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Deseja-se substituir o gráfico apresentado por um gráfico de setores.
Nesse caso, a medida do ângulo central do setor que representará o número de alunos do 7º ano deverá ser de:
Na tabela, são apresentadas informações relacionadas às idades e quantidades de alunos:

A média aritmética simples de todas as idades desses alunos é igual a
Considere a seguinte informação, apresentada em um site de notícias, em 18.09.2025:
O rebanho bovino do Brasil, 2025, contava com 238,2 milhões de cabeças [...] e esse número de animais superou em 12% o de habitantes no País, estimado em [...]
(https://www.infomoney.com.br/economia/mais-boi-que-gente-rebanho-bovino-do-brasil-foi-12-maior-que-a-populacao-em-2024/ - Adaptado)
Com base na notícia apresentada, é correto afirmar que a estimativa do número de habitantes no Brasil, em 2024, é um número compreendido entre
Um total de 421 alunos de determinada escola, sendo 194 do período da manhã e os demais do período da tarde, participariam de uma excursão. No dia da excursão, 2 alunos do período da manhã e 3, do período da tarde, não compareceram, e, dessa forma, foi possível dividir o total de alunos que participaram da excursão em grupos somente com alunos de um período, todos os grupos com a mesma quantidade de alunos, quantidade essa a maior possível.
O número total de grupos de alunos que foram feitos para essa excursão foi
A figura abaixo ilustra um triângulo retângulo e três quadrados A, B e C de áreas, respectivamente, iguais a A, B e C.

Em relação a esses quadrados, é correto afirmar que:
GUARGUARGUARGUA...
A letra que corresponde à 2026ª posição é:
• Proposta 1: Quitar a dívida hoje, pagando R$ 9.350,00, com desconto simples aplicado sobre R$ 10.000,00.
• Proposta 2: Manter o pagamento para a data de vencimento, pagando R$ 10.750,00, com juros simples aplicados sobre R$ 10.000,00.
Com base nessas informações, considere as afirmativas a seguir.
I. A taxa aplicada nas duas propostas é a mesma.
II. A taxa mensal de desconto simples na Proposta 1 é de 1,5% ao mês.
III. A taxa mensal de juros simples na Proposta 2 é de 1,5% ao mês.
IV. O valor de desconto e de juros simples das duas propostas somam R$ 1.400,00.
Assinale a alternativa correta.
Premissa 1: Todos os contadores são profissionais com formação universitária.
Premissa 2: Nenhum administrador é contador.
Conclusão: Logo, nenhum administrador é profissional com formação universitária.
Com base nessas informações, considere as afirmativas a seguir.
I. Trata-se de um argumento dedutivo, pois a conclusão pretende decorrer necessariamente das premissas.
II. O argumento é um silogismo categórico, pois todas as proposições são categóricas envolvendo relações entre classes.
III. O argumento é logicamente válido, de modo que, sendo as premissas verdadeiras, a conclusão necessariamente também o será.
IV. O argumento é indutivo, pois parte de informações particulares para chegar a uma conclusão geral.
Assinale a alternativa correta.
• No primeiro trimestre, o número de usuários cresceu 30%.
• No segundo trimestre, após mudanças no modelo de assinaturas, houve uma queda de 20% em relação ao total de usuários existente ao final do primeiro trimestre.
• Já no terceiro trimestre, a empresa lançou novas funcionalidades, o que provocou um aumento de 15% sobre o número de usuários ao final do segundo trimestre.
Com base nessas informações, considere as afirmativas a seguir.
I. A variação percentual total no número de usuários, do início de janeiro até o final do terceiro trimestre, foi superior a 20% de crescimento.
II. A redução registrada no segundo trimestre correspondeu a uma perda de 3120 usuários em relação ao fim do primeiro trimestre.
III. Ao final do terceiro trimestre de 2025, a plataforma atingiu o total de 14352 usuários ativos.
IV. Ao final do primeiro trimestre de 2025, a plataforma passou a contar com 15600 usuários ativos.
Assinale a alternativa correta.
• 20 clientes consumiram apenas água.
• 32 clientes consumiram refrigerante.
• 13 clientes consumiram bebida alcoólica e água.
• 9 clientes consumiram bebida alcoólica e refrigerante.
• 5 clientes consumiram os três tipos de bebida.
• 34 clientes consumiram água.
Sobre essas condições, considere as afirmativas a seguir.
I. Apenas um cliente consumiu água e refrigerante e nenhuma bebida alcoólica.
II. Doze clientes consumiram apenas bebida alcóolica.
III. Vinte e sete clientes consumiram mais de um tipo de bebida.
IV. Treze clientes consumiram exatamente dois tipos de bebidas.
Assinale a alternativa correta.
S(x) : x > 3
T (x) : x2 > 9
Considere também as proposições a seguir.
P: ∀ x ∈ ℝ, S(x) → T (x)
Q: ∃ x ∈ ℝ : ∼ T (x) ∧ S(x)
Sobre essas condições, considere as afirmativas a seguir.
I. A proposição P é verdadeira.
II. Se P é verdadeira, então a proposição Q é necessariamente falsa.
III. A negação de “para todo x” é “não existe x”, portanto, a proposição Q afirma que nenhum valor de x satisfaz S(x).
IV. A equivalência lógica entre P e Q é garantida, porque toda implicação é equivalente a uma disjunção.
Assinale a alternativa correta.
p: O estudante concluiu o curso de Ciências.
q: O estudante obteve diploma.
A partir dessas proposições simples, relacione as proposições compostas, na primeira coluna, com as afirmativas, na segunda coluna.
(I) (p → q)∧(p∧ ∼ q)
(II) [(p → q)∧(∼ q)] →∼ p
(III) ∼ p ∧(q∨ ∼q)
(IV) p ↔ q
(A) É uma tautologia.
(B) É uma contradição.
(C) É uma contingência verdadeira somente quando p e q têm o mesmo valor lógico.
(D) É uma contingência verdadeira somente quando p é falsa.
Assinale a alternativa que contém a associação correta.