O gráfico a seguir ilustra o resultado de um estudo científico que aplicou um treinamento mental em voluntários que foram submetidos a um evento estressante. Para avaliar o sucesso dessa intervenção, os pesquisadores analisaram a resposta dos níveis de cortisol, hormônio que apresenta níveis elevados na circulação sanguínea em situações de estresse agudo e crônico. No experimento, a expectativa inicial dos pesquisadores era a de que o treinamento mental fosse capaz de reduzir o estresse e que isso seria observado por níveis reduzidos de cortisol. Os asteriscos no gráfico indicam que houve diferença estatística no resultado. 




Com base nas informações do texto e do gráfico, é correto afirmar que 

Um determinado fabricante deseja saber se o uso de um determinado líquido (denominado de grupo) aumenta ou não a quantidade de impurezas (em porcentagem) de um produto. Depois de realizar os experimentos, a tabela da Análise de Variância produziu a seguinte saída:

Com base nessa saída, o pesquisador escreveu as seguintes afirmações em seu relatório:

i) O experimento continha 2 tratamentos;

ii) Realizou-se 25 experimentos no total;

iii) Ao nível de significância de 1%, rejeitamos a hipótese nula de que a quantidade de impureza de um produto é igual para qualquer um dos líquidos testados.

iv) Cada tratamento continha 3 réplicas.

A(s) única(s) informação(ões) que está(ão) correta(s) é(são):

Um determinado pesquisador deseja testar a hipótese nula sobre a média, de uma amostra de tamanho n, igual a μ0 e ao nível de significância α. Ele sabe que para testar essa hipótese ele deve seguir os passos descritos abaixo, dos quais estão fora de ordem:

i) Se o valor da estatística calculado com os dados da amostra não pertencer à região crítica, não rejeite a hipótese nula (H₀); caso contrário, rejeite H₀.

ii) Fixe a probabilidade α de cometer o erro de tipo I e use este valor para construir a região crítica (regra de decisão).

iii) Fixe qual a hipótese H₀ a ser testada e qual a hipótese alternativa H_A.

iv) Use as observações da amostra para calcular o valor da estatística do teste.

v) Use a teoria estatística e as informações disponíveis para decidir qual estatística será usada para testar a hipótese nula H₀.

Qual sequência mostra os procedimentos corretos que este pesquisador deve seguir para fazer o teste de hipótese desejado?

O Teste de Hipóteses é um procedimento estatístico inferencial que utiliza evidências amostrais para testar a validade de afirmações sobre parâmetros populacionais. O método consiste em confrontar uma hipótese nula inicial com os dados observados. No contexto dos testes de hipóteses estatísticos, o Poder do Teste corresponde à probabilidade de:

Na inferência estatística clássica, as propriedades assintóticas avaliam o comportamento de um estimador à medida que o tamanho da amostra (n) cresce indefinidamente. A consistência é uma propriedade de grandes amostras (propriedade assintótica). Seja  um estimador para o parâmetro . Um estimador é considerado consistente se ele satisfizer a seguinte condição teórica:

Após o ajuste de um modelo linear generalizado com resposta Poisson, procedeu-se ao teste da qualidade do ajuste usando a deviance residual. O valor obtido da deviance foi 50, e o número de graus de liberdade associado, igual a 40. Com base no que foi exposto, e considerando um nível de significância de 5%, assinale a alternativa correta.

Um modelo de regressão logística foi ajustado para analisar a relação entre a dose de uma medicação (em mg) e a probabilidade de remissão (cura) de certa doença. Para isso, uma amostra de pacientes foi submetida a diferentes doses da medicação. O modelo ajustado é o seguinte:

em que representa a probabilidade de cura Para um aumento de 2mg na dose da medicação, o aumento na

No ajuste de uma regressão linear com n = 20 observações e p = 3 parâmetros, obteve-se, para um particular parâmetro estimativa pontual Um intervalo de confiança de 95% para , tem limites:

Numa pesquisa de mercado, deseja-se testar se as preferências de indivíduos apresentados a automóveis de duas marcas (A e B) são equiprováveis. Numa amostra aleatória de 200 indivíduos, 110 afirmaram preferir a marca A, e os outros 90, a marca B. Usando o Teorema Central do Limite para testar a hipótese de probabilidades iguais (versus a hipótese de probabilidades diferentes), o nível descritivo (p-valor) do teste é igual a:

Assintoticamente, os estimadores de máxima verossimilhança têm distribuição:

O número de voos cancelados diariamente em um aeroporto segue distribuição de Poisson de parâmetro (taxa)  . Em dez dias de operação, os números de cancelamentos foram os seguintes: 0, 1, 0, 3, 1, 0, 2, 2, 2, 1. Assuma independência entre os cancelamentos em dias distintos. Com base nos resultados apresentados, a estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade de haver ao menos um cancelamento num dia qualquer é:

 Seja  uma amostra aleatória da seguinte função densidade de probabilidade:

O estimador de máxima verossimilhança de  dado por:

Considere um delineamento completamente casualizado com k = 4 tratamentos e r = 5 réplicas por tratamento. Adicionalmente, considere a soma de quadrados de tratamentos  e a soma de quadrado de resíduos  Assinale a alternativa que apresenta o valor da estatística F e o p-valor associado ao teste da hipótese nula de igualdade dos tratamentos. 

Um instituto de pesquisas deseja estimar a proporção de habitantes favoráveis a um projeto de lei em certa população. Será admitida uma margem de erro de três pontos percentuais (para mais ou para menos), e o nível de confiança a ser aplicado será de 95%. Adicionalmente, num levantamento anterior, 60% dos habitantes se manifestaram favoráveis ao projeto. Utilizando as informações que foram fornecidas, o tamanho mínimo de amostra que deverá ser coletado é: 

Deseja-se avaliar a associação de câncer de pulmão e o fato de os pacientes serem ou não fumantes. Para isso observou-se 300 pacientes a respeito de duas variáveis: CÂNCER, que tinha como resposta Sim ou Não, e FUMANTE, que tinha como resposta Sim ou Não. 

Com base no que foi exposto, assinale a alternativa correta. 

Qual análise estatística é utilizada para verificar as diferenças entre cada grupo após a rejeição da hipótese nula na ANOVA?