Duas famílias programam uma viagem de carro, entre duas cidades, durante as férias. Para organizarem os seus gastos com combustível, resolvem verificar a distância que será percorrida durante a viagem. Sabendo que o mapa utilizado por eles tem escala de 1: 2.500.000 e que a distância no mapa entre as cidades é de 4,5 cm, qual a distância total percorrida na viagem? 

Em uma das fases da Copa do Mundo da FIFA, 32 seleções disputam o mata-mata, adotando-se o sistema de eliminação simples, no qual a equipe derrotada é imediatamente eliminada da competição. Além da decisão do título, o regulamento prevê também a disputa pelo terceiro lugar, realizada entre as seleções derrotadas nas semifinais.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número total de partidas disputadas nessa fase do torneio até a definição do campeão, considerando também a disputa pelo terceiro lugar.

A Prefeitura de Municipal de Itaperuçu vai organizar uma equipe de 3 funcionários para orientar escolas da comunidade sobre higiene e prevenção. Há 5 funcionários disponíveis: A, B, C, D e E.
O grupo deve ser formado obedecendo às seguintes regras:

1- A e B não podem ser escolhidos juntos.
2- Se C estiver no grupo, D também deve estar.

De quantas maneiras diferentes é possível formar o grupo de 3 funcionários que respeitem todas as regras?

A Prefeitura Municipal de Itaperuçu registra a quantidade de kits de saúde distribuídos por mês em uma comunidade. A distribuição segue a regra:

• No 1.º mês, foram distribuídos 2 kits.
• No 2.º mês, foram distribuídos 5 kits.
• A partir do 3.º mês, cada mês recebe 3 kits a mais que o mês anterior.

Em qual mês foram distribuídos 20 kits?

 Considere o universo: 

Sejam os conjuntos:



Observe a proposição: 

Quantos elementos do universo  satisfazem a proposição? 

Cinco caixas A, B, C, D e E contêm números distintos. Sabendo-se que:

1- E contém o menor número de todos.
2- A contém o maior número de todos.
3- D contém um número maior que B e C, mas menor que A.
4- B contém um número maior que C, mas menor que D e A.
5- C contém um número maior que E, mas menor que B, D e A.

Qual das alternativas representa a ordem decrescente correta das caixas?

Uma equipe de 3 agentes, cada um trabalhando 8 horas por dia, realiza 180 orientações educativas em 6 dias, mantendo a mesma produtividade por hora.

Quantas orientações seriam feitas por 5 agentes, trabalhando 8 horas, diariamente, em 10 dias?

Os produtos de limpeza concentrados apresentam, entre suas vantagens, a otimização do espaço de armazenamento, a facilidade no transporte e a economia de custos. Para que o produto atinja sua finalidade, é fundamental obedecer à proporção de diluição informada pelo fabricante. Em um determinado produto, consta na embalagem a proporção de 1:30. O que isso significa na prática?

Em um levantamento funcional, S representa o conjunto dos servidores, C o conjunto dos coordenadores e P o conjunto dos psicólogos cadastrados. O diagrama foi elaborado para registrar as relações verificadas: C está integralmente contido em S; P possui integrantes dentro e fora de S; e não há interseção entre C e P. As hachuras servem apenas para distinguir os conjuntos na impressão monocromática.

Figura 5 — Relações de inclusão e interseção entre os conjuntos.

A partir do caso descrito e do diagrama, assinale a alternativa CORRETA.

Uma norma interna foi sintetizada pela proposição: “A solicitação será deferida se, e somente se, o documento tiver sido validado e a taxa tiver sido compensada”. Considere D: “a solicitação é deferida”; V: “o documento é validado”; e T: “a taxa é compensada”. A auditoria precisa registrar a negação integral da regra, isto é, as situações em que os dois lados da equivalência apresentam valores lógicos diferentes.

Assinale a alternativa que expressa CORRETAMENTE a negação de D ↔ (V ∧ T).

Uma comissão pretende verificar se a regra lógica “se P implica Q e Q implica R, então P implica R” depende dos valores particulares das proposições. Para isso, organizou as oito combinações possíveis de P, Q e R na ordem mostrada na tabela e deixou em aberto a coluna da fórmula composta.

Figura 4 — Tabela-verdade da fórmula composta.

Após completar a última coluna, assinale a alternativa CORRETA.

Um código temporário de acesso possui cinco posições: duas letras seguidas de três algarismos. As letras são escolhidas entre A, B, C, D e E, sem repetição, e a primeira deve ser uma consoante. Os algarismos são escolhidos entre 0, 1, 2, 3, 4 e 5, admitindo-se repetição, mas o bloco numérico deve conter exatamente um par de algarismos iguais e um terceiro algarismo diferente. A posição do algarismo diferente integra o código.

Considerando todas as restrições simultaneamente, assinale a alternativa CORRETA para o número de códigos possíveis.

O deslocamento angular de um equipamento é representado por um ponto P pertencente ao ciclo trigonométrico unitário. Conforme a figura, P tem coordenadas (−3/5, 4/5), e θ é o ângulo orientado medido a partir do semieixo positivo de x até o raio OP. O relatório técnico precisa registrar tan θ e sen(2θ), preservando os sinais determinados pelo quadrante.

Figura 3 — Ponto P no ciclo trigonométrico unitário. 
Com base na figura e nas identidades trigonométricas, assinale a alternativa CORRETA: 

Para distribuir sensores entre nove pavimentos, uma equipe definiu que as quantidades formariam uma progressão aritmética crescente. O relatório registra duas condições simultâneas: ao todo seriam instalados 315 sensores, e o nono pavimento receberia 32 sensores a mais que o primeiro. Na conferência, é necessário determinar a razão da progressão e os valores extremos sem admitir arredondamentos.

Analise os dados e assinale a alternativa CORRETA:

Durante a migração de um arquivo digital, dois indicadores de carga foram acompanhados após n ciclos completos, com n inteiro e n ≥ 0. O indicador A é dado por A(n) = 5·2ⁿ, enquanto o indicador B é dado por B(n) = 320·2⁻ⁿ. A equipe pretende identificar o ciclo de equilíbrio e comparar o comportamento dos indicadores antes e depois desse ponto.

Com base no modelo exponencial descrito, é CORRETO afirmar que:

Um setor municipal modelou o resultado mensal R, em reais, associado ao processamento de x lotes por meio da função R(x) = −2x² + 120x − 1000, considerando 0 ≤ x ≤ 60. Antes de recomendar uma faixa operacional, a equipe apresentou quatro conclusões fundamentadas no gráfico abaixo.

Figura 2 — Resultado mensal em função da quantidade processada.

Considerando a expressão algébrica e a leitura do gráfico, assinale a alternativa INCORRETA: 

Em uma rotina de calibração, um índice real x é considerado administrativamente admissível quando pertence ao intervalo I = [−2, 3). A validação técnica exige, adicionalmente, que o quociente (x + 1)/(x − 2) seja menor ou igual a zero. O valor x = 2 não pertence ao domínio da expressão. A figura destaca o intervalo admissível e os dois pontos que alteram a análise de sinal.

Figura 1 — Intervalo de admissibilidade e pontos críticos.

A partir da figura e das condições apresentadas, assinale a alternativa CORRETA:

Ao realizar a conferência de um levantamento, um profissional encontrou 3 mm de diferença na componente este e 4 mm de diferença na componente norte.

Portanto, a diferença horizontal ou planimétrica resultante, em mm, vale:

Em um projeto de saneamento, o desnível é de 1 m em uma distância horizontal de 250 m.

Logo, a taxa de variação vertical do terreno, em centímetros por quilômetro (cm / km), vale:

Quatro recipientes contêm, respectivamente, 0,65 L; 2/3 L; 0,6 L e 0,625 L. Qual contém a maior quantidade?