Um satélite com órbita circular é equipado com um receptor GNSS (Global Navigation Satellite System = Sistema de Navegação Global via Satélite) que fornece telemetrias de vetor de estado PVT (Posição, Velocidade e Tempo) no sistema de coordenadas ECEF (Earth-Centered, Earth-Fixed = Centrado e Fixo na Terra), com amostragem a cada um segundo.

As telemetrias de posição (x, y, z) indicam a posição do satélite em metros.

As telemetrias de velocidade (vx, vy, vz) indicam a velocidade do satélite em metros por segundo.

A telemetria de tempo (t) é um contador contínuo de segundos a partir de uma época de referência, representando o instante de amostragem do conjunto PVT.

A expressão do tempo tE de cruzamento do Equador, calculada em função de telemetrias PVT amostradas imediatamente antes do cruzamento do Equador (x_0, ,y₀, z₀, vx₀, vy₀, vz₀, t₀) por aproximação linear de 1ª ordem, pode ser dada por: 

Um asteroide percorre uma órbita elíptica em torno de um planeta. A distância do asteroide ao centro do Sol no periélio é de 30 × 10¹¹ m, e, no afélio, de 50 × 10¹¹m.

Considerando G x M_planeta = 1,024 x 10²³ Nm² / kg, sendo G a constante gravitacional e M_planeta a massa do planeta, o período orbital do asteroide em torno do planeta é, aproximadamente, igual a

Dado: admita 1 ano = 8760h e π = 3

A figura a seguir mostra três blocos A, B e C, de massas m_A = 4 kg, m_B = 3 kg, m_C = 5 kg e uma força de módulo igual a 49N atuando no bloco B por meio de um fio ideal.

Considere que há deslizamento entre todas as superfícies de contato e que o coeficiente de atrito cinético entre os blocos é igual a 0,2, e entre o bloco C e o solo é igual a 0,1.

Considerando a aceleração dos blocos A e B são, respectivamente, iguais a

Sobre as leis de Newton, assinale a afirmativa correta.

 

Uma partícula de massa igual a 2kg se movimenta em linha reta. A aceleração da partícula é diretamente proporcional ao tempo t. Sabe-se que quando t = 0 a velocidade da partícula é igual a 16m/s, e que quando t = 1 s, a velocidade da partícula é igual a 15m/s.

O valor do módulo da força resultante aplicada à partícula do quinto segundo de movimento é igual a 

Para se proceder a análises qualitativas e quantitativas em estudos ambientais, podem ser empregados diferentes tipos de sensores imageadores ativos e passivos, os quais operam em diferentes faixas do espectro eletromagnético.
Assinale a opção que indica a correta correspondência de cada tipo de aquisição com sua faixa eletromagnética de operação (em valores de comprimento de onda).

Em relação a um corpo negro, assinale a afirmativa correta.

Saber a localização do centro de gravidade é essencial para garantir a estabilidade, o equilíbrio e a segurança de uma ampla variedade de objetos, estruturas e sistemas em diversas aplicações da ciência e engenharia.
O centro de gravidade de um objeto é o ponto

O centro de gravidade de um objeto é um ponto hipotético onde toda a massa do objeto pode ser considerada concentrada, resultando na mesma força gravitacional que o objeto exerce sobre seu ambiente.
Podemos afirmar, sobre como o centro de gravidade de um objeto é afetado pela distribuição de massa, que:

Diversos laboratórios de metrologia ao redor do mundo utilizam enlaces de comunicações de satélites geoestacionários para sincronizar o tempo coordenado universal (UTC). A técnica utilizada é conhecida por TWSTFT (Two-way satellite time and frequency transfer) e regulada pela ITU-R TF.1153-4.

Com relação ao TWSTFT, analise as afirmativas a seguir.

I. A TWSTFT permite comparar escalas de tempo e frequência de duas localidades distintas utilizando enlaces satelitais.

II. A incerteza em tempo é menor do que aquela obtida com sistemas baseados em sistemas de navegação global.

III. A TWSTFT é um protocolo que também permite a disseminação de referência de tempo e frequência do laboratório de metrologia para terminais de comunicações satelitais.

Está correto o que se afirma em

Entre as diversas técnicas de acesso ao meio, o TDMA é aquela em que o sincronismo entre as estações terrestres é primordial. O sistema de sincronismo deve compensar, principalmente, efeitos relacionados à variação da posição do satélite no espaço.

Considerando que a altitude do satélite geoestacionário pode sofrer uma variação de até 72km em 24 horas, a variação do tempo total de propagação de um sinal de sincronismo transmitido e recebido por uma estação terrestre em 24 horas é aproximadamente igual a

Deseja-se especificar um sistema capaz de determinar a posição de um satélite geoestacionário. O satélite geoestacionário a 36000km de altitude deverá ser mantido em uma região do espaço em torno da posição designada pela UIT. O desvio máximo entre a posição orbital designada e a posição real do satélite não poderá ser maior do que 75 km nas direções norte-sul e leste-oeste, conforme a figura abaixo. 

Considere o raio da Terra aproximadamente igual a 6300km.

O desvio máximo da latitude da posição orbital do satélite que o sistema de posicionamento deverá ser capaz de discriminar é, aproximadamente, igual a

A figura a seguir representa a transmissão da sequência da sequência de dois bits 10 utilizando modulação BFSK. O tempo de duração de um bit é igual a 1ms.

A frequência dos sinais senoidais transmitidos para representar os bits 1 e 0 são, respectivamente, 

Considerando uma onda eletromagnética polarizada circularmente em um dado ponto do espaço, analise as seguintes afirmações:

I. O campo elétrico (ou o campo magnético) de uma onda eletromagnética deve ter duas componentes lineares ortogonais.

II. As duas componentes devem ter amplitudes iguais.

III. As duas componentes devem ter uma diferença de fase no tempo, ɑ , de ɑ = (2n + 1) π/2, sendo que: n = 0, 1, 2, 3, ....

É correto afirmar que estão corretas: 

O gráfico a seguir apresenta a variação do ângulo de elevação da antena do tipo refletor da estação terrena de Cuiabá durante o procedimento de recepção dos dados de imageamento de um satélite de sensoriamento remoto do INPE. 

Durante a manobra, a figura de mérito da antena da estação terrena, que é a razão entre o ganho da antena e a temperatura de ruído,

O teorema da capacidade de Hartley-Shannon estima a capacidade teórica máxima de transmissão na presença de ruído gaussiano aditivo branco. A capacidade de um canal, em bps, é dada por  C = W log₂ onde W é a largura de banda do canal, S é a potência média do sinal e N é a potência média de ruído.

Deseja-se definir a relação energia de bit por densidade de ruído (Eb/No) para transmitir a uma taxa de dados de 2Mbps utilizando uma largura de banda igual a 2MHz. A Eb/No mínima necessária para este cenário é igual a

O esquema de modulação empregado em um sistema de comunicações pode ser linear ou não-linear. O princípio da superposição estabelece que toda modulação linear satisfaz aos princípios de aditividade (f(m₁ + m₂) = f (m₁) + f (m₂)) e homogeneidade (f (cm) = cf (m)), onde f é o processo de modulação, m₁ e m₂  são os sinais modulantes e c é um escalar.

São esquemas de modulação linear:

Em um enlace de comunicação com o espaço, a atenuação específica do sinal causada por chuvas (YR), pode ser dada pela expressão YR = k( R_0,01 )^ɑ, em dB/km, onde R_0,01 é a taxa de precipitação, em mm/h, só excedida em 0,01% do tempo de um ano médio. Além disso, k e ɑ são parâmetros que dependem da frequência e da polarização.

Sabendo que em 12GHz, k = 0,0188 e ɑ = 1,217 para a polarização horizontal, e que k = 0,0168 e ɑ = 1,2, para a polarização vertical, assinale a opção correta.

Em um laboratório de Física, um técnico está medindo o diâmetro de uma esfera metálica. Qual instrumento ele deve usar para obter a medida mais precisa?

Considere uma partícula puntiforme, carregada com carga de + 10 µC e massa 2,10^-6 kg, descrevendo um movimento circular uniforme, com velocidade de módulo 100 m/s, dentro de uma região onde há um campo magnético constante de módulo 4T. O valor do raio da trajetória que a partícula descreve, em unidades do sistema internacional, vale