Questões de Concurso Sobre polígonos regulares em matemática

Em um polígono convexo regular, a medida de cada ângulo externo está entre 13° e 14°.

Sabendo-se que nenhuma de suas diagonais passa pelo seu próprio centro, conclui-se que a soma dos seus ângulos internos vale

Considerando que o pentágono ABCDE ilustrado na figura abaixo é tal que os ângulos  são retos e que os lados BC, CD, DE e AE medem, respectivamente, 3 cm, 4 cm, 12 cm e 2 cm, qual é a área (em cm² ) do pentágono ABCDE?

Dado um retângulo, com vértices A, B, C e D e lados AB, BC, CD e DA, foram traçadas duas retas paralelas à diagonal BD, de modo que as 3 regiões formadas no interior do retângulo possuem a mesma área (observe que são formados 2 triângulos e um hexágono).





Dentre as duas retas traçadas, aquela que intersecta o segmento AB, faz isso no ponto X, dividindo-o em dois segmentos: AX e XB. Qual a razão entre o maior desses segmentos e o lado AB?