Vergência de uma lente é uma grandeza que mede a capacidade dessa lente em desviar a luz que incide sobre ela. A vergência é definida como sendo o inverso da distância focal da lente e é medida em dioptrias (di), no Sistema Internacional de Unidades. Considere que um objeto linear real seja colocado, em repouso, a 50 cm de uma lente gaussiana de vergência 2,5 di.

Se a imagem desse objeto for projetada em um anteparo, ela será vista

Uma nebulosa planetária é uma nuvem composta de hidrogênio, com uma densidade muito baixa, de modo que esse gás pode ser tratado como ideal. Como exemplo, temos a Nebulosa do Anel, com densidade média de 3 × 10^–18 kg/m³ e uma temperatura média de 10000 K.

Nebulosa do Anel

(https://oal.ul.pt)

Adotando o valor R = 8 J/mol⋅K para a constante universal dos gases ideais e M = 2x10^-3 kg/mol para a massa molar do hidrogênio, a pressão média no interior da Nebulosa do Anel é 

Um móbile é composto de duas hastes, cinco fios e três objetos pendentes, um representando a Terra, de massa m_T, outro representando o Sol, de massa m_S, e outro representando a Lua, de massa m_L .

Sabendo que o móbile está em equilíbrio com as hastes na posição horizontal, desprezando as massas das hastes e dos fios e considerando as medidas indicadas na figura, a razão  m_T/m_L é

O mecanismo mostrado na figura foi adaptado para afiar facas. Ele é constituído de engrenagens de tamanhos diferentes e de uma fita abrasiva. O motor que faz a engrenagem 1 girar tem frequência de 75 rpm e os pinos com os quais a fita abrasiva faz contato têm raios de curvatura iguais, medindo 5 cm cada um. Nesse procedimento, a faca é mantida em contato com a fita abrasiva e em repouso em relação ao solo. 

(www.redutoresibr.com.br. Adaptado.)

Sabendo que o número de dentes na periferia de uma engrenagem é diretamente proporcional ao raio dessa engrenagem, que não há escorregamento entre a fita abrasiva e os pinos com os quais ela faz contato e adotando π = 3, a velocidade escalar com que a fita passa pela faca que está sendo afiada é de

Em um laboratório de alta tecnologia, um cientista desenvolveu resistores cujos valores de resistência elétrica são descritos por funções matemáticas que dependem, única e exclusivamente, da temperatura T ambiente (em Kelvin). A figura a seguir mostra um circuito elétrico que possui três desses resistores e uma fonte de corrente contínua.

                                                                                  

Nesse circuito elétrico, os valores dos resistores A e B são obtidos, respectivamente, pelas expressões R_A(T) = T² e R_B(T) = T. Desprezando-se quaisquer efeitos de supercondutividade e semicondutividade a baixas temperaturas, qual o valor correto da temperatura ambiente, quando a corrente elétrica que passa em cada resistor associado em paralelo é de 1 A?

Um estudante deseja construir uma luneta com materiais de baixo custo para realizar observações astronômicas. Antes de iniciar a montagem do equipamento, ele resolveu fazer alguns testes. Utilizou, então, uma lente objetiva (L₁) e uma lente ocular (L₂), ambas convergentes, com focos, respectivamente, iguais a 200 mm e a 20 mm. Os eixos principais das lentes são coincidentes, como mostra o desenho esquemático a seguir.

                                                               

Em um primeiro teste, o estudante posicionou um objeto real O a 30 cm de distância da lente objetiva. Nessas condições, para que a imagem final produzida fosse invertida e ampliada dezesseis vezes em relação ao objeto O, a distância entre as lentes deveria ser de

Experimentos de campo magnético são úteis para o estudo dos conceitos relacionados ao desenvolvimento de geradores e motores elétricos. Um exemplo clássico é o do trilho condutor. Considere-se que, por meio de uma ação externa, uma haste condutora móvel de massa 1,5 Kg e resistência elétrica 10 ohms desliza para a direita, com velocidade constante de 36 km/h, sobre um trilho fixo condutor em forma de U, como mostra a figura a seguir. 

                                                                   

A haste e o trilho encontram-se em uma região com campo magnético de módulo 20 Tesla uniforme e perpendicular ao plano do trilho. Desconsiderem-se a influência da gravidade e todos os atritos. Considerando-se que a resistência elétrica da haste condutora é muito maior do que a resistência do trilho e sabendo-se que a lateral do trilho mede 20 cm, assinale a alternativa que indica, corretamente, o módulo e o sentido da corrente elétrica produzida no sistema haste-trilho.

A Mostra Brasileira de Foguetes (MOBFOG) é realizada anualmente pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), em parceria com a Agência Espacial Brasileira (AEB), entre alunos de todos os anos dos ensinos fundamental e médio em todo o território nacional. Em 2021, uma equipe participante realizou um lançamento oblíquo de foguete e obteve um alcance oficial de 200 metros. Como mostra a figura a seguir, a MOBFOG considera apenas o alcance da base de lançamento (ponto A) até o ponto B, onde a linha do alcance forma 90 graus com a linha do ponto de chegada do foguete. Para auxiliar no cálculo do valor X do deslocamento efetivo da sombra da trajetória do foguete, um estudante mediu a distância do ponto de chegada do foguete (C) até o ponto B e obteve 150 metros. 

                                                       

Tenha como base os dados apresentados e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s², e que sen45° = cos45° = √2/2. Despreze a resistência do ar e considere que o ângulo de lançamento do foguete foi projetado para obtenção do alcance máximo. Dessa forma, é correto afirmar que a velocidade oblíqua de lançamento desse foguete foi de, aproximadamente,

Uma pessoa com sobrepeso percebeu a necessidade de cuidar melhor de sua saúde física e mental e começou a fazer caminhadas e corridas recorrentes. A tabela a seguir mostra parte dos resultados, apresentados por um aplicativo de celular, obtidos na primeira competição oficial em que essa pessoa participou.

                                

Um indicador importante para os corredores é o pace (ritmo médio), ou seja, o tempo necessário para o corredor percorrer um quilômetro. Considere a massa corporal dessa pessoa constante e igual a 80 kg, durante a competição, e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². A partir dos dados, assinale a alternativa que indica, correta e respectivamente, a velocidade escalar média, o pace médio e a variação de energia potencial gravitacional desse corredor ao longo dos quatro quilômetros de competição.

Na construção da ferrovia de 1.284 km, que ligará Maracaju-MS, principal produtor de grãos de Mato Grosso do Sul, ao Porto de Paranaguá-PR, serão utilizados trilhos de 6 metros de comprimento (à temperatura de 20 oC). Para que a dilatação desses trilhos não danifique a ferrovia em dias quentes, é necessário que os trilhos sejam montados com uma certa distância entre eles. Considerando-se que a temperatura máxima atingida pelos trilhos, no dia mais quente já registrado, seja de 60 oC, e que, nessa temperatura, os trilhos encostem um no outro, quantos trilhos de aço, cujo coeficiente de dilatação linear é 1,25 x 10-⁵ (oC)-¹, são necessários para construir os dois carris paralelos dessa ferrovia? 

Um objeto de massa m constante move-se num movimento retilíneo uniformemente variado unidimensional descrito pela equação x = - 3 + 5t + 2t², em que x é a posição do objeto, medida em quilômetros, e t é o tempo, medido em horas. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da aceleração a do objeto nesse movimento. 

Uma certa massa de gás ideal está num estado termodinâmico em que a pressão vale P₀, o volume vale V₀, e a temperatura vale T₀. Essa massa de gás sofre um processo termodinâmico, e o volume passa a ser V, a pressão passa a ser P, e a temperatura passa a ser T. Sabe-se que P = 4P₀ e T = 2T₀. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do volume V em função do volume V₀.

 Uma plataforma plana horizontal tem uma área A. Sobre ela, é colocado um objeto de massa m constante, que fica estático no local, sujeito apenas à força gravitacional e à força exercida pela plataforma. As forças envolvidas no problema são todas orientadas perpendicularmente à plataforma. O objeto exerce uma pressão de valor P = 2,0 x 10⁴ Pa sobre a plataforma, e a massa do objeto vale m= 600 g. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da área A da plataforma.

Deseja-se produzir uma onda sonora num dado meio onde a velocidade do som vale v = 350 m/s. A frequência ƒ dessa onda sonora deve ser ƒ = 50 kHz. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do comprimento de onda λ dessa onda. 

Um dado objeto, de massa m constante, descreve uma curva circular de raio R1 com uma velocidade tangencial de intensidade constante v1. Para fazer isso, ele necessita de uma força centrípeta de intensidade F1. O mesmo objeto é colocado agora numa outra curva circular, de raio R2, com velocidade tangencial de intensidade constante v2, e necessita agora de uma força centrípeta de intensidade F2 para executar o movimento. Considerando que v2 = 2v₁ e que R₂ = 2R₁, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da razão F₂/F1 entre as intensidades das forças centrípetas necessárias para a execução dos movimentos.

Um automóvel percorre uma estrada retilínea com velocidade constante v não nula durante a primeira metade de tempo da viagem. Em seguida, na primeira metade de tempo do total que resta para concluir o percurso, acelera uniformemente até chegar ao dobro da sua velocidade inicial, mantendo em seguida a velocidade final obtida constante até o término do trajeto. Desprezando todos os atritos, assinale a alternativa que indica, corretamente, a velocidade escalar média do veículo durante toda a trajetória.

A potência elétrica útil de um chuveiro é de 5.600W e a vazão da água, inicialmente a 20 °C, é de 8 litros por minuto. Considerando que o calor específico da água é de 1 cal/g.°C, a densidade da água é de 1 kg/L e uma caloria é aproximadamente 4,2 J, bem como que a única troca de calor se dá entre a resistência elétrica do chuveiro e a água, assinale a alternativa que indica a temperatura da água imediatamente ao sair chuveiro.

Uma tampa redonda de zinco, cujo diâmetro interno é de 100 mm, se prendeu totalmente à rosca de um recipiente de vidro vazio e não se solta facilmente na temperatura ambiente de 20 °C. Considerando um coeficiente de dilatação térmica linear do vidro e do zinco de, respectivamente, 10×10-⁶°C-¹ e 30×10-⁶°C-¹, qual deve ser a temperatura mínima do conjunto vidro-tampa para que a abertura do recipiente seja facilitada por uma dilatação térmica suficiente para que haja uma diferença entre o diâmetro da parte externa da rosca do vidro e o diâmetro interno da tampa de zinco de 0,1 mm?

Um chuveiro elétrico multitemperaturas, quando alimentado por uma tensão de 220V, possui potência dissipada que pode variar entre 2.000W e 5.500W, a depender da temperatura escolhida durante o seu uso. Nesse caso, afirma-se que a máxima corrente que atravessa o circuito e a máxima resistência do chuveiro são, respectivamente:

A figura mostra uma representação esquemática de um sistema de transmissão de uma bicicleta de tração convencional, composto basicamente por: coroa, catraca, corrente, pedais e pneu. Para movimentar a bicicleta, o ciclista gira o pedal em torno de um movimento central com a mesma velocidade angular da coroa, que, ligada por uma corrente até a catraca, garante uma mesma velocidade tangencial na transmissão. Além disso, o pneu traseiro e a catraca estão acoplados e possuem a mesma velocidade angular e em todo o sistema não há deslizamento.


Se em um dado momento, o ciclista mantém uma configuração de transmissão cujo raio r da catraca seja igual a metade do raio R da coroa, qual deve ser a cadência mantida pelo ciclista (número de rotações do pedal no intervalo de 1 minuto) para garantir uma velocidade da bicicleta de 6m/s? (considere π = 3).