Questões de Vestibular de Matemática - Função Exponencial

Imagine que a população de determinado lugar cresça sem quaisquer restrições ou fatores que possam interferir nesse processo (tais como epidemias, guerras, fome, entre outros). Admitindose que a taxa de crescimento é contínua, o modelo de crescimento de uma determinada região é dado pela função N(t)=N(0)10^kt, em que N(t) representa a quantidade de indivíduos no instante t, N(0) representa a quantidade de indivíduos no instante inicial t = 0, k = 0,004 é a taxa de crescimento populacional e t é o tempo em anos. Utilizando a aproximação log 3 ≅ 0,48, o número mínimo de anos para que a população triplique de quantidade, a partir do instante inicial, é de aproximadamente

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = 2^x e g(x) = x³ . Se h = g ° f é a função composta de g com f (isto é, h(x) = g(f(x))), então, a expressão que define a função h^-1 , inversa da função h, é h^-1 (x) igual a
Nota: Se a e z são números reais positivos e a≠1, log_a(z) é o logaritmo de z na base a.

A partir de um instante t, denominado instante zero, ou seja, t = 0, a temperatura interna de um forno, em graus centígrados, pode ser determinada pela seguinte função:


A temperatura interna do forno será igual a 144° C para um valor de t pertencente ao intervalo

Dadas as funções (fx ) =2^2x e (gx) =5x , para que valor de x ocorre a relação f[g(x)]=g[f(x)]?
Use, se necessário, a tabela abaixo:

Considere a função de variável real x definida por

Determinando a quantidade de números reais distintos que fazem parte do domínio de f e que são soluções da equação f(x) = 0, encontramos