Para um estudo sobre a cinemática de projéteis, analisa-se o movimento de um objeto lançado verticalmente em um campo gravitacional uniforme. O objetivo é determinar os parâmetros da trajetória, como a altitude máxima, com base nas condições iniciais do movimento. Um projétil, com massa de 4,5 kg, é disparado a partir de um ponto de referência no solo. O lançamento ocorre em uma trajetória retilínea e vertical, com uma velocidade inicial, medida no instante em que o projétil perde contato com o dispositivo lançador, de 40 m/s.

Para a análise do modelo, são adotadas as seguintes hipóteses simplificadoras: o movimento ocorre em condições onde a resistência do ar é desprezível, e o campo gravitacional é considerado constante, resultando em uma aceleração de módulo g = 10 m/s² que se opõe ao movimento de subida. O ponto culminante da trajetória, conhecido como apogeu, é caracterizado pela inversão do sentido do movimento, momento em que a velocidade do projétil se anula instantaneamente. A determinação desta altitude é um dado fundamental na análise do movimento. Sendo assim, calcule a altura máxima, em metros, atingida pelo projétil em relação ao seu ponto de partida.

Em uma missão de pesquisa na Antártida, uma equipe de cientistas enfrenta uma situação logística urgente. Um caixote contendo equipamentos eletrônicos sensíveis, com massa total de 60 kg, precisa ser movido do hangar de armazenamento até o laboratório principal. O caixote está sobre uma vasta planície de gelo que, devido à temperatura ambiente de -25°C, apresenta uma superfície extremamente lisa, tornando a força de atrito entre o caixote e o gelo desprezível para os cálculos. Para realizar o transporte, um membro da equipe utiliza um pequeno veículo trator que puxa o caixote por meio de um cabo esticado horizontalmente. O motor do veículo é calibrado para exercer uma força de tração constante, resultando em uma força resultante horizontal sobre o caixote de 132 N. O manual dos equipamentos eletrônicos especifica que, para evitar danos por vibrações, a aceleração durante o transporte não deve exceder 2,5 m/s². Para garantir a integridade dos instrumentos e validar o procedimento de transporte, é fundamental calcular a aceleração exata produzida pela força aplicada. Com base no Princípio Fundamental da Dinâmica (Segunda Lei de Newton), qual é o módulo da aceleração produzida no caixote de suprimentos?

No âmbito de um projeto de engenharia para o desenvolvimento de sistemas de segurança em parques de skate, um protótipo de frenagem de emergência está sendo avaliado. O sistema consiste em uma rampa de perfil curvilíneo que termina em uma seção plana e horizontal, onde está acoplada uma mola amortecedora.
Para o teste, um objeto de massa m = 0,60 kg é liberado do repouso absoluto (v_A = 0) a partir do cume da rampa, o ponto A. Este ponto está posicionado a uma altura vertical h = 2,0 m em relação ao nível de referência da base (ponto B), onde a mola está instalada.



Considera-se que a rampa possui um acabamento de baixíssimo atrito e que a resistência do ar é desprezível, permitindo que o sistema seja analisado como conservativo. A mola de segurança, por sua vez, foi projetada para obedecer à Lei de Hooke e possui uma constante elástica previamente aferida de k = 150 N/m. O módulo da aceleração da gravidade no local do experimento é g = 10 m/s². A máxima compressão da mola vale, em metros:

A figura, a seguir, ilustra três blocos idênticos de massa m, conectados entre si por fios inextensíveis e de massas desprezíveis.



Eles deslizam sobre a superfície horizontal de uma mesa, sob ação de uma força  horizontal aplicada no bloco 3. O atrito entre os blocos e a superfície da mesa é desprezível. As forças resultantes  que atuam, respectivamente, nos blocos 1 e 2 são:

Um aparelho eletrônico bivolt, cuja potência é P, pode ser ligado tanto em uma rede de 110V quanto em uma de 220V sem prejudicar o seu funcionamento. As correntes elétricas que alimentam esse aparelho em cada um dos casos são representadas, respectivamente, por I₁₁₀ e I₂₂₀.

A relação entre elas é:

Q representa a quantidade de calor necessária para aquecer quatro litros de água, originalmente a 10^oC, até que ela atinja 50^oC. Q2 denota a quantidade de calor para aquecer dois litros de água de 10^oC até 90^oC.

A razão Q₂/Q é:

Em uma dada região, a componente do campo magnético da Terra na direção paralela à sua superfície é representada por B_∥ . Neste local, uma bússola é posicionada sobre o tampo horizontal de uma mesa de modo que a sua agulha magnética aponta na direção Norte. Um imã é aproximado da bússola, aplicando um campo magnético adicional, de intensidade b, na direção Leste-Oeste, fazendo com que a agulha da bússola dê um giro de 15 graus em relação à direção Norte. Considere que B_r representa a componente horizontal do campo magnético resultante na agulha da bússola. As relações entre b e B_∥ e entre B_r e B_∥ são:

Duas cargas elétricas pontuais q₁ e q₂ estão fixas e separadas por uma distância d. Uma terceira carga livre q3 é abandonada sobre a reta que passa por q₁ e q₂ numa posição distando d de q₂ e 2d de q₁.

A relação entre q₁ e q₂ para que q₃ permaneça em repouso depois de abandonada é:

Uma bola de gude é abandonada de uma certa altura e cai, em queda livre, até atingir o solo. Imediatamente antes de atingir o solo, o módulo da sua velocidade é v₁ e o da sua aceleração é a₁. Posteriormente, essa bola é arremessada verticalmente para cima, a partir da mesma altura em que ela havia sido abandonada anteriormente. Nesse caso, imediatamente antes de ela atingir o solo, o módulo da sua velocidade é v₂ e o da sua aceleração é a₂.

Considerando desprezível a resistência do ar, as relações entre v₂ e v₁ e entre a₂ e a₁ são:

Dois caixotes estão sobre uma prancha de massa desprezível. Um deles tem a massa igual a 36kg e está apoiado a 1,0m do centro da prancha. O outro, de massa igual a 30kg, está a uma distância D do centro da prancha. A prancha com os dois caixotes repousa horizontalmente, sustentada por dois trabalhadores que exercem forças verticais idênticas nas extremidades dela. O valor de D e a disposição dos caixotes (se estão do mesmo lado ou em lados opostos em relação ao centro da prancha) são descritos, respectivamente, por:

Dois blocos de massas idênticas, um de alumínio (Al) e outro de ferro (Fe), são aquecidos em um forno até atingirem a mesma temperatura. Eles são retirados e, separadamente, resfriam-se até atingir a temperatura ambiente. Q_AL e Q_Fe denotam as respectivas quantidades de calor que cada bloco liberou no seu processo de resfriamento. Considerando que o calor específico do alumínio é o dobro do calor específico do ferro, a razão Q_AL/Q_Fe é:

Uma esfera de aço está em repouso, suspensa verticalmente por um fio e, nessa situação, o módulo da tensão no fio é T. Ao lado, uma cuba de vidro contendo água repousa sobre uma balança e observa-se que a leitura na balança é L. A esfera então é mergulhada verticalmente na cuba, mantida em equilíbrio pelo fio e totalmente submersa na água, sem tocar na cuba. Nessa situação, verifique o que ocorre com o módulo da tensão no fio e com a leitura na balança.

Quando uma carga q é posta num vértice de um triângulo equilátero, o campo elétrico no centro do triângulo tem intensidade E. Quando três cargas idênticas q são colocadas uma em cada vértice do triângulo, o campo elétrico resultante no centro do triângulo é nulo.
Quando uma carga q é posta num vértice, outra carga idêntica q é colocada em outro vértice, enquanto o terceiro vértice do triângulo permanece vazio, o campo elétrico no centro do triângulo tem intensidade Eꞌ. A razão Eꞌ/E é igual a

Um halterofilista ergue verticalmente um halter de massa M por uma altura A com uma velocidade constante v_1. Ele repete o mesmo procedimento, porém, com uma velocidade v₂ > v₁.

As relações entre os trabalhos W₁ e W₂ realizados pelo halterofilista sobre o halter e entre as potências P₁ e P₂ despendidas nos dois movimentos são, respectivamente: 

Um atleta percorreu 100m em 50s e, a seguir, 900m em 150s. O valor da sua velocidade média no trajeto foi: 

Uma dada solução aquosa a 100 °C apresenta o equilíbrio químico A(aq) = B(aq). A quantidade inicial de A(aq) corresponde a 1,0 mol, e a constante de equilíbrio dessa reação é igual a 1,0. A essa solução é fornecida uma quantidade de energia igual a 540 cal por segundo, e a quantidade inicial de água na solução é igual a 1000 g.

Considere que: (i) o volume das substâncias A e B é desprezível em relação ao volume da solução; (ii) o equilíbrio é atingido muito rapidamente; (iii) as substâncias A e B não são voláteis; e (iv) toda a energia é utilizada para ebulição do solvente.

Assinale a alternativa que melhor representa o tempo gasto, em segundos, para que a temperatura da solução aumente em 1,04 °C.

Dados:

K (ebulioscópica) da água = 0,52 °C·kg·mol⁻¹

Δ H_ebulição(H₂O) = 540 cal·g⁻¹.

Considere duas barras X e Y, com 200 g cada, compostas por materiais hipotéticos distintos. Com o objetivo de determinar o calor específico de cada material, foram realizados os dois experimentos isobáricos a seguir:

Experimento 1: As barras X e Y, inicialmente a 230 °C, foram colocadas simultaneamente em um mesmo recipiente isolado (m = 500 g e C_p = 0,1 cal·g⁻¹·°C⁻¹), que continha água (m = 350 g e C_p = 1,0 cal·g⁻¹·°C⁻¹), inicialmente a 25 °C.

Experimento 2: A barra X, inicialmente a 260 °C, e a barra Y, inicialmente a 185 °C, foram colocadas simultaneamente no mesmo recipiente isolado, que continha os mesmos 350 g de água, inicialmente a 25 °C.

Sabendo que, no início do experimento, a água e o recipiente se encontravam na mesma temperatura e que, em ambos os experimentos, o equilíbrio térmico foi atingido a 30 °C, assinale a alternativa que apresenta o calor específico (em cal·g⁻¹·°C⁻¹) dos materiais X e Y, respectivamente.

A figura a seguir ilustra um dispositivo D(λ, I), que emite radiação eletromagnética monocromática de comprimento de onda λ e intensidade I, a qual chega a um anteparo opaco S₁, com duas fendas. A radiação é detectada por um dispositivo de medição M fixado em um segundo anteparo S₂. Esse dispositivo M, ao ser submetido à radiação, gera uma resposta de corrente i em função da diferença de potencial V aplicada nos seus terminais. A figura também apresenta 4 gráficos i × V, todos na mesma escala, obtidos a partir de medições com diferentes valores de λ e I. É falsa a afirmação de que é possível passar da situação

Considere um tubo cilíndrico condutor de raio R dividido em três regiões. Em cada região, há um conjunto de furos de raios distintos a, b e c, igualmente espaçados. Um ímã é solto, partindo do repouso a partir do topo do cilindro, conforme apresentado na figura. Considere as seguintes afirmações:

I. Se os raios a, b e c tendem a zero, a aceleração do ímã será a menor possível.

II. Se os raios a = c < b, a aceleração do ímã na região c será maior do que na região b.

III. Se os raios a = b > c, e considerando o efeito Joule no material condutor, a temperatura local na região c é maior do que nas regiões a e b.

IV. Se os raios a = b = c, com a região b agora composta por um material dielétrico ideal, a velocidade final do ímã, após passar pela região c, será maior do que seria caso todo o tubo fosse condutor.

V. Se todo o tubo fosse composto de um material dielétrico ideal com raios a > b > c, a aceleração na região b seria maior do que na região c.

Estão corretas apenas

O circuito mostrado na figura é composto por um potenciômetro conectado a uma bateria de 12 V. Quando o cursor do potenciômetro é girado no sentido anti-horário, a resistência R1 tende a zero, e R2 atinge seu valor máximo; no sentido horário, ocorre o contrário. Um voltímetro ideal está conectado ao terminal central do potenciômetro, medindo a diferença de potencial entre esse ponto e o terminal negativo da bateria. Dois testes foram realizados nesse circuito. No Teste 1, uma resistência desconhecida R3 foi conectada, e a voltagem indicada pelo voltímetro foi registrada à medida que o cursor do potenciômetro era girado no sentido horário. No Teste 2, uma outra resistência desconhecida R4 substituiu a R3, e o procedimento foi repetido. O gráfico V × (R1/R2) mostra os resultados obtidos nos dois testes. Com base no que foi apresentado, é possível afirmar que