Questões de Vestibular de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Uma pedra de 0,5 kg é jogada para cima de um ponto situado a 8 m acima da superfície da Terra, com velocidade de 5 m/s.

Desprezando as forças dissipativas de resistência do ar, acerca do movimento da pedra, relacione a coluna da esquerda com a da direita.

(I) Altura máxima, em m, que a pedra pode atingir.

(II) Velocidade, em m/s, imediatamente antes de atingir o chão.

(III) Altura, em m, da pedra quando a velocidade for igual a 3 m/s.

(IV) Velocidade da pedra, em m/s, quando estiver a 4 m de altura.

(A) 08,8
(B) 09,3
(C) 10,2
(C) 10,2

Assinale a alternativa que contém a associação correta

Com um rifle de 2 kg apoiado ao ombro, um atirador dispara uma bala de 20 g cuja velocidade na extremidade do cano é de 600 m/s. A partir desses dados, considere as afirmativas a seguir.
I. Como o recuo é absorvido pelo ombro em 0,05 s, a força média exercida sobre ele é igual a 1200 N. II. Como a resultante das forças externas aplicadas ao sistema rifle-bala é nula, a quantidade de movimento total desse sistema se conserva. III. A velocidade inicial em que a arma recua é igual a 6 m/s. IV. O impulso transmitido ao ombro do atirador é igual a 12 N.s. Assinale a alternativa correta.

Um grupo de cinco amigos resolveu passar o final de semana em um hotel fazenda no interior do estado de São Paulo. Todos foram juntos no mesmo carro e decidiram dividir, igualmente, a despesa total da viagem entre os cinco participantes.
Dados da viagem de carro: • a distância percorrida ida e volta foi de 432 km; • o consumo de gasolina do veículo foi de 9 km/L; • o preço da gasolina foi de R$ 4,50/L; • o valor de cada pedágio foi de o P1: R$ 10,00 o P2: R$ 2,50 o P3: R$ 4,40 o P4: R$ 2,70
Sabendo que todos os pedágios foram pagos na ida e na volta, cada amigo gastou em transporte, considerando apenas a gasolina e os pedágios, a quantia de

Os alunos da 2a série do Ensino Médio desafiaram os colegas a resolver o seguinte problema: A distância, em metros, da Catedral Basílica Menor Nossa Senhora da Glória ao Colégio é igual ao valor da soma dos coeficientes do desenvolvimento de (x³ + 7x⁵/4)^{12.
Essa distância, em quilômetros, é de, aproximadamente,}

Os alunos do 9^o ano do Ensino Fundamental projetaram e construíram um protótipo de foguete para ser lançado na Feira de Ciências. No dia do evento, o foguete foi lançado verticalmente e sua trajetória foi uma curva que pode ser representada pela equação s(t) = − 300t² + 600t, em que s corresponde ao espaço percorrido, em metros, durante t segundos.
A altura máxima atingida pelo foguete foi de