Em um salão de festas havia dois grupos de convidados: o primeiro grupo era formado por convidados acompanhados de uma única pessoa, enquanto que o segundo grupo era formado por convidados desacompanhados, sendo que a razão entre os números de pessoas do primeiro e do segundo grupos era 12/5.

Sabendo-se que cada convidado poderia levar apenas um acompanhante, e que o número de convidados do primeiro grupo excedia em 8 o número de convidados do segundo grupo, o número total de pessoas, convidadas e acompanhantes, era igual a

Uma região plana retangular tem 182 m² de área, sendo que os maiores lados dessa região têm 1 m a mais que a medida dos menores lados.

O perímetro dessa região é de

Certo produto teve três preços de venda: P₁ foi o preço de venda inicial; P₂ correspondeu ao preço P₁ aumentado em 20%; e P₃ correspondeu ao preço P₂ com desconto de 25%.

Se P₃ foi igual a R$ 72,00, então a diferença entre P₁ e P₃ foi de

A tabela apresenta informações sobre a composição do quadro de funcionários em duas filiais de uma empresa:

Com base nas informações apresentadas na tabela, assinale a alternativa que apresenta a informação necessariamente verdadeira.

Tem-se 5,4 litros de um produto X e 9,0 litros de um produto Y, que serão separados em um menor número de recipientes possível, de maneira que cada recipiente contenha apenas um tipo de produto, e todos os recipientes tenham o mesmo volume em litros.

Nessas condições, o número de recipientes contendo o produto Y excederá o número de recipientes contendo o produto X em

Uma caixa d’água em formato interno de cubo tem as arestas internas medindo 1 m.

Se essa caixa d’água for substituída por outras, todas de mesmo formato interno que a primeira, mas com as arestas medindo 50 cm, a quantidade mínima de caixas que serão necessárias para guardar o mesmo volume total de água da caixa maior será igual a

Certa herança foi dividia em três pessoas P, Q e R, da seguinte forma: P recebeu a terça parte da herança; Q recebeu metade do que recebeu P; e R recebeu o restante da herança.

É correto afirmar que, da parte recebida por Q, R recebeu o

Determinado medicamento tem em sua bula a seguinte informação quanto à dosagem: 0,25 mL para cada 10 kg. Para uma pessoa com 58 kg, a dosagem correta a ser administrada é:

Uma equipe de engenharia precisa formar uma comissão com 3 engenheiros escolhidos dentre 7 profissionais disponíveis. Com base nisso, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE de quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada.

Uma empresa fornece auxílio-transporte aos seus funcionários seguindo uma progressão aritmética. O primeiro funcionário recebe R$ 120, o segundo recebe R$ 150, o terceiro recebe R$ 180, e assim por diante, sempre aumentando pelo mesmo valor. Sabendo que esse padrão continua e que o valor total pago aos 8 primeiros funcionários é de R$ 2.160, assinale a alternativa que apresenta o valor do auxílio recebido pelo 8º funcionário. 

Determinado objeto possui formato esférico, cujo raio é igual a 3 centímetros. Nesse sentido, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE o seu volume.

Calcule a integral ∫ (4x + 6) dx e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sua primitiva CORRETA.

Considere a função:

f (x) = 3x² - 5x + 4

Calcule f ′ (x), isto é, a derivada da função e, em seguida, assinale a alternativa correta:

Em uma fábrica de equipamentos de proteção, sabe-se que 90% das máscaras produzidas não apresentam defeito algum. Um técnico em segurança retira 5 máscaras de um lote para verificar a qualidade. Com base nisso, assinale a alternativa que indica a probabilidade de que exatamente 1 das máscaras não esteja com defeito.

Em um processo industrial, o tempo necessário para que uma máquina finalize um ciclo de operação segue uma distribuição contínua uniforme no intervalo de 8 a 14 minutos. Nesse sentido, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a probabilidade de que um ciclo escolhido ao acaso dure mais que 12 minutos. 

Resolva o sistema linear abaixo. Em seguida, assinale a alternativa contendo a resposta CORRETA.

Considere a matriz abaixo: 

Assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE o determinante da matriz A.

Um sistema de monitoramento adota as seguintes regras:

• Se um servidor ultrapassa 85% de uso de CPU por mais de 5 minutos, então um alerta crítico é gerado.
• Sempre que um alerta crítico é gerado, o sistema inicia automaticamente um processo de diagnóstico.

Hoje, verificou-se o seguinte fato:

• Um processo de diagnóstico foi iniciado no sistema.

Com base nessas informações, qual conclusão é logicamente válida?

Em uma empresa, analisaram-se três certificações técnicas: A, B e C. Dos 300 funcionários:

• 140 possuem A.
• 120 possuem B.
• 80 possuem C.
• 40 possuem A e B.
• 30 possuem A e C.
• 20 possuem B e C.
• 10 possuem as três certificações.

Quantos funcionários possuem exatamente uma certificação?

Em uma pesquisa corporativa com 500 funcionários:

• 280 participam de programas de formação.
• 260 participam de programas de bem-estar.
• 150 participam de ambos.

Quantos funcionários não participam nem do programa de formação nem do de bem-estar?