A soma dos termos de uma PG infinita é 3 e a soma de seus dois primeiros termos é 8/3. A razão q dessa PG pode ser:

Um homem realizou uma compra em uma loja virtual e recebeu o seguinte número de pedido:

Ao observar esse código, ele percebeu que seus cinco algarismos estão em ordem estritamente crescente, isto é, cada algarismo é maior que o anterior (1 < 2 < 6 < 7 < 9). Naquela loja, os números dos pedidos são formados por cinco algarismos, podendo começar por zero, como, por exemplo, 01259, e cada algarismo pode variar de 0 a 9. A loja considera todos os números de 00000 a 99999 igualmente prováveis, incluindo o número já recebido pelo homem. Curioso, ele deseja saber qual é a probabilidade de que um número de pedido escolhido ao acaso nesse universo total apresente seus cinco algarismos em ordem estritamente crescente. Essa probabilidade é igual a:

Uma empresa de logística, visando reduzir custos operacionais e adotar práticas sustentáveis, decidiu instalar painéis solares no topo de seu galpão principal. O telhado do galpão, visto de frente, possui um perfil parabólico que pode ser descrito pela função:

onde y = f(x) é a altura em metros e x é a distância horizontal a partir do centro do galpão, com x variando no intervalo de [-10, 10]. Para a instalação dos painéis, os engenheiros precisam calcular o comprimento total da superfície curvada do telhado para determinar a metragem de trilhos de alumínio necessária. Sabe-se que o comprimento s de uma curva y = f(x) no intervalo [a, b] é dado pela integral:

onde f'(x) é a derivada da função f(x). Considerando as informações apresentadas, a expressão integral que permite calcular o comprimento total desse telhado é:

Uma indústria metalúrgica produz tampas circulares para reservatórios cilíndricos a partir de chapas quadradas de aço. Para otimizar a produção e reduzir o desperdício de material, o setor de engenharia determinou que cada chapa deve ter as menores dimensões possíveis para que dela sejam extraídos dois círculos idênticos, de raio medindo 30 cm cada. No processo de corte, os círculos são posicionados de forma que cada um tangencie dois lados adjacentes da chapa e que ambos sejam tangentes entre si, sem haver sobreposição, conforme ilustra a figura a seguir:

Considerando as condições de corte e desprezando a espessura da chapa, a área total da folha quadrada de metal utilizada, em centímetros quadrados, é igual a:

Um homem comprou duas chuteiras para presentear seus sobrinhos B1 e B2. Para facilitar o pagamento, ele utilizou seu cartão de crédito e optou por parcelar as compras. As informações estão apresentadas na tabela a seguir:

Considerando apenas essas informações, o valor total gasto pelo homem na compra das duas chuteiras, em real, é igual a:

Um laboratório utiliza um cadeado especial que só é destravado quando as letras da senha ficam perfeitamente alinhadas, de modo semelhante ao funcionamento de uma chave física, que precisa alinhar corretamente os contrapinos no interior do cilindro de um cadeado para permitir a abertura. Para isso, o sistema usa uma equivalência inversa do alfabeto, conforme o esquema:

Ou seja, cada letra da contrassenha é substituída pela letra que ocupa a posição simetricamente oposta no alfabeto. Se a contrassenha for CASA, temos:

Logo, a senha será XZHZ. 

Se a contrassenha for PRATO, qual é a senha CORRETA para destravar o cadeado?

Uma empresa de logística identifica os produtos de um determinado lote por meio de códigos formados por duas letras do alfabeto (26 letras) seguidas de três algarismos (de 0 a 9), nessa ordem, conforme o padrão AA000. Esses códigos são organizados em ordem crescente, de modo que o primeiro produto recebe o código AA000, o segundo AA001, o terceiro AA002, e assim sucessivamente até AA999, quando a sequência continua em AB000, AB001, e assim por diante. Em homenagem ao ano de 2026, a empresa decidiu presentear o cliente que adquiriu o produto cujo código ocupa a 2026ª posição nessa ordem.

Com base nesse contexto, qual é o código desse produto?

Um homem, em busca de capital para investir em seu novo empreendimento, procura duas instituições financeiras para adquirir um empréstimo de R$ 10.000,00. Após análise de crédito, as propostas apresentadas foram:

•  Banco A: pagamento em 8 parcelas mensais e fixas de R$ 1.360,00. •  Banco B: pagamento em 12 parcelas mensais e fixas de R$ 910,00.

Esse homem pretende optar pela instituição que oferecer o menor valor total a ser pago ao final do contrato. Considere que o percentual de economia deve ser calculado tomando como base o valor total da proposta mais cara, e que o resultado deve ser arredondado para duas casas decimais, pelo critério usual de arredondamento. Com base nessas condições, qual é a economia percentual aproximada obtida ao escolher a proposta mais barata?

Um professor propôs uma atividade de Geometria Espacial em que seus alunos deveriam montar um objeto no formato de um tronco de pirâmide de bases quadradas. Para isso, ele disponibilizou 12 hastes de madeira, que representam as arestas do sólido. As informações fornecidas foram:

•  As arestas da base maior medem 30 cm; •  As arestas da base menor medem 20 cm; •  As arestas laterais medem 13 cm.

Após a montagem do sólido, deseja-se calcular o volume desse tronco de pirâmide. Utilize 10,9 como aproximação para √119. O volume desse sólido, em centímetro cúbico, é aproximadamente:

Os gráficos a seguir representam as principais fontes de receita de uma fintech em determinado trimestre.

O Gráfico 1 mostra a participação percentual de cada tipo de produto financeiro no total da receita da empresa:

O Gráfico 2 detalha apenas a composição do setor de empréstimos, indicando a participação percentual de cada modalidade.

Sabe-se que, nesse trimestre, a fintech obteve uma receita total de R$ 1,8 bilhão. A receita obtida especificamente com empréstimos Consignado-Servidor, nesse trimestre, foi, em milhão de reais, aproximadamente igual a:

Uma grande rede hoteleira resolveu inovar na cobrança de suas diárias. Em vez de cobrar por diária fixa, passou a permitir que o cliente, ao se hospedar por um período entre 12 e 24 horas, escolhesse exatamente por quantas horas ficaria. O valor a ser pago, em reais, seria dado por uma função afim:

em que t representa o número de horas de permanência no quarto, com A e B sendo constantes reais.

Em determinado quarto, verificou-se que um cliente que permaneceu por 13 horas pagou R$ 350,00, enquanto outro cliente que permaneceu por 18 horas, nas mesmas condições, pagou R$ 410,00. Com base nessas informações, o valor que deverá ser pago, em real, por um cliente que ficar hospedado por 21 horas nesse mesmo quarto, nas mesmas condições, é igual a:

No preparo de receitas para a alimentação escolar, a padronização das porções é fundamental para garantir o aporte nutricional correto aos alunos. Se uma escola atende 100 estudantes e o peso de arroz cru previsto para cada um é de 40 gramas, a quantidade total a ser preparada deve ser calculada. Com base nisso, e CORRETO afirmar que: 

Um servidor é responsável por cronometrar o tempo de atendimento de três guichês diferentes. O guichê A finaliza um atendimento a cada 12 minutos, o guichê B a cada 18 minutos e o guichê C a cada 20 minutos. Se todos iniciaram o atendimento de um novo cidadão simultaneamente às 08h00min, qual será o próximo horário exato em que os três guichês terminarão seus respectivos atendimentos e estarão livres ao mesmo tempo novamente para iniciar um novo ciclo de chamadas coletivas? 

Durante a conferência de um carregamento de suprimentos, um servidor nota que recebeu 15 caixas de papel A4. Cada caixa contem 10 resmas e cada resma possui 500 folhas. Se o consumo médio diário da unidade é de 1.250 folhas, e considerando que o expediente ocorre sem interrupções nos finais de semana durante um período de emergência, em quantos dias exatos todo esse estoque de papel será consumido pelos servidores se o ritmo de trabalho e impressões se mantiver rigorosamente constante até o fim das folhas?

Um servidor precisa organizar um arquivo contendo 2.520 processos acumulados. Ele decide separar toda essa documentação em pacotes menores, de modo que cada pacote contenha exatamente a mesma quantidade de processos. Para otimizar o espaço nas prateleiras e facilitar o manuseio, ele busca o maior número possível de processos por pacote, desde que esse número seja um divisor comum de 2.520 e 3.150 (total de outro setor). Assim, qual deve ser a quantidade exata de processos em cada pacote para atender a essa condição de organização?

Um loteamento dispõe de um terreno retangular com área total de 450 m². O levantamento topográfico atestou que a medida do comprimento desse terreno excede a medida de sua largura em exatos 7 metros. Determine a medida do perímetro desse lote retangular.

Um cliente realiza o pagamento de uma compra no valor de R$137,45 utilizando uma única nota de R$200,00. O operador de caixa, visando otimizar o troco e devolver a menor quantidade possível de cédulas e moedas do padrão monetário nacional em circulação, formou o troco exato. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade total de itens físicos (cédulas somadas às moedas) entregues ao cliente nesse troco otimizado.

Uma editora utiliza 6 máquinas impressoras de mesma capacidade para produzir 4.500 livros em 5 dias de operação contínua. Caso a editora receba uma encomenda de 7.200 livros e precise entregá-la em 4 dias, o número de máquinas idênticas às primeiras que deverão operar simultaneamente para atender a demanda é:

Em um levantamento estatístico sobre os hábitos de consumo de 120 colaboradores de uma empresa, constatou-se que 74 utilizam transporte público, 52 utilizam veículo próprio e 18 não utilizam nenhum desses dois meios para o deslocamento ao trabalho. O número de colaboradores que utilizam simultaneamente transporte público e veículo próprio é:

Um técnico em contabilidade, ao analisar as despesas de uma firma, observou que a soma dos gastos com manutenção e tributos totalizou R$18.400,00. Sabendo que o valor destinado à manutenção superou o valor dos tributos em R$3.200,00, a quantia exata aplicada em tributos foi de: