Questões de Vestibular de Matemática - Estatística

O índice de Theil, um indicador usado para medir desigualdades econômicas de uma população, é definido por



sendo



respectivamente, as médias aritmética e geométrica das rendas X₁, X₂,  ..., X_N (consideradas todas positivas e medidas com uma mesma unidade monetária) de cada um dos N indivíduos da população.

Com base nessas informações, assinale a afirmativa incorreta.

Diz-se que uma família vive na pobreza extrema se sua renda mensal por pessoa é de, no máximo, 25% do salário mínimo nacional. Segundo levantamento do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea), mais de treze milhões de brasileiros saíram da pobreza extrema entre 1995 e 2008. No entanto, a diminuição generalizada nas taxas de pobreza extrema nesse período não ocorreu de forma uniforme entre as grandes regiões geográficas do país, conforme ilustra o gráfico abaixo.
 

                                 

Tendo em vista o gráfico, verifica-se que a taxa nacional de pobreza extrema caiu 49,8%, passando de 20,9% para 10,5%. Pode-se concluir, então, que a região em que a taxa de pobreza extrema (em %) caiu mais de 50% foi

Supondo-se que existe um grupo de 1 000 000 pessoas que acabaram de completar 2 anos, segundo esta tabela, o número de pessoas deste grupo que farão aniversário de 3 anos é igual a: