O Sistema de Posicionamento Global (GPS) é um exemplo moderno de tecnologia cuja precisão depende diretamente da Teoria da Relatividade. Em particular, a relatividade restrita de Einstein prevê efeitos que afetam a medição do tempo nos relógios atômicos a bordo dos satélites em movimento.

Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo, sobre a relação entre o GPS e os princípios da relatividade restrita.

( ) Os relógios dos satélites, devido à sua alta velocidade em relação a um observador na Terra (maior do que 3.800 m/s), marcam o tempo mais lentamente que os relógios na superfície terrestre, efeito conhecido como dilatação temporal.
( ) A diferença de tempo entre satélites e Terra é pequena e pode ser tratada apenas por correções em solo, dispensando qualquer ajuste prévio nos relógios a bordo.
( ) Os efeitos relativísticos previstos são compensados por ajustes prévios nos relógios dos satélites e por correções contínuas realizadas nos cálculos de posicionamento, para garantir a precisão do sistema.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

O ano de 2025 foi proclamado pela ONU/UNESCO como o Ano Internacional da Ciência e Tecnologia Quânticas, pois marca o centenário da Mecânica Quântica, ciência que revolucionou o entendimento da matéria e da radiação através dos trabalhos de Werner Heisenberg, Max Born e Pascual Jordan. Já a chamada Velha Mecânica Quântica (1900–1925), com contribuições de Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr e Louis de Broglie, entre outros, introduziu as ideias fundamentais que culminaram no sucesso de 1925.

Entre os conceitos propostos nesse primeiro período estão:

- a quantização da energia por Planck, para descrever a radiação do corpo negro;
- a explicação do efeito fotoelétrico por Einstein, com a ideia corpuscular de luz;
- o modelo atômico de Bohr, com órbitas quantizadas para o elétron;
- a dualidade onda-partícula proposta por de Broglie: elétrons podem comportar-se ou como partículas ou como ondas.

Com base nessas ideias, assinale a alternativa correta.

Um exemplo de produção de pares no mundo subatômico é o do decaimento de um fóton em um par elétron-pósitron nas proximidades de um núcleo atômico. Nesse processo, um fóton decai no par constituído por um elétron (partícula) e um pósitron (a antipartícula do elétron).

Considerando o processo do sistema isolado núcleo+fóton se transformando no sistema isolado núcleo+elétron+pósitron, pode-se afirmar que, durante sua ocorrência, existe

Uma empresa especializada na produção de radioisótopos para uso em medicina produziu, em um mesmo dia, massas iguais dos radioisótopos samário-153, com tempo de meia-vida de 48 horas, e iodo-131, com tempo de meia-vida de 8 dias. Após 16 dias, a razão entre as massas de iodo-131 e samário-153 será igual a

Em 1905, Albert Einstein propôs que a luz, um tipo de radiação eletromagnética, é composta por fótons, sendo que cada fóton tem energia proporcional à frequência da luz (f) e à constante de Planck (h). Nesses termos, E = hf, e a intensidade da luz é a medida da quantidade de fótons. Essa interpretação foi fundamental para o desenvolvimento da teoria quântica da luz e para explicar o efeito fotoelétrico. Esse efeito consiste em um fenômeno físico no qual elétrons são ejetados de um material, geralmente um metal, quando este é irradiado com luz cujos fótons têm energia maior que a energia de ligação do elétron ao material, também conhecida como função trabalho. Assim, quando o fóton incide sobre a superfície do material, a energia excedente transforma-se na energia cinética do elétron que escapa da superfície.
Em qual das situações a seguir a energia cinética do elétron ejetado no efeito fotoelétrico aumenta?

Desde as primeiras descobertas, os buracos negros despertam enorme interesse da humanidade. Eles são caracterizados por regiões suficientemente densas e massivas em que o campo gravitacional é tão intenso que nada que esteja a distâncias inferiores a R_Sc do buraco negro consegue escapar de sua atração, nem a luz ou outras formas de radiação. Esse raio, também conhecido como raio de Schwarzschild, é expresso por R_Sc = 2GM/c², sendo G a constante de gravitação universal, M a massa do buraco negro e c a velocidade da luz.
Considere, por simplicidade, um buraco negro de massa igual à massa solar M_Sol = 2x10³⁰ kg e de raio igual a R_Sc. Nesse caso, a razão entre a densidade volumétrica de um buraco negro e a densidade volumétrica do Sol apresenta uma ordem de grandeza mais próxima de:

Em 2025, a teoria quântica completa 100 anos desde sua consolidação. O marco inicial dessa revolução foi dado, alguns anos antes, por Max Planck, que, ao estudar a radiação de corpo negro, propôs que a energia era emitida em “pacotes” de energia chamados quanta.

A melhor contribuição da teoria de Planck para este contexto é que

Chumbo vira ouro de verdade — ou quase de verdade

Pela primeira vez, colisões entre núcleos de chumbo, acelerados até velocidades altíssimas no maior colisor de partículas do mundo, geraram campos eletromagnéticos in tensos o suficiente para eliminar prótons e transformar chumbo em ouro. Isso não significa que teremos uma fábrica de ouro, já que as quantidades produzidas são mínimas e o ouro produzido nem mesmo pode ser coletado, porque se desfaz em frações de segundo.

Durante quatro anos de colisões, foram criados 86 bilhões de núcleos de ouro nos quatro experimentos principais. Em termos de massa, isso corresponde a apenas 29 picogramas (2,9 × 10–11g). Mas não é isso o que importa, porque este é um feito de grande significado para a história da ciência.

(www.inovacaotecnologica.com.br. Adaptado.)

O número total de prótons que foram eliminados dos núcleos de chumbo durante quatro anos de colisões foi de

A figura a seguir ilustra um dispositivo D(λ, I), que emite radiação eletromagnética monocromática de comprimento de onda λ e intensidade I, a qual chega a um anteparo opaco S₁, com duas fendas. A radiação é detectada por um dispositivo de medição M fixado em um segundo anteparo S₂. Esse dispositivo M, ao ser submetido à radiação, gera uma resposta de corrente i em função da diferença de potencial V aplicada nos seus terminais. A figura também apresenta 4 gráficos i × V, todos na mesma escala, obtidos a partir de medições com diferentes valores de λ e I. É falsa a afirmação de que é possível passar da situação

Durante uma visita a um renomado laboratório de física, um estudante acompanhou uma exposição sobre a evolução dos modelos atômicos. No percurso, foram apresentados os experimentos que levaram à descoberta do núcleo atômico, ao desenvolvimento do modelo de Bohr com seus níveis de energia quantizados e, posteriormente, à consolidação do modelo quântico, que utiliza orbitais para descrever a distribuição dos elétrons. Essa trajetória histórica evidencia as limitações de cada modelo e a necessidade de avanços para explicar os fenômenos observados.
Com base na evolução dos modelos atômicos, assinale a alternativa que descreve de forma mais completa e correta os principais marcos na construção do modelo atômico moderno.

Na prática médica, exames de diagnóstico por imagem, como a radiografia, utilizam radiação eletromagnética produzida por transições eletrônicas em átomos. O modelo atômico de Bohr contribuiu para compreender como elétrons se organizam em diferentes níveis de energia e como ocorre a emissão de radiação eletromagnética a partir dessas transições. Com base nesse modelo, assinale a alternativa correta. 

O modelo atômico de Bohr, proposto por Niels Bohr em 1913, foi o primeiro a utilizar o conceito de quantização de energia, e conseguiu explicar de forma satisfatória o espectro de emissão do átomo de hidrogênio. De acordo com esse modelo atômico, a luz emitida por um átomo ocorre quando um elétron, ao ser excitado, 

Em um experimento mental (gedankenexperiment) atribuído a Albert Einstein ao explicar a teoria da relatividade especial, considera-se o vagão de um trem viajando próximo à velocidade da luz (v < c). Dois observadores, o primeiro em repouso na plataforma (1) e o outro em repouso dentro do vagão (2), visualizam duas descargas elétricas (relâmpagos), uma na frente do trem e outra atrás dele. Para o observador (1), ambas as descargas elétricas são simultâneas. Para o observador (2), nota-se que

Uma das aplicações dos isótopos radioativos é a autorradiografia de plantas. Nessa técnica, os radioisótopos são absorvidos pelas raízes dos vegetais e, através dos vasos condutores de seiva, são distribuídos pelo organismo. Assim, depois de um tempo, quando uma amostra da planta é colocada sobre um filme fotográfico, uma imagem de sua estrutura interna é revelada, devido à incidência da radiação nuclear proveniente da desintegração dos isótopos.
Um isótopo radioativo muito empregado nessa técnica é o enxofre-35, cujo tempo de meia-vida é de, aproximadamente, três meses.
Assinale a opção que indica o gráfico que apresenta o percentual de enxofre-35, em uma planta, em função do tempo. 

Uma mistura de gases hipotéticos A₂ e B₂ pode reagir na presença de luz. Sabendo-se que a energia mínima do fóton para iniciar a reação entre os gases é de 2,3 eV, assinale a alternativa que apresenta o tipo de laser de menor energia que possibilita a ocorrência da reação. Dados eventualmente necessários: λ violeta = 405 × 10⁻⁹ m, λ verde = 532 × 10⁻⁹ m e λ vermelha = 650 × 10⁻⁹ m.

O efeito Raman ocorre quando há o espalhamento inelástico da luz pela matéria, de forma que o fóton espalhado contém um pequeno decremento ou incremento de um quantum de energia relacionado a transições entre modos vibracionais na matéria. Em um experimento realizado à temperatura ambiente, um fóton incidente de comprimento de onda de 620 nm é espalhado por um cristal, resultando em um fóton espalhado com comprimento de onda de 590 nm. Suponha que esse mesmo cristal, submetido à mesma radiação incidente, seja mantido a uma temperatura próxima ao zero absoluto, de tal forma que somente um modo vibracional esteja envolvido no espalhamento inelástico.

Assinale a alternativa que corresponde ao comprimento de onda do fóton espalhado.

No decaimento dos elementos químicos radioativos, pequenas partículas do núcleo atômico são ejetadas para que o núcleo atômico encontre sua forma mais estável. No experimento de Rutherford com elementos radioativos, ficou evidente a existência de 3 partículas que foram denominadas alfa, beta e gama. As partículas alfa, de maior massa e carga elétrica positiva, as partículas beta, com massa menor que as partículas alfa e carga elétrica negativa, e as partículas gama desprovidas de carga elétrica e massa. Esse experimento consiste de uma fonte radioativa que emite um feixe de partículas que atravessam uma região na qual existe um campo elétrico E, sendo detectadas por uma tela fluorescente. Na figura, é possível ver 3 manchas na tela de detecção. De acordo com a figura, as partículas em questão são:

As descobertas de Marie Curie possibilitaram a utilização de radioisótopos na medicina nuclear. Dentre esses radioisótopos, se destaca o sódio-24 (Na-24), que é utilizado para monitorar a circulação sanguínea, com a finalidade de verificar a ocorrência de obstruções no sistema circulatório. O sódio-24 possui uma meia-vida de 15 horas. Sabendo que uma amostra contendo 8 g de sódio-24 foi enviada de um laboratório para um hospital gastando no percurso um tempo de 60 horas, infere-se que a massa de sódio-24 eliminada neste percurso foi de:

Em maio de 2022, foi divulgada a primeira imagem do buraco negro Sagittarius A*, localizado no centro de nossa galáxia a 26 mil anos-luz da Terra. A imagem foi gerada através da análise de dados de oito radiotelescópios pertencentes ao consórcio internacional Event Horizon Telescope. De acordo com um fóton de luz viajando de Sagittarius A* à Terra – e desconsiderando o movimento relativo entre a Terra e o buraco negro –, é correto afirmar que

As equações abaixo apresentam algumas reações de decaimento espontâneo de alguns isótopos do
elemento Plutônio :

onde e⁻ (e⁺) representa um elétron (pósitron) e ν (ν) representa um neutrino (antineutrino). As reações contêm lacunas entre parênteses sobre os produtos das reações. A lista abaixo apresenta eventuais possibilidades para preencher as lacunas.

Assinale a alternativa em que os elementos da lista acima preenchem corretamente as lacunas das
equações, na ordem em que aparecem.