Questões de Concurso para Matemática | Qconcursos.com

Q3859635

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859635 Matemática Atuarial

Em relação às seções e informações constantes do demonstrativo de resultados da avaliação atuarial (DRAA), julgue os itens a seguir.

I O plano de custeio vigente especifica alíquotas de contribuições normais para o ente federativo, os segurados ativos, os aposentados e os pensionistas.
II A estatística da população coberta inclui informações sobre o órgão ou a entidade aos quais os servidores estão vinculados, a quantidade de servidores segregada por sexo, a idade média da massa coberta segregada por sexo, além da média da base de cálculo ou a média do valor do benefício.
III No comparativo de informações das últimas avaliações atuariais constam informações sobre o plano de custeio vigente, a estatística da população coberta, os regimes financeiros e métodos de financiamento, os resultados atuariais e os custos normais relativos ao ano da avaliação atuarial e aos quatro exercícios anteriores.

Assinale a opção correta.

A

Apenas o item I está certo.

B

Apenas o item III está certo.

C

Apenas os itens I e II estão certos.

D

Apenas os itens II e III estão certos.

E

Todos os itens estão certos.

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Q3859634

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859634 Matemática Atuarial

No contexto de um plano de benefício definido administrado por uma entidade fechada de previdência complementar (EFPC), o ativo real líquido (ARL) é, em termos técnico-atuariais, o montante que

A

corresponde ao patrimônio líquido consolidado da EFPC como um todo, independentemente da segregação por plano de benefícios.

B

corresponde ao total de ativos contábeis da entidade (incluindo imobilizado de uso, intangível e caixa corporativo), sem qualquer ajuste por passivos, utilizado diretamente para comparar com as provisões matemáticas de todos os planos.

C

se iguala, por definição, ao total das provisões matemáticas, sendo qualquer diferença entre ativos e provisões tratada apenas no balanço da EFPC, sem reflexo na avaliação atuarial.

D

representa o valor dos recursos garantidores do plano, menos os passivos exigíveis não previdenciários a ele vinculados, sendo o montante líquido efetivamente disponível para cobrir as provisões técnicas previdenciárias daquele plano.

E

compreende apenas os títulos públicos federais na carteira do plano, pois são os únicos ativos admitidos como garantidores de compromissos previdenciários.

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Q3859632

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859632 Matemática Atuarial

Um regime próprio de previdência social (RPPS) estruturado em regime de capitalização para benefícios programados adota um método atuarial de financiamento (por exemplo, entry age normal) e, na avaliação anual, o atuário responsável apresenta o seguinte.

Custo normal = 20% da folha de salários Custo suplementar = 6% da folha de salários, a ser cobrado por 30 anos

Com base na situação hipotética, assinale a opção correta no que diz respeito aos custos atuariais.

A

Custos normal e suplementar são conceitos apenas contábeis e não têm relação com o cálculo das contribuições a serem cobradas de patrocinadores e participantes.

B

O custo normal representa o valor necessário para amortizar o déficit atuarial acumulado, enquanto o custo suplementar corresponde ao financiamento do serviço corrente (benefícios em formação).

C

O custo suplementar corresponde a uma contribuição adicional destinada a amortizar o déficit atuarial existente em razão de um serviço passado não devidamente custeado.

D

O custo normal deve ser igual à taxa de juros atuarial; se for diferente, o plano está automaticamente em desequilíbrio.

E

O custo suplementar aplica-se apenas aos planos de contribuição definida, pois visa recompor as contas individuais em caso de rentabilidade abaixo da meta atuarial.

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Q3859631

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859631 Matemática Atuarial

Um plano de benefício definido apresenta, em 31/12/2025, os seguintes valores.

Provisões matemáticas = R$ 800.000.000

Patrimônio de cobertura/ativo real líquido (ARL) =

R$ 1.040.000.000

Não há ajuste de precificação relevante para simplificar o exemplo.

Considerando que o plano já constituiu integralmente a reserva de contingência, até o limite previsto pela legislação, que o excedente foi reconhecido como reserva especial para revisão do plano de benefícios e que não há déficit técnico acumulado, assinale, à luz da Resolução CNPC n.º 30/2018, a opção correta.

A

A existência de reserva de contingência e de reserva especial indica obrigatoriedade de equacionamento de déficit, pois a resolução considera qualquer superávit como déficit oculto.

B

A existência de patrimônio de cobertura superior às provisões matemáticas, somada à reserva de contingência já constituída no limite, caracteriza reserva especial, que, se mantida por mais de três exercícios, impõe revisão obrigatória do plano de benefícios para destinação dessa reserva.

C

Como o plano apresenta resultado superavitário, todo o excedente de patrimônio sobre as provisões deve ser imediatamente devolvido ao patrocinador, vedada qualquer forma de revisão do plano em favor de participantes e assistidos.

D

A reserva de contingência não pode coexistir com reserva especial, ou seja, a constituição da reserva especial implica automaticamente a extinção da reserva de contingência.

E

A resolução não admite reserva especial, de modo que qualquer excedente sobre as provisões matemáticas deve ser utilizado para reduzir contribuições imediatamente, sem necessidade de formalização de revisão de plano.

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Q3859630

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859630 Matemática Atuarial

Um plano de benefício definido administrado por uma entidade fechada de previdência complementar (EFPC) vem apresentando resultados técnicos deficitários em avaliações sucessivas. Ao final do exercício de 2024, o atuário responsável verificou que o déficit técnico acumulado do plano ultrapassou o valor dado pela fórmula prevista no art. 29 da Resolução CNPC n.º 30/2018.

Limite de déficit técnico acumulado = 1% × (duração do passivo − 4) × provisão matemática
Considerando a situação hipotética precedente, e à luz da Resolução CNPC n.º 30/2018, assinale a opção correta.

A

Quando ultrapassado o limite de déficit técnico acumulado em função da duração do passivo e da provisão matemática, a EFPC deve elaborar e aprovar um plano de equacionamento de déficit até o final do exercício subsequente.

B

Os déficits anuais inferiores a 10% das provisões matemáticas podem ser ignorados indefinidamente, pois a resolução não considera o déficit acumulado nem a duração do passivo para exigir equacionamento.

C

A disciplina de equacionamento de déficit prevista na resolução aplica-se apenas aos planos de contribuição definida, não alcançando planos de benefício definido, nos quais o patrocinador é responsável por cobrir qualquer insuficiência patrimonial sem plano formal de equacionamento.

D

A existência de déficits por três exercícios consecutivos implica automaticamente a liquidação do plano de benefícios, sem possibilidade de elaboração de plano de equacionamento.

E

Somente déficits superiores a 30% das provisões matemáticas precisam ser equacionados, independentemente da duração do passivo ou do déficit acumulado, sendo os demais absorvidos automaticamente pela reserva de contingência.

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Q3859629

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859629 Matemática Atuarial

No encerramento de 31/12/2024, em um plano de benefício definido de uma entidade fechada de previdência complementar, constatou-se o seguinte.

Ativo real líquido (ARL) = R$ 2,10 bilhões Provisões matemáticas (benefícios concedidos + a conceder) = R$ 2 bilhões Outras provisões técnicas previdenciárias = R$ 0,05 bilhão

No mesmo exercício, a rentabilidade da carteira ficou abaixo da meta atuarial, mas houve contribuição extraordinária do patrocinador, elevando-se o patrimônio.

Na situação hipotética precedente, do ponto de vista da apuração de resultado técnico e da necessidade de equacionamento de déficit, assinale a opção correta.

A

A contribuição adicional do patrocinador não pode ser considerada na apuração de resultado, que deve refletir exclusivamente a experiência atuarial e financeira do plano.

B

A posição final de ARL superior ao total das provisões indica superávit técnico no encerramento do exercício, ainda que a rentabilidade anual tenha sido inferior à meta, de modo que não há déficit técnico a equacionar.

C

Não é possível caracterizar superávit ou déficit sem conhecer a duração do passivo e a taxa de juros parâmetro.

D

Como a rentabilidade ficou abaixo da meta, o plano necessariamente apresentou déficit técnico a ser imediatamente equacionado, independentemente da posição de ARL em relação às provisões.

E

A existência de outras provisões técnicas além das reservas matemáticas impede a apuração de resultado técnico, sendo necessário zerar essas provisões para, então, comparar ARL com reservas.

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Q3859628

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859628 Matemática Atuarial

Segundo a regulação brasileira de previdência complementar fechada e a boa prática atuarial, a apuração do resultado de um plano de benefícios de caráter previdenciário é feita

A

pela diferença entre o ativo real líquido e o patrimônio de cobertura, visto que superávit ou déficit são definidos exclusivamente em função da variação da dívida bruta do governo geral.

B

comparando-se a rentabilidade da carteira de investimentos com a meta atuarial; se a rentabilidade for maior que a meta, há superávit, se for menor, há déficit, independentemente do valor das provisões matemáticas.

C

pela comparação entre o fluxo de contribuições do ano e o fluxo de benefícios pagos no mesmo período, sem considerar as reservas acumuladas.

D

mediante cotejamento entre o patrimônio de cobertura (ou ativo real líquido do plano) e o conjunto das provisões matemáticas e demais provisões técnicas, apurando-se superávit quando o patrimônio supera o passivo atuarial e déficit quando o patrimônio é insuficiente para cobri-lo.

E

pela avaliação do resultado contábil da entidade fechada de previdência complementar consolidada (superávit ou déficit da entidade), não havendo apuração de resultado em nível de plano de benefícios.

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Q3859627

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859627 Matemática Atuarial

Acerca da reserva matemática individual de um participante ativo de um plano de benefício definido, financiado em regime financeiro de capitalização, com contribuições niveladas ao longo da carreira e hipóteses atuariais estáveis (taxa de juros, tábuas biométricas, rotatividade etc.), assinale a opção correta.

A

A reserva matemática individual, em qualquer circunstância, é simplesmente a soma nominal das contribuições já vertidas pelo participante e pelo patrocinador, sem qualquer capitalização, pois os juros só são considerados no cálculo do benefício inicial, não na formação da reserva.

B

O método prospectivo é adequado apenas para benefícios de risco (morte e invalidez), enquanto o método retrospectivo é o único aplicável a benefícios programados de aposentadoria em regime de capitalização.

C

A reserva matemática individual pode assumir valor negativo em regimes de capitalização puros, sempre que as contribuições futuras esperadas forem superiores ao valor presente dos benefícios futuros previstos.

D

A reserva matemática individual, sob hipóteses atuariais cumpridas, pode ser calculada tanto pelo método prospectivo quanto pelo método retrospectivo, devendo ambos conduzir ao mesmo valor em cada ponto do tempo, se não houver inadimplência de contribuições nem desvios de experiência.

E

A reserva matemática individual, em um plano de benefício definido, é nula até a aposentadoria, pois o regime de capitalização exige apenas que as contribuições, somadas, sejam suficientes para pagar o benefício quando ele começar a ser concedido.

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Q3859625

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859625 Matemática Atuarial

Em relação aos conceitos de reservas matemáticas aplicáveis à previdência complementar fechada, assinale a opção correta.

A

As reservas matemáticas são formadas exclusivamente com base nas contribuições vertidas no passado, sem qualquer projeção de fluxos futuros de benefícios e contribuições.

B

A existência de PMBaC indica que o plano está em déficit atuarial, já que qualquer reserva para benefícios a conceder caracteriza insuficiência do custeio corrente.

C

As reservas matemáticas são típicas apenas de planos de contribuição definida, em que representam o saldo de contas individuais.

D

As reservas matemáticas correspondem apenas aos benefícios já concedidos, uma vez que benefícios a conceder são tratados como passivo contingente e não integram o passivo atuarial.

E

As provisões matemáticas de benefícios a conceder (PMBaC) representa o valor presente dos compromissos futuros com os participantes ainda não assistidos, descontado o valor presente das contribuições futuras esperadas.

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Q3859624

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859624 Matemática Atuarial

Para um plano sob o regime de capitalização, o equilíbrio atuarial de longo prazo é alcançado pela formação de reserva. Nesse regime, a principal característica da reserva matemática é ser

A

constituída de forma a cobrir integralmente o valor atual dos benefícios futuros de todos os participantes com o que foi acumulado durante o período de atividade, sendo o custeio determinado para acumular esse montante ao longo do tempo.

B

necessária apenas para os participantes assistidos, sendo os ativos custeados por repartição simples.

C

igual ao capital necessário para cobrir o benefício definido de um participante no final de sua vida, subtraindo-se o saldo de sua conta individual.

D

calculada anualmente para cobrir apenas os benefícios que serão pagos no exercício seguinte (orçamentário).

E

sempre igual ao total das contribuições já vertidas ao plano, sem inclusão da rentabilidade dos investimentos e sem descontar o valor presente dos benefícios futuros.

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Q3859623

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859623 Matemática Atuarial

Um plano de contribuição variável é considerado híbrido por mesclar características de benefício definido e contribuição definida. Assinale a opção que corresponde à característica de benefício que, na fase de concessão, pode ser adotada, com a respectiva implicação atuarial imediata dessa escolha.

A

A contribuição passa a ser zero na fase de inatividade, tornando os riscos atuariais iguais aos de um plano de benefício definido saldado.

B

O valor do benefício é recalculado anualmente com base na inflação, eliminando o risco de investimento para o beneficiário.

C

O participante pode optar por uma renda vitalícia, implicando a transferência do risco de investimento para o plano.

D

O participante deve, obrigatoriamente, optar por uma renda por prazo certo, implicando a transferência do risco de longevidade para o participante.

E

O participante pode optar por transformar o saldo de sua conta individual em uma renda vitalícia, transferindo o risco de longevidade para o plano.

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Q3859622

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859622 Matemática Atuarial

A respeito de um plano de previdência de contribuição definida estruturado sob o regime de capitalização, julgue os itens seguintes.

I O valor do benefício de aposentadoria é uma função direta do saldo da conta individual acumulado, que inclui as contribuições mais a rentabilidade dos investimentos.
II O participante só pode se aposentar quando o total de suas contribuições for igual ao valor atuarial do benefício projetado pelo plano.
III A contribuição pode variar a cada ano para cobrir o custo de um benefício fixo, aplicando-se o princípio do mutualismo irrestrito.

Assinale a opção correta.

A

Apenas o item I está certo.

B

Apenas o item II está certo.

C

Apenas os itens I e III estão certos.

D

Apenas os itens II e III estão certos.

E

Todos os itens estão certos.

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Q3859621

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859621 Matemática Atuarial

A respeito das reservas matemáticas em um plano de previdência fechado sob o regime de repartição de capitais de cobertura, é correto afirmar que

A

são constituídas apenas para garantir o pagamento dos benefícios a conceder.

B

são constituídas para cobrir todas as obrigações futuras, tanto concedidas quanto a conceder, individualizadas por participante.

C

são constituídas apenas para cobrir as despesas administrativas do plano.

D

são constituídas para cobrir as despesas administrativas e todas as obrigações futuras.

E

são constituídas apenas para garantir o pagamento dos benefícios concedidos.

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Q3859620

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859620 Matemática Atuarial

Assinale a opção que apresenta a modalidade de plano de previdência complementar fechada caracterizada pela fixação prévia do valor do benefício a ser recebido na aposentadoria, fazendo com que o risco atuarial e financeiro de déficits recaia sobre o patrocinador ou sobre a coletividade.

A

plano de contribuição definida

B

plano saldado

C

plano de repartição simples

D

plano de benefício definido

E

plano de contribuição variável

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Q3859619

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859619 Matemática Atuarial

Na comparação entre o regime de repartição simples e o regime de capitalização, uma diferença, em termos de alocação de riscos, é que, no regime de capitalização,

A

o risco de desequilíbrio financeiro por causa de contribuições insuficientes é diluído entre todas as gerações ativas e inativas.

B

o risco de longevidade é totalmente assumido pelo patrocinador.

C

os riscos de longevidade e insuficiência financeira do fundo individual são transferidos para o participante.

D

a manutenção do equilíbrio atuarial é responsabilidade exclusiva do patrocinador.

E

as reservas matemáticas são constituídas apenas na fase de concessão do benefício.

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Q3859617

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859617 Matemática Atuarial

São exemplos de fluxo financeiro com base em métodos atuariais de análise na determinação de riscos

A

as mensalidades de um plano de saúde.

B

as mensalidades de uma escola infantil.

C

as prestações de leasing de um automóvel sem seguro.

D

os salários de servidores públicos na área de saúde.

E

as prestações de um financiamento da casa própria sem seguro.

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Q3859616

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859616 Matemática Atuarial

A avaliação atuarial de um plano de previdência complementar de um órgão público é usualmente feita uma vez por ano, a fim de avaliar a evolução e o desempenho do plano no decorrer do ano. Todavia, algumas situações podem ensejar a realização de uma outra avaliação atuarial, além daquela realizada anualmente. Um exemplo de tal situação é

A

o aumento na alíquota do ICMS do estado em que se encontra o órgão.

B

a troca do diretor de previdência do órgão.

C

a ocorrência de um acidente de trabalho que ocasionou a morte de um servidor participante do plano.

D

a entrada de um novo servidor no órgão público em questão.

E

a mudança nas alíquotas de contribuição.

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Q3859615

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859615 Matemática Atuarial

Para o cálculo correto das reservas associadas a um plano de previdência, é necessário o uso de hipóteses econômicas adequadas que reflitam a realidade em que o plano se insere. A respeito das hipóteses econômicas de uma avaliação atuarial, julgue os itens que se seguem.

I A projeção de crescimento real do salário dos participantes é uma hipótese econômica que pode afetar o cálculo do total de contribuições esperadas por ano num plano de previdência complementar.
II A taxa de rotatividade dos empregados é uma hipótese econômica que reflete a flutuação do volume de contribuições no decorrer de um ano.
III A hipótese da composição das famílias dos pensionistas é hipótese econômica essencial para determinar a duração média do recebimento de benefício após a morte do participante.

Assinale a opção correta.

A

Apenas o item I está certo.

B

Apenas o item II está certo.

C

Apenas os itens I e III estão certos.

D

Apenas os itens II e III estão certos.

E

Todos os itens estão certos.

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Q3859614

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TCE-MG Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - TCE-MG - Analista de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais |

Q3859614 Matemática Atuarial

As tábuas de entrada em invalidez usadas no contexto de um plano de previdência complementar constituem uma das premissas

A

demográficas.

B

econômicas.

C

biométricas.

D

financeiras.

E

trabalhistas.

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Q3859613

Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI - Professor de Matemática |

Q3859613 Matemática

Dada a função f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x, para encontrar seus pontos críticos, deve-se inicialmente calcular a segunda derivada e igualá-la a zero.

Certo

Errado

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