Após a medição de uma poligonal, os valores das coordenadas dos vértices da poligonal foram calculados e ajustados pelo método dos mínimos quadrados. Resultados mais precisos serão obtidos pelo ajustamento quando

Uma equipe iniciou o levantamento de uma poligonal com o auxílio de uma bússola.

Para orientar a poligonal, em relação ao norte verdadeiro, os azimutes medidos devem ser

O rumo entre dois pontos foi calculado como 67° NE. O valor de azimute correspondente é

Esse valor coincide com o valor do azimute

A cidade de Avelã fica a 100 quilômetros da cidade de Ameixa, na direção de azimute 150º. A 200 quilômetros da cidade de Avelã, fica a cidade de Amora, na direção de azimute 300°.

Dados
sen 30° = ^1/2
cos 30° = 0,87

A execução de um nivelamento trigonométrico está sujeita aos efeitos da curvatura terrestre e à refração atmosférica, embutindo os erros nas medições.

Emprega-se na minimização de tais efeitos o método

O controle da qualidade de um nivelamento geométrico é realizado por

Da análise desses valores, conclui-se que a(o)

A execução de nivelamentos geométricos demanda alguns cuidados a fim de minimizar erros nas leituras. Um desses cuidados é a realização de visadas acima de 50 cm do solo para evitar os efeitos do(a)

Segundo a NBR 13133, um dos requisitos de uma poligonal de classe IIIP é a realização de medições lineares com trena de aço aferida.

Em medições a trena, faz-se necessária a aplicação de correções como

Uma das formas de medir distâncias é por observações taqueométricas. Ao visar uma mira sob ângulo zenital 90°, foram obtidas as leituras 1800, 1600 e 1400 para os fios superior, médio e inferior, respectivamente, todas em milímetros.

A distância, em metros, de um equipamento (com constante de construção igual a 100) à mira é de

Um dos requisitos de uma poligonal de classe IIIP, segundo a NBR 13133, é a realização de medidas angulares pelo método das direções em duas séries de leituras conjugadas, diretas e inversas.

Um exemplo de leituras verticais conjugadas é

Considere um ponto P, de coordenadas desconhecidas, e os pontos E1, E2 e E3, todos de coordenadas conhecidas. Sabendo-se que os quatro pontos são intervisíveis, qual método pode ser adotado para determinar as coordenadas do ponto P?

Na utilização de sistemas de localização no campo da cartografia, várias transformações são necessárias a partirde informações geográficas coletadas e armazenadas embancos de dados. Para que a aplicabilidade se estabeleça,diferentes sistemas de coordenadas foram estabelecidos eutilizados. Porém, aquele que se utiliza de um sistemacartesiano tridimensional com origem no centro da Terra,onde um eixo coincidente com o eixo de rotação da Terrae outros dois eixos jacentes no plano do Equador, e eixoprimário amarrado ao meridiano de Greenwich, respectivamente,foram estabelecidos, é chamado de Sistema

O filtro de Kalman é um método recursivo que tem sido utilizado em certas aplicações, tais como o posicionamento cinemático por GPS e a navegação por sistema inercial. A modelagem funcional básica desse método é composta por duas equações matriciais, a das observações e a do modelo dinâmico:

L_b = A . X + V

X₂ = T_1/2 . X₁ + W

Onde:

L_b é o vetor das observações;

A é a matriz dos coeficientes;

X é o vetor das variáveis aleatórias;

X₁ é o vetor das variáveis aleatórias em um tempo t₁ ;

X₂ é o vetor das variáveis aleatórias em um tempo t₂ ;

T_1/2 é a matriz de transição do tempo t₁ para o tempo t₂ ;

V é o vetor de ruídos na equação das observações e

W é o vetor de ruídos na equação do modelo dinâmico.

Considerando que E(x), denota a esperança matemática de uma variável x, e Cov(x), a covariância de uma variável x, a afirmação:

Para que se possa aplicar o filtro de Kalman, uma das injunções iniciais é que haja independência estatística entre os ruídos da equação das observações e o modelo dinâmico.

significa que

A qualidade do resultado do posicionamento com receptores de uma frequência é afetada, principalmente, pela influência da ionosfera nos sinais GPS, que passou a ser a principal fonte de erro na navegação e no posicionamento com GPS, após a desativação da Disponibilidade Seletiva (SA).

Como o erro sistemático devido ao efeito da ionosfera é inversamente proporcional ao quadrado da frequência, uma forma de minimizá-lo é

Dentre as escalas de tempo que são importantes para o Sistema de Posicionamento Global (GPS), inclui-se o Tempo Universal Coordenado (UTC).

O UTC, a despeito de uma diferença de um número inteiro de segundos, concorda com o sistema de

Observe o relatório da estação 8112905, localizada no Rio de Janeiro, obtido no sítio do IBGE:

Considere que a redução de ar livre é dada pela expressão F = +0,3086H, e que o platô de Bouguer é A_B = 0,1119H, e, para fins de cálculo, considere, também, que a altitude ortométrica é igual a 9,0 m.

Nessas condições, pelo processo de redução de Bouguer simplificada, a gravidade de Bouguer na Estação Gravimétrica destruída vale, aproximadamente, em mGal,

Estudo com base nos registros de compras de passagens aéreas permitiu identificar as variações na demanda por voos internacionais entre os anos de 2010 e 2011, representadas no mapa da Figura abaixo.

Disponível em: http://amadeus1a.com.br/tag/airconomy/. Acessado em: 2013. Adaptado.

Os elementos contidos na Figura permitem classificá-la como um mapa

A 2ª Edição da Norma Técnica para Georreferenciamento de Imóveis Rurais, do INCRA, aprovada em setembro de 2010, especifica a precisão para as diferentes classes de vértices empregados no levantamento dos limites dos imóveis. Tal especificação é feita na Tabela 1 da referida Norma, reproduzida abaixo. Também são especificados, nessa norma, os procedimentos quanto ao uso de métodos convencionais de levantamento (poligonação, irradiamento e triangulação) e quanto aos rastreios GPS. A Tabela 3 da Norma, (também reproduzida abaixo) apresenta a classificação das estações totais quanto à precisão.

Tabela 1 - Classificação de vértices quanto à finalidade, precisão e tipo

Classe Finalidade Precisão (M) Tipo

C1 Apoio básico / Apoio imediato / Limite ≤ 0,10 M

C2 Apoio imediato / Limite ≤ 0,20 M

C3 Desenvolvimento de poligonal / Limite ≤ 0,40 M, P

C4 Limite ≤ 0,50 M, P, V, O

C5 Limites naturais ≤ 2,00 P, V, O

C7 Limite - USO RESTRITO -

Tabela 3 - Classificação de estações totais

Classes de Estações Totais Desvio-padrão Precisão angular Desvio-padrão Precisão linear

1 - precisão baixa ≤ ± 30" ± (5 mm + 10 ppm * D)

2 - precisão média ≤ ± 07” ± (5 mm + 5 ppm * D)

3 - precisão alta ≤ ± 02” ± (3 mm + 3 ppm * D

Onde:

D = Distância medida em km.

Nota: ppm = parte por milhão.

Fonte: ABNT NBR 13.333, 1994, p.7.

Considerando as precisões especificadas na Tabela 1, as precisões proporcionadas pelos equipamentos e métodos mencionados, o emprego de métodos convencionais de levantamento é recomendado para determinação de vértices de classe igual ou inferior a