Questões de Vestibular de Física - Força Gravitacional e Satélites

Considere a aceleração da gravidade em função da distância d à superfície da terra de acordo com a lei da gravitação universal. A esta distância d da superfície existem dois osciladores: um massa-mola e o outro, um pêndulo simples. A respeito de suas frequências de oscilação, pode-se afirmar corretamente que

Considere que um satélite meteorológico, passe exatamente acima de uma dada floresta a cada 4,8 horas. Se compararmos o raio da órbita do referido satélite meteorológico com o raio da órbita de um satélite de comunicação geoestacionário, considerando, para simplificar o problema, que ambos os satélites se locomovam em movimento circular uniforme, em torno do planeta Terra, no plano do equador, girando no mesmo sentido da rotação da Terra, então podemos afirmar que o raio da órbita do satélite meteorológico é aproximadamente:

Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por qual fator o raio da sua órbita será multiplicado?

Um buraco negro é um corpo cuja densidade é tão grande que a aceleração da gravidade no seu interior tende ao infinito de tal maneira que nem a luz emitida em seu interior consegue escapar. O raio de um buraco negro pode ser definido, então, como sendo a distância entre o seu centro e o ponto no qual uma partícula de massa m alcançaria a velocidade da luz se fosse abandonada em repouso no infinito. Se um buraco negro tem massa M = 27.10²⁴ kg, então, seu raio, em milímetros, deve ser igual a:
Dados:  Constante gravitacional G = 6,67.10-11 m³/kg.s² Velocidade da luz c = 3,00.10⁸ m/s Energia potencial gravitacional: U = – GMm/R 

Um buraco negro é um corpo cuja densidade é tão grande que a aceleração da gravidade no seu interior tende ao infinito de tal maneira que nem a luz emitida em seu interior consegue escapar. O raio de um buraco negro pode ser definido, então, como sendo a distância entre o seu centro e o ponto no qual uma partícula de massa m alcançaria a velocidade da luz se fosse abandonada em repouso no infinito. Se um buraco negro tem massa M = 27.10²⁴ kg, então, seu raio, em milímetros, deve ser igual a:
Dados: Constante gravitacional G = 6,67.10^-11 m³ /kg.s² Velocidade da luz c = 3,00.10⁸ m/s Energia potencial gravitacional: U = – GMm/R