A nave americana New Horizons passou, recentemente, bem perto da superfície de Plutão, revelando importantes informações a respeito desse planeta anão. Ela orbitou a uma distância d do centro de Plutão, cuja massa é 500 vezes menor que a da Terra, com uma velocidade orbital V_P. Se orbitasse ao redor da Terra, a uma distância 2d de seu centro, sua velocidade orbital seria V_T. A relação V_T/V_P entre essas velocidades valeria √10 multiplicada pelo fator

      Criança feliz é aquela que brinca, fato mais do que comprovado na realidade do dia a dia. A brincadeira ativa, a que faz gastar energia, que traz emoção, traz também felicidade. Mariana é uma criança que foi levada por seus pais para se divertir em um parquinho infantil.

Nesse parquinho infantil, há dois escorregadores de mesma altura h relativamente ao chão. Um deles é retilíneo (R) e outro é curvilíneo (C) em forma de tobogã, como indica a figura.
            

Ao escorregar por R, de seu ponto superior até o nível do chão, Mariana teve uma perda de energia mecânica de 10% em relação a uma queda livre dessa altura. Ao escorregar por C, nas mesmas condições, ela teve uma perda de 15% de energia mecânica em relação a uma queda livre. A relação entre a velocidade final de Mariana ao sair de R e a velocidade final ao sair de C vale

Criança feliz é aquela que brinca, fato mais do que comprovado na realidade do dia a dia. A brincadeira ativa, a que faz gastar energia, que traz emoção, traz também felicidade. Mariana é uma criança que foi levada por seus pais para se divertir em um parquinho infantil.

Em uma das oscilações, Mariana partiu do extremo, de uma altura de 80 cm acima do solo e, ao atingir a posição inferior da trajetória, chutou uma bola, de 0,5 kg de massa, que estava parada no solo. A bola adquiriu a velocidade de 24 m/s imediatamente após o chute, na direção horizontal do solo e do movimento da menina. O deslocamento de Mariana, do ponto extremo até o ponto inferior da trajetória, foi realizado sem dissipação de energia mecânica. Considere a massa de Mariana igual a 12 kg, e a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s² . A velocidade de Mariana, imediatamente após o chute na bola, passou a ser, em m/s, de

Criança feliz é aquela que brinca, fato mais do que comprovado na realidade do dia a dia. A brincadeira ativa, a que faz gastar energia, que traz emoção, traz também felicidade. Mariana é uma criança que foi levada por seus pais para se divertir em um parquinho infantil.

Inicialmente, Mariana foi se divertir no balanço. Solta, do repouso, de uma certa altura, ela oscilou entre dois extremos elevados, a partir dos quais iniciou o retorno até o extremo oposto. Imagine-a no extremo da direita como na figura.

Desconsiderando o seu tamanho, bem como o do balanço, e imaginando apenas um cabo sustentando o sistema, o correto esquema das forças agentes sobre ela nessa posição, em que cada seta representa uma força, é o da alternativa:

Não está longe a época em que aviões poderão voar a velocidades da ordem de grandeza da velocidade da luz (c) no vácuo. Se um desses aviões, voando a uma velocidade de 0,6.c, passar rente à pista de um aeroporto de 2,5 km, percorrendo-a em sua extensão, para o piloto desse avião a pista terá uma extensão, em km, de

A figura mostra o painel de instrumentos de um automóvel em movimento. Os maiores medidores são: à esquerda, o tacômetro (conta-giros do motor), e à direita, o velocímetro.

                            

Levando-se em conta a precisão de medidas, as corretas leituras do tacômetro, em rpmx1000, e do velocímetro, em km/h, são, respectivamente,

Um veículo desloca-se por uma pista horizontal, retilínea nos trechos AB, CD e DE, e curvilínea no trecho BC, este em forma de quarto de circunferência, como ilustra a figura.

Partindo do repouso no ponto A, o referido veículo aumenta sua velocidade uniformemente até o ponto B; a partir de B, ele mantém constante a velocidade adquirida até o ponto D; de D até E, ele reduz uniformemente a velocidade até parar em E. O valor absoluto de sua aceleração vetorial está qualitativa e corretamente representado na alternativa:

Na série Batman & Robin, produzida entre os anos 1966 e 1968, além da música de abertura que marcou época, havia uma cena muito comum: Batman e Robin escalando uma parede com uma corda. Para conseguirem andar subindo na vertical, eles não usavam apenas os braços puxando a corda, mas caminhavam pela parede contando também com o atrito estático. Suponha que Batman, escalando uma parede nessas condições, em linha reta e com velocidade constante, tenha 90 kg, mas o módulo da tração na corda que ele está segurando seja de 750 N e esteja direcionada (para fins de simplificação) totalmente na vertical.

Qual o módulo da força de atrito estática entre seus pés e a parede? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2 . 

Em dias muito úmidos, é comum os vidros dos carros embaçarem. O vidro traseiro geralmente tem um circuito elétrico desembaçador. Se tal circuito, submetido a uma diferença de potencial de 12 V, precisa consumir uma potência de 4 W para eliminar a umidade sobre ele, qual o valor de resistência elétrica que ele necessita possuir?

Um marido sai do estádio de futebol após o jogo e resolve esticar a conversa com os amigos em um bar. Às três da manhã, ele lembra que tinha prometido para a esposa chegar em casa à meia-noite, porque é o horário em que ela costuma dormir. Ele correu para casa e conseguiu fazer tudo que precisava em silêncio, para não acordá-la. Porém, no momento em que foi deitar na cama, pronto para mentir no dia seguinte, que tinha chegado um pouco depois da meia-noite, por descuido, esbarra o cotovelo no abajur do criado-mudo, que cai e quebra. Se ele tivesse que culpar diretamente alguma forma de energia pela queda do abajur (que o obrigou a dar explicações até o amanhecer), seria a energia

Churros é uma composição que normalmente consiste em um tubo de massa de farinha de trigo recheado com um doce. Suponha que a mãe prepara para a filha, no forno, churros com recheio de doce de leite. O churros é servido no prato e a menina consegue pegar a parte da massa com a mão, mas ao abocanhar o churros, afasta-o rapidamente da boca porque sente que o recheio de doce de leite está bem mais quente que a massa. Assumindo que no instante da retirada de dentro do forno todas as partes do churros estavam na mesma temperatura, que a parte do doce de leite e a parte da massa possuem a mesma quantidade de gramas, e que houve fluxo de calor para fora do churros desse instante até o momento que a menina é servida, a diferença de temperatura entre massa e recheio, quando a menina mordeu, ocorreu porque o

Um cenário que começa a preocupar os especialistas em tecnologia é o limite que as fibras óticas apresentam para suportar o transporte de quantidades maiores de informação na forma de ondas eletromagnéticas, a fim de suportar a demanda da internet. Em essência, uma onda eletromagnética é caracterizada por

Quando um jogador de futebol é muito veloz, uma forma divertida de se referir a essa qualidade é dizer que ele é capaz de cobrar escanteio para a área adversária e ele mesmo correr e conseguir chutar a bola antes de ela tocar o chão. Suponha um jogador ficcional que seja capaz de fazer isso. Se ele cobrar o escanteio para dentro da área fornecendo à bola uma velocidade inicial de 20 m/s, fazendo um ângulo de 60° com a horizontal, qual distância o jogador precisa correr, em linha reta, saindo praticamente de forma simultânea à cobrança de escanteio, para chutar no gol sem deixar a bola tocar no chão? Para fins de simplificação, considere que a altura do chute ao gol seja desprezível, que sen60º = 0,8, cos60º = 0,5, e que a aceleração da gravidade seja 10 m/s² .

Um casal começou a assistir uma luta de MMA, sendo que a mulher não era conhecedora do assunto. Cada um acabou torcendo para um lutador diferente. Como a luta estava no início, o marido, sabendo em segredo que seu lutador estava melhor no ranking, resolveu propor uma aposta sobre quem venceria. Satisfeito com a aceitação, o marido ficou tranquilo até o último minuto da luta, quando seu lutador favorito foi nocauteado, o que o deixou com muita raiva. No momento em que a esposa veio cobrá- lo da aposta, ele sorriu, procurando aparentar felicidade pela cônjuge. Só que ele segurava uma lata fechada de cerveja que estourou por ter sido esmagada. Se a lata tinha inicialmente um volume de 0,009 m³ e foi esmagada até 0,007 m³ quando ocorreu o estouro, e a mão do marido exerceu sobre a lata uma pressão constante de 1,5 x 10⁵ Pa, qual foi o valor absoluto do trabalho executado pelo marido sobre a lata?

Nanofibras produzidas a partir da mescla de dois polímeros (cujas siglas são PVDF e PVDF-TrFE) estão ajudando na tecnologia de coletes à prova de balas. Tais coletes funcionam absorvendo a energia do impacto da bala através de colisão inelástica. As nanofibras conseguem absorver 98 Joules por grama, enquanto o tradicional material kevlar absorve 80 Joules por grama. Nessa condição, qual valor de energia cinética um projétil deve ter para que, ao atingir um colete de nanofibra de 0,4 kg, ultrapasse em 300 Joules a capacidade total de absorção de energia do colete?

Uma sonda espacial está se aproximando do Sol para efetuar pesquisas. A exatos 6.000.000 km do centro do Sol, a temperatura média da sonda é de 1.000 ºC. Suponha que tal temperatura média aumente 1 ºC a cada 1.500 km aproximados na direção ao centro do Sol. Qual a distância máxima que a sonda, cujo ponto de fusão (para a pressão nas condições que ela se encontra) é 1.773 K, poderia se aproximar do Sol, sem derreter? Considere 0 ºC = 273 K e, para fins de simplificação, que o material no ponto de fusão não derreta.

A Costa Rica, em 2015, chegou muito próximo de gerar 100% de sua energia elétrica a partir de fontes de energias renováveis, como hídrica, eólica e geotérmica. A lei da Física que permite a construção de geradores que transformam outras formas de energia em energia elétrica é a lei de Faraday, que pode ser melhor definida pela seguinte declaração:

      As companhias de energia elétrica nos cobram pela energia que consumimos. Essa energia é dada pela expressão E = V·i·∆t, em que V é a tensão que alimenta nossa residência, i a intensidade de corrente que circula por determinado aparelho, ∆t é o tempo em que ele fica ligado e a expressão V·i é a potência P necessária para dado aparelho funcionar.

      Assim, em um aparelho que suporta o dobro da tensão e consome a mesma potência P, a corrente necessária para seu funcionamento será a metade. Mas as perdas de energia que ocorrem por efeito joule (aquecimento em virtude da resistência R) são medidas por ∆E = R·i2 ·∆t. Então, para um mesmo valor de R e ∆t, quando i diminui, essa perda também será reduzida.

      Além disso, sendo menor a corrente, podemos utilizar condutores de menor área de secção transversal, o que implicará, ainda, economia de material usado na confecção dos condutores.

                                                    (Regina Pinto de Carvalho. Física do dia a dia, 2003. Adaptado.)

Baseando-se nas informações contidas no texto, é correto afirmar que:

Uma corda elástica está inicialmente esticada e em repouso, com uma de suas extremidades fixa em uma parede e a outra presa a um oscilador capaz de gerar ondas transversais nessa corda. A figura representa o perfil de um trecho da corda em determinado instante posterior ao acionamento do oscilador e um ponto P que descreve um movimento harmônico vertical, indo desde um ponto mais baixo (vale da onda) até um mais alto (crista da onda).

Sabendo que as ondas se propagam nessa corda com velocidade constante de 10 m/s e que a frequência do oscilador também é constante, a velocidade escalar média do ponto P, em m/s, quando ele vai de um vale até uma crista da onda no menor intervalo de tempo possível é igual a

Quando entrou em uma ótica para comprar novos óculos, um rapaz deparou-se com três espelhos sobre o balcão: um plano, um esférico côncavo e um esférico convexo, todos capazes de formar imagens nítidas de objetos reais colocados à sua frente. Notou ainda que, ao se posicionar sempre a mesma distância desses espelhos, via três diferentes imagens de seu rosto, representadas na figura a seguir.

Em seguida, associou cada imagem vista por ele a um tipo de espelho e classificou-as quanto às suas naturezas. Uma associação correta feita pelo rapaz está indicada na alternativa: