais que x ∈ [0,1]:
P(x) = 12x − 12x2 ,
em que x representa o volume extra de ar inalado além do volume de repouso, em litros.
De acordo com esse modelo, é correto afirmar que a pressão máxima atingida é de
P(x) = 12x − 12x2 ,
em que x representa o volume extra de ar inalado além do volume de repouso, em litros.
De acordo com esse modelo, é correto afirmar que a pressão máxima atingida é de
Ano: 2025
Banca:
IDCAP
Órgão:
FAESA
Prova:
IDCAP - 2025 - FAESA - Vestibular - Medicina - Segundo Semestre |
Q3822514
Matemática
Arthur precisa escolher 3 funcionários, entre 8
disponíveis, para compor uma comissão que vai avaliar o
índice de satisfação dos trabalhadores com as condições
de trabalho. De quantas maneiras diferentes essa
escolha pode ser feita, considerando que a ordem dos
escolhidos não importa?
Ano: 2025
Banca:
IDCAP
Órgão:
FAESA
Prova:
IDCAP - 2025 - FAESA - Vestibular - Medicina - Segundo Semestre |
Q3822513
Matemática
Andreia é artesã e está produzindo um espelho
retangular totalmente inscrito em uma moldura circular,
conforme ilustrado na imagem abaixo:
De acordo com essas informações, qual é a área (A) da moldura, destacada em cinza na imagem? (considere π = 3,14)
De acordo com essas informações, qual é a área (A) da moldura, destacada em cinza na imagem? (considere π = 3,14)
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