Um relatório analisa três indicadores numéricos relativos ao desempenho mensal de setores produtivos. As conclusões abaixo foram apresentadas, baseadas em percentuais e valores finais.

I. Se um setor aumentou 10% e passou de 600 para 660 unidades, o cálculo está correto.

II. Se outro setor apresentou queda de 12% e passou de 500 para 450 unidades, a informação está correta.

III. Se um terceiro setor cresceu 5% e passou de 800 para 830 unidades, o valor final é coerente.

IV. Se a soma dos três setores ao final é inferior a 1.950 unidades, então há consistência global.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em um laboratório, o custo C(x) para produzir x frascos de uma solução varia de forma linear. Sabe-se que produzir 40 frascos custa R$ 600,00, enquanto a produção de 100 frascos custa R$ 900,00. Com base nesses dados, qual será o custo para produzir 90 frascos? 

Um conjunto de regras define o funcionamento de um pequeno sistema de classificação de documentos. As quatro afirmações seguintes descrevem propriedades lógicas desse sistema.

Analise-as e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F):

(__) Se todo documento confidencial é arquivado e um documento não é arquivado, então ele não é confidencial.

(__) Se um documento é urgente, então ele é confidencial; um documento específico foi marcado como urgente, logo ele é confidencial.

(__) Se um documento não é arquivado, então ele é urgente; um documento é arquivado, logo é urgente.

(__) Se um documento é confidencial ou urgente, então deve ser revisado; um documento não é urgente, logo não precisa ser revisado.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um levantamento em três setores de um centro de inovação considerando os conjuntos A (usuários de software X), B (usuários de software Y) e C (usuários de software Z) apresentou os seguintes dados: |A| = 40, |B| = 55, |C| = 30, |A ∩ B| = 18, |B ∩ C| = 10 e |A ∩ C| = 12. Sabe-se ainda que 6 usuários fazem parte dos três conjuntos simultaneamente. Analise as assertivas e classifique-as como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__) O total de usuários em A ∪ B ∪ C é 103.

(__) A quantidade de usuários que pertencem apenas a A é 16.

(__) O número de usuários que pertencem exatamente a dois conjuntos é 34.

(__) O total de usuários que não pertencem simultaneamente a A e C é 64.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma caixa metálica tem formato de paralelepípedo retângulo, com base medindo 12 cm por 8 cm e altura de 15 cm. Para reforçar sua estrutura, será aplicada uma camada interna de proteção ocupando exatamente 20% do volume total da caixa. Determine o volume (V) dessa camada protetora.

Em uma estação hidrológica, um técnico acompanha o volume acumulado em um medidor, verificando que as leituras diárias seguem uma progressão aritmética. No primeiro dia, o registro foi de 20 litros, e no oitavo dia chegou a 62 litros. Assumindo que a variação diária permanece constante, determine o volume estimado para o 12º dia. 

Em uma pesquisa com 300 estudantes, constatou-se que 180 praticam leitura diária, 140 praticam exercícios físicos e 70 praticam ambas as atividades. Determine quantos estudantes praticam pelo menos uma dessas atividades.

Considere as seguintes informações sobre servidores de um órgão público:

Todo servidor que conclui o curso avançado recebe promoção.
Alguns servidores que concluíram o curso avançado também assumem função de liderança.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta uma conclusão logicamente válida.

Em um processo industrial, a produtividade de uma máquina após t horas de operação é dada por:

P(t) = -2t² + 14t + 7,5
onde P(t) é medida em unidades por hora. Considerando o intervalo de 0 ≤ t ≤ 5 horas, qual será o valor máximo assumido por P(t) nesse período? 

Uma empresa projeta um reservatório cilíndrico com raio interno de 2 m e altura de 3 m. Além disso, pretende revestir a superfície lateral externa desse cilindro com material isolante. Considere π = 3,14. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir:

I.O volume total do cilindro é de 37,68 m³.
II.A área lateral a ser revestida é de 37,68 m².
III.A área total do cilindro, incluindo as duas bases, é maior que 65 m².
IV.O volume pode ser calculado pela expressão V = πr²h.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Em um levantamento topográfico, um técnico observa o topo de uma torre a partir de um ponto no solo. A distância horizontal entre o ponto de observação e a base da torre é de 50 m. O ângulo de elevação medido é de 37°. (considere sen 37° = 0,60; cos 37° = 0,80; tan 37° = 0,75)

Desconsiderando a altura do instrumento, determine a altura da torre.

Um relatório afirma: "Se a quantidade de equipamentos defeituosos ultrapassar 12, então o setor deve parar a produção." Sabe-se que a produção não foi interrompida hoje. Com base nessas informações, classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) cada afirmativa:

(__)Pode-se concluir que a quantidade de defeitos não ultrapassou 12.
(__)É possível que o número de defeitos tenha sido exatamente 12.
(__)Se a produção tivesse sido interrompida, poderíamos concluir que houve exatamente 12 defeitos.
(__)A frase inicial tem a forma lógica "Se P, então Q".

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um pesquisador monitora uma população de micro-organismos que cresce segundo uma progressão geométrica de razão 1,5. No início do estudo, havia 200 unidades. Após quatro ciclos (do primeiro ao quarto ciclo) de reprodução, determine se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).

(__)Após quatro ciclos, a quantidade é dada por 200*(1,5)⁴.
(__)O valor obtido após os quatro ciclos é aproximadamente 1.013 unidades.
(__)A razão 1,5 indica um aumento de 50% a cada ciclo.
(__)A quantidade ao final dos quatro ciclos é menor que 900 unidades.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Em um centro de distribuição, 8 funcionários processam 2.400 caixas em 6 horas. Considerando que a quantidade de caixas processadas é diretamente proporcional ao número de funcionários e ao tempo de trabalho, quantas caixas 12 funcionários conseguem processar em 5 horas?

Um engenheiro precisa determinar a distância entre duas torres de monitoramento cujas bases estão localizadas nos pontos A(30, 40) e B(120, 160). Considerando a unidade de medida como sendo o metro, qual é a distância entre as torres?

Uma empresa de tecnologia avalia quatro candidatos (A, B, C e D) para ocupar três vagas distintas: análise, suporte e testes. Cada vaga deve ser ocupada por uma pessoa diferente, e todos os candidatos estão aptos a qualquer função. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir:

I.O número total de maneiras possíveis de distribuir os três cargos entre os quatro candidatos é igual a 24.
II.Se o candidato A deve obrigatoriamente ocupar alguma das três vagas, o total de distribuições possíveis passa a ser 18.
III.Se apenas B e C estiverem aptos ao cargo de análise, o total de distribuições possíveis será de 12.
IV.Se D for excluído da seleção, o total de maneiras de preencher as três vagas passa a ser 8.

Assinale a alternativa correta:

Em um centro de distribuição, 8 funcionários processam 2.400 caixas em 6 horas. Considerando que a quantidade de caixas processadas é diretamente proporcional ao número de funcionários e ao tempo de trabalho, quantas caixas 12 funcionários conseguem processar em 5 horas?

Em um processo industrial, a produtividade de uma máquina após t horas de operação é dada por:

P(t) = -2t² + 14t + 7,5

onde P(t) é medida em unidades por hora. Considerando o intervalo de 0 ≤ t ≤ 5 horas, qual será o valor máximo assumido por P(t) nesse período?

Uma empresa projeta um reservatório cilíndrico com raio interno de 2 m e altura de 3 m. Além disso, pretende revestir a superfície lateral externa desse cilindro com material isolante. Considere π = 3,14. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir:

I.O volume total do cilindro é de 37,68 m³.
II.A área lateral a ser revestida é de 37,68 m².
III.A área total do cilindro, incluindo as duas bases, é maior que 65 m².
IV.O volume pode ser calculado pela expressão V = πr²h.

Está CORRETO o que se afirma em:

Um engenheiro precisa determinar a distância entre duas torres de monitoramento cujas bases estão localizadas nos pontos A(30, 40) e B(120, 160). Considerando a unidade de medida como sendo o metro, qual é a distância entre as torres?