Para cálculos, considera-se a aceleração da gravidade na superfície da Terra como sendo 10 m/s² . Esse valor depende do raio e da massa do planeta. Qual deverá ser a gravidade de um planeta que tenha a massa 6 vezes a massa da Terra e o raio igual a 2 vezes a do nosso planeta?

Sobre um bloco de 15 kg em repouso, em uma superfície plana e horizontal, aplica-se uma força formando um ângulo θ com a horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a superfície e o bloco valem, respectivamente, 0,3 e 0,2. Sabendo que a força tem intensidade de 100 N, qual é, aproximadamente, a aceleração adquirida pelo bloco?

Considere: senθ = 0,8 e cosθ = 0,6.

Um projétil é disparado com velocidade escalar de 8.√5 m/s, formando um ângulo θ com a horizontal. Sabendo que, no lançamento, esse projétil se encontrava sobre uma plataforma a 4 m acima do solo, qual será o alcance obtido por ele?

Despreze a resistência do ar e faça as seguintes considerações: g = 10m/s² , cosθ = 2.√5/5 e senθ = √5/5 .

Uma máquina térmica opera entre duas fontes a temperaturas constantes. Considerando que essas fontes estão a 27 ºC e 327 ºC e que a máquina retira 100 kJ da fonte quente a cada ciclo, qual é a energia útil obtida por essa máquina por ciclo?

Tem-se duas esferas metálicas (A e B) de mesmo material, carregadas com cargas iguais a Q_A = 10 nC e Q_B = 5 nC e com raios respectivamente iguais a R_A = 20 cm e R_B = 30 cm. Considerando que essas duas esferas serão colocadas em contato e, após atingirem o equilíbrio eletrostático, serão separadas novamente, pergunta-se: qual será a carga de cada uma delas? Considere: 1 nC = 1.10^-9C.

Para iluminar determinado ambiente, o circuito a seguir foi montado com duas lâmpadas L₁ e L₂, de valores nominais (120 V – 100 W) e (120 V – 60 W), respectivamente, com duas chaves interruptoras C₁ e C₂, ambas de resistência desprezível, e com fios de ligação ideais. O circuito é alimentado por uma diferença de potencial constante de 120 V.

Com a chave C₁ fechada e C₂ aberta, o circuito dissipa 100 W. Com a chave C₁ aberta e C₂ fechada, dissipa 60 W. Se as duas chaves forem fechadas simultaneamente, o circuito dissipará, em W, uma potência igual a

Indução eletrostática é o fenômeno no qual pode-se provocar a separação de cargas em um corpo neutro pela aproximação de um outro já eletrizado. O condutor que está eletrizado é chamado indutor e o condutor no qual a separação de cargas ocorreu é chamado induzido. A figura mostra uma esfera condutora indutora positivamente eletrizada induzindo a separação de cargas em um condutor inicialmente neutro.

Analisando a figura e sobre o processo de eletrização por indução, são feitas as seguintes afirmações:

I. Para eletrizar o corpo neutro por indução, deve-se aproximar o indutor, conectar o induzido à terra, afastar o indutor e, finalmente, cortar o fio terra.

II. Para eletrizar o corpo neutro por indução, deve-se aproximar o indutor, conectar o induzido à terra, cortar o fio terra e, finalmente, afastar o indutor.

III. Na situação da figura, a conexão do induzido à terra, com o indutor nas suas proximidades, faz com que prótons do induzido escoem para a terra, por repulsão.

IV. No final do processo de eletrização por indução, o corpo inicialmente neutro e que sofreu indução, adquire carga de sinal negativo.

Está correto, apenas, o contido em

Os gatos 1 e 2 encontram-se parados em um ambiente iluminado apenas por duas lâmpadas puntiformes penduradas no teto. O único obstáculo existente nesse ambiente é uma mesa opaca de tampo horizontal, apoiada no solo, também horizontal e opaco. Os gatos estão em um mesmo plano vertical (o plano da figura), que contém as lâmpadas e que passa pelo centro da mesa.

Desconsiderando a reflexão da luz em qualquer superfície e efeitos de difração nas bordas da mesa, pode-se afirmar que os gatos 1 e 2 encontram-se, respectivamente, em regiões de

Um frasco para medicamento com capacidade de 50 mL, contém 35 mL de remédio, sendo o volume restante ocupado por ar. Uma enfermeira encaixa uma seringa nesse frasco e retira 10 mL do medicamento, sem que tenha entrado ou saído ar do frasco. Considere que durante o processo a temperatura do sistema tenha permanecido constante e que o ar dentro do frasco possa ser considerado um gás ideal.

Na situação final em que a seringa com o medicamento ainda estava encaixada no frasco, a retirada dessa dose fez com que a pressão do ar dentro do frasco passasse a ser, em relação à pressão inicial,

Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.



Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB os módulos das forças Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é correto afirmar que

Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s², a intensidade da força de resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N,

O gol que Pelé não fez

Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio de campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para alívio do assustado goleiro.

Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé.

Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30º com a horizontal (sen30º = 0,50 e cos30º = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola, pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo de

Uma das primeiras estimativas do raio da Terra é atribuída a Eratóstenes, estudioso grego que viveu, aproximadamente, entre 275 a.C. e 195 a.C. Sabendo que em Assuã, cidade localizada no sul do Egito, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical não apresentava sombra, Eratóstenes decidiu investigar o que ocorreria, nas mesmas condições, em Alexandria, cidade no norte do Egito. O estudioso observou que, em Alexandria, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical apresentava sombra e determinou o ângulo entre as direções do bastão e de incidência dos raios de sol. O valor do raio da Terra, obtido a partir de e da distância entre Alexandria e Assuã foi de, aproximadamente, 7500 km. O mês em que foram realizadas as observações e o valor aproximado de são

Note e adote:
Distância estimada por Eratóstenes entre Assuã e Alexandria 900 km.
= 3

Um fóton, com quantidade de movimento na direção e sentido do eixo x, colide com um elétron em repouso. Depois da colisão, o elétron passa a se mover com quantidade de movimento , no plano xy, como ilustra a figura ao lado. Dos vetores abaixo, o único que poderia representar a direção e sentido da quantidade de movimento do fóton, após a colisão, é





Note e adote:
O princípio da conservação da quantidade de movimento é válido também para a interação entre fótons e elétrons.

O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura ao lado ilustra o sistema. A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é




Note e adote: g é a aceleração local da gravidade.

Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, de comprimentos diferentes, atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferiores dos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz) são, aproximadamente,


Note e adote: A velocidade do som no ar é igual a 330 m/s.

A energia potencial elétrica U de duas partículas em função da distância r que as separa está representada no gráfico da figura abaixo.



Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de r _i = 3 x 10^-10 m a r _f = 9 x 10^-10 m, a energia cinética da partícula em movimento

A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para tempos de aquecimento crescentes (t₁ < t₂ < t₃).




Considere as afirmações:

I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento.
II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento.
III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente.

Está correto apenas o que se afirma em

Um raio proveniente de uma nuvem transportou para o solo uma carga de 10 C sob uma diferença de potencial de 100 milhões de volts. A energia liberada por esse raio é


Note e adote: 1 J = 3 x 10^-7 kWh