Uma equipe de informática precisa selecionar 2 representantes entre 5 técnicos para participar de um treinamento regional. Além disso, deve escolher 1 entre 3 cidades disponíveis para sediar a apresentação final.

Considerando todas as possibilidades de escolha de técnicos e de cidade, um coordenador resolveu analisar algumas afirmações sobre essa situação. Avalie as afirmativas a seguir, utilizando apenas as informações do enunciado.

I.O número de duplas possíveis de técnicos escolhidos é igual a 10.

II.Ao considerar também a escolha da cidade, o total de possibilidades passa a ser igual a 30.

III.Se a escolha fosse de 3 técnicos entre 5, haveria exatamente 12 trios distintos.

IV.A escolha de 2 técnicos entre 5 seria igual a um arranjo de 5 elementos tomados 2 a 2.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em um terreno retangular, uma empresa de paisagismo planeja instalar um jardim interno. O terreno mede 28 m de comprimento e 15 m de largura, mas apenas uma faixa central retangular de 20 m por 9 m será utilizada para o jardim. Nestas condições, qual será a área (A) do terreno que não será coberta pelo jardim?

Uma equipe de informática precisa selecionar 2 representantes entre 5 técnicos para participar de um treinamento regional. Além disso, deve escolher 1 entre 3 cidades disponíveis para sediar a apresentação final.

Considerando todas as possibilidades de escolha de técnicos e de cidade, um coordenador resolveu analisar algumas afirmações sobre essa situação. Avalie as afirmativas a seguir, utilizando apenas as informações do enunciado.

I.O número de duplas possíveis de técnicos escolhidos é igual a 10.

II.Ao considerar também a escolha da cidade, o total de possibilidades passa a ser igual a 30.

III.Se a escolha fosse de 3 técnicos entre 5, haveria exatamente 12 trios distintos.

IV.A escolha de 2 técnicos entre 5 seria igual a um arranjo de 5 elementos tomados 2 a 2.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Em um terreno retangular, uma empresa de paisagismo planeja instalar um jardim interno. O terreno mede 28 m de comprimento e 15 m de largura, mas apenas uma faixa central retangular de 20 m por 9 m será utilizada para o jardim. Nestas condições, qual será a área (A) do terreno que não será coberta pelo jardim? 

Um reservatório cilíndrico de uso industrial possui raio interno de 2 m e altura de 5 m. Durante uma manutenção, constatou-se que o tanque estava com 40% de sua capacidade preenchida. Um técnico deseja saber o volume de água que deveria estar no interior do cilindro, considerando essa taxa de ocupação. (Use π = 3,14)
I.O volume total do cilindro é igual a 72,4 m³.
II.O volume ocupado corresponde a 25,12 m³
III.Se o tanque estivesse metade cheio, conteria 31,4 m³ de água.
IV.O volume total do cilindro pode ser calculado por 3,14 * 2² * 5.
Está CORRETO o que se afirma em:

Uma empresa registra que, em determinado mês, 45% dos pedidos são entregues no período da manhã, 35% no período da tarde e o restante à noite. Em um dia específico, foram feitas 250 entregas e o gerente deseja estimar quantas ocorreram no turno noturno considerando a mesma proporção observada no mês. Com base nesses dados, quantas entregas noturnas foram feitas nesse dia. 

O designer Raphael Ribeiro está criando um painel quadrado de vidro com 3 camadas sobrepostas em forma de quadrados concêntricos. A área do quadrado menor é 1 m², e cada camada seguinte tem área 3 vezes maior do que a anterior.

A área total do painel é: 

O Laboratório Alimêncio, especializado em pesquisas de conservação de alimentos, acompanha a perda de massa de um queijo experimental armazenado em câmara controlada. A massa do queijo, em gramas, diminui ao longo do tempo h (em horas) de acordo com a função:

M(h) = 80.(0,75)^h

O momento em que restarão aproximadamente 20 g do queijo é: 

No Museu Central de Arte, os conservadores criaram um sistema de códigos de acesso para salas especiais. Cada código possui 4 caracteres distintos, escolhidos entre 7 símbolos artísticos (★, ♣, ♠, ♥, ♦, ☼, ☾) e 6 letras maiúsculas (F, G, H, I, J, K).
O primeiro caractere deve, obrigatoriamente, ser uma letra, e os outros três podem ser qualquer símbolo ou letra restante, sem repetição. 

O total de códigos possíveis para os conservadores é: 

Na feira gourmet Domingou foram vendidos dois tipos de pratos durante o fim de semana: pratos executivos, ao custo de R$ 30,00 cada, e pratos completos, ao custo de R$ 50,00 cada. Ao final do evento, foram vendidos 110 pratos no total, gerando uma arrecadação de R$ 4.400,00.

Sabendo que todos os pratos foram vendidos pelo preço cheio, o número de pratos executivos comercializados foi: 

Joana pesquisou na internet e encontrou uma empresa que oferece o aparelho de TV que ela deseja no valor de R$ 2.000,00 à vista. No momento, decidiu optar pelo pagamento em 3 parcelas mensais, aceitando juros compostos de 5% ao mês, incidindo sobre o saldo devedor. O valor total efetivamente a ser desembolsado por Joana nessa modalidade de pagamento corresponde, aproximadamente, a: 

Considere‑se a tabela a seguir.  

Uma determinada organização pública apresentou as despesas anuais.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, em relação ao total das despesas anuais, as despesas operacionais anuais correspondem a 

“No Brasil, os eventos esportivos estão passando por uma fase de transição na gestão, de amadora para profissional” (NAKAMURA, 2024).

A definição do sistema mais adequado para a realização de um evento esportivo deve estar baseada em um conjunto de informações.”
Em um campeonato de voleibol se inscreveram 5 equipes e o sistema de disputa escolhido foi o rodízio simples.

Nesse caso, é correto afirmar que:

De viagem à Inglaterra, Gael quer fazer, como recordação, miniaturas dele e do Big Ben ambas na mesma escala. Sabe‑se que Gael mede 1,60 m e a torre tem 96 m de altura.

Com base nessa situação hipotética, se a miniatura do Big Ben tiver 30 cm de altura, assinale a opção que apresenta a altura da miniatura de Gael.

Assinale a opção logicamente equivalente à proposição “Se Maurício bebeu, então Cristina dirigiu”.

Sabe‑se que o número de posições possíveis do cubo de bolso é 8! · 3⁷/24. Assinale a opção que apresenta um valor equivalente a essa expressão.

Numa trilha de mata fechada, o Saci‑Pererê desloca‑se a 18 km/h e leva 1h40min para percorrer um certo trajeto, mantendo velocidade constante.

Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o tempo, em horas e minutos, que o Curupira, correndo a 24 km/h, levaria para percorrer o mesmo trajeto.

Uma cadela terá uma ninhada de 6 filhotes. Suponha‑se que, para cada filhote, as probabilidades de nascer macho ou fêmea são iguais e independentes.

Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta a probabilidade de a ninhada ter exatamente 3 machos e 3 fêmeas, em qualquer ordem.

Um dos indicadores comerciais mais relevantes para o acompanhamento da performance de vendas é a "taxa de conversão". Considerando um cenário em que um Técnico de Processos Tecnológicos – Comercial da MSGÁS realiza 50 prospecções em um mês, gerando 20 contatos qualificados e fechando 5 contratos de venda. Qual a taxa de conversão do funil de vendas, considerando a etapa de "contatos qualificados" para "contratos fechados"?

Um condomínio residencial instalou um reservatório de água subterrâneo para auxiliar na manutenção dos jardins. Esse reservatório foi construído em forma de um prisma, cuja base é um pentágono regular. As medições realizadas pela equipe técnica indicaram que o perímetro da base é de 2 metros, o apótema do pentágono mede 3 metros e a profundidade (altura) do reservatório é de 2 metros.
Com base nessas informações, qual é o volume total (V) de água que esse reservatório é capaz de armazenar?