Em um equipamento industrial, duas engrenagens, A e B, giram 100 vezes por segundo e 6000 vezes por minuto, respectivamente. O período da engrenagem A equivale a T_A e o da engrenagem B, a T_B.

A razão T_A /T_B é igual a:

A figura mostra a visão superior de um carro, de massa 1200 kg, trafegando por uma pista horizontal e fazendo uma curva segundo a trajetória indicada. O trecho contido entre os pontos A e B é um arco de circunferência de raio R = 100 m e centro C.

Considerando que o trecho AB da trajetória é percorrido pelo carro em 5 s com velocidade escalar constante e que π = 3, a força de atrito que mantém esse carro na curva, nesse trecho, tem intensidade

Sabe-se que caminhar ou correr na esteira da academia ou em casa é uma forma fácil e eficaz de fazer exercício físico porque requer pouca preparação física e mantém os benefícios da corrida, como aumento da resistência física, queima de gordura e desenvolvimento de vários grupos musculares. Recomenda-se a prática de, no mínimo, 150 minutos de caminhada semanalmente.
A figura 1 representa o esquema simplificado de uma esteira elétrica e a figura 2, o princípio de transmissão de movimento circular por correia. O círculo 2, extremidade do eixo que movimenta a lona da esteira, está acoplado coaxialmente à polia 1, que está ligada à polia 3 do eixo do motor por uma correia.

Com base nessas informações e considerando-se π igual a 3, o raio R₁ igual a 10,0cm, os raios R₂ e R₃ iguais a 5,0cm e a velocidade linear da lona da esteira igual a 5,4km/h, pode-se afirmar:

Um viaduto em forma de arco (raio R) é construído sobre uma ferrovia. Muitas pessoas sentadas dentro de automóveis e ônibus, e também sobre assentos de motos, comentam que parecem ficar mais leves no ponto mais alto do viaduto, principalmente quando passam nesse ponto em grandes velocidades. Um motociclista, ao atingir o ponto mais alto do viaduto, como mostra a Figura 3, percebeu que estava a ponto de perder contato entre o seu corpo e o assento da moto. Nesse momento, qual a melhor atitude a ser tomada por ele?

Dois móveis executam curvas semicirculares, mantendo os módulos de suas velocidades constantes. Os raios das curvas são distintos, porém o tempo que cada móvel gasta para executá-las é o mesmo. Considerando que o raio da curva efetuada pelo móvel 1 é o dobro do raio da curva efetuada pelo móvel 2, a relação entre as intensidades das forças centrípetas F₁ e F₂ que atuam, respectivamente, sobre os móveis 1 e 2 é:

Um disco, do tipo DVD, gira com movimento circular uniforme, realizando 30 rpm. A velocidade angular dele, em rad/s, é

Em uma fábrica, um técnico deve medir a velocidade angular de uma polia girando. Ele apaga as luzes do ambiente e ilumina a peça somente com a luz de uma lâmpada estroboscópica, cuja frequência pode ser continuamente variada e precisamente conhecida. A polia tem uma mancha branca na lateral. Ele observa que, quando a frequência de flashes é 9 Hz, a mancha na polia parece estar parada. Então aumenta vagarosamente a frequência do piscar da lâmpada e só quando esta atinge 12 Hz é que, novamente, a mancha na polia parece estar parada. Com base nessas observações, ele determina que a velocidade angular da polia, em rpm, é

Ana foi a um brinquedo chamado sombrinha, que consiste basicamente em uma grande superfície circular, sustentada por um eixo central em torno do qual pode girar, nas bordas da superfície, são presos balanços. Quando tal superfície circular começa a girar, o balanço se afasta da posição inicial. A figura a seguir ilustra a situação vista de lado:

Quando o brinquedo girar com uma velocidade angular constante, o balanço se afastará de sua posição de repouso, formando um ângulo de 37º com a vertical. Sabemos que a massa do balanço somada a de Ana é 120kg e que o raio da superfície circular e o comprimento do cabo do balanço são, respectivamente, 2,0m e 2,2m. A velocidade linear de Ana nesta situação é de aproximadamente

(Considere sen(37º) = 0,6; cos(37º) = 0,8; g = 10,0m/s²)

Em relação ao eixo de rotação em P, o centro de massa do sistema descreve uma trajetória circunferencial de raio

Sendo v_i a velocidade tangencial da esfera i (i=1,2) e F_i a força centrípeta nela resultante, as razões v₁/v₂ e F₁/F₂ entre os módulos dos respectivos vetores são, nessa ordem,

Uma bailarina, ao executar um movimento de rotação de braços abertos, realiza 1,5 voltas a cada segundo. Quando ela fecha os braços, ela consegue realizar 2,0 voltas por segundo no mesmo movimento. Considerando que o momento angular se conserva ao longo do movimento, a variação percentual do momento de inércia da bailarina foi de:

Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre? (considere g = 10 m/s² ).

Filmes de ficção científica, que se passam no espaço sideral, costumam mostrar hábitats giratórios que fornecem uma gravidade artificial, de modo que as pessoas se sintam como se estivessem na Terra. Imagine um desses hábitats em um local livre da influência significativa de outros campos gravitacionais, com raio de 1Km e com pessoas habitando a borda interna do cilindro.

Esse cenário, nessas condições, reproduz algo muito próximo à aceleração da gravidade de 10m/s² desde que a frequência com que o hábitat rotaciona seja, aproximadamente, de

Em um equipamento industrial, duas engrenagens, A e B, giram 100 vezes por segundo e 6000 vezes por minuto, respectivamente. O período da engrenagem A equivale a T_A e o da engrenagem B, a T_B.

O funcionamento do limpador de para-brisa deve ser verificado com o motor ligado, nas respectivas velocidades de acionamento, devendo existir no mínimo 02 (duas) velocidades distintas e parada automática (quando aplicável). A velocidade menor deve ser de 20 ciclos por minuto e a maior com, no mínimo, 15 ciclos por minuto a mais do que a menor.

Fonte: Disponível em: < MINISTÉRIO DO DESENVOLVIMENTO, INDÚSTRIA E COMÉRCIO EXTERIOR - MDIC INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL - INMETRO Portaria n.º 30 de 22 de janeiro de 2004>. Acesso em: 25 de ago. 2017.

Considere um automóvel com o limpador de para-brisa dianteiro (raio de 40cm) e traseiro (raio de 20cm), como mostra a figura ao lado.

Com base no exposto, assinale a alternativa correta para as razões ωdianteiro/ωtraseiro e Vdianteiro/Vtraseiro, respectivamente, para pontos na extremidade dos limpadores deste automóvel, se a velocidade de acionamento do traseiro for a menor e do dianteiro for a maior.

(Tome os movimentos como MCU).

Um ponto material percorre uma circunferência de raio igual a 0,3 m em movimento uniforme de forma a dar 40 voltas por segundo. O período do movimento será:

Dois ciclistas percorrem uma pista circular, no mesmo sentido e com movimento uniforme. A velocidade angular do ciclista A é ω_A = 2,5 rad/s; e a velocidade angular do ciclista B é ω_B = 2,4 rad/s. Ambos os ciclistas passam por um determinado ponto da pista no mesmo instante de tempo. Determine em quanto tempo, depois desse instante, o ciclista A estará com uma volta de vantagem sobre o ciclista B. Neste problema considere o valor de π = 3. Dê sua resposta em segundos.

Os movimentos circulares são muito frequentes no cotidiano, podendo ser encontrados nas bicicletas, nos veículos automotores, em fábricas e em equipamentos em geral. Com base nos conhecimentos sobre Movimento Circular Uniforme, é correto afirmar:

O esquema seguinte representa um conjunto de transmissão de uma bicicleta, constituído por um par de engrenagens formado pela coroa dentada “A”, presa ao pedivela (pedal), e pela coroa dentada “B” (catraca), cujos movimentos são conferidos por uma corrente. Supondo que o movimento proporcionado pelas pedaladas seja de rolamento, marque a alternativa correta com relação às velocidades angulares alcançadas pelas coroas, ωA e ωB, e pela roda da bicicleta, ωR.

Uma bailarina, ao executar um movimento de rotação de braços abertos, realiza 1,5 voltas a cada segundo. Quando ela fecha os braços, ela consegue realizar 2,0 voltas por segundo no mesmo movimento. Considerando que o momento angular se conserva ao longo do movimento, a variação percentual do momento de inércia da bailarina foi de: