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Q3884933
Raciocínio Lógico
Um técnico judiciário precisa organizar uma fileira de pastas de
processos em uma estante. As pastas diferenciam-se entre si
apenas por suas cores, que indicam o nível de prioridade.
O técnico tem em mãos um total de 7 pastas para enfileirar:
• 3 pastas vermelhas • 2 pastas amarelas • 2 pastas verdes
O chefe do setor impôs uma única regra de organização visual: as duas pastas verdes jamais podem ficar adjacentes, ou seja, não podem ficar encostadas uma na outra.
Considerando que pastas da mesma cor são indistinguíveis entre si, o número total de maneiras distintas que essa fileira pode ser organizada respeitando a regra imposta é:
O técnico tem em mãos um total de 7 pastas para enfileirar:
• 3 pastas vermelhas • 2 pastas amarelas • 2 pastas verdes
O chefe do setor impôs uma única regra de organização visual: as duas pastas verdes jamais podem ficar adjacentes, ou seja, não podem ficar encostadas uma na outra.
Considerando que pastas da mesma cor são indistinguíveis entre si, o número total de maneiras distintas que essa fileira pode ser organizada respeitando a regra imposta é:
Q3884932
Matemática
Um engenheiro civil está projetando a estrutura metálica de um
telhado para um novo galpão industrial. A estrutura principal tem
o formato de um triângulo retângulo, onde o ângulo reto (90
graus) encontra-se no vértice superior, a cumeeira.
Para reforçar a estrutura, o projeto prevê a instalação de uma coluna de sustentação perpendicular, que conecta o vértice superior diretamente à base do triângulo, funcionando como a altura relativa à hipotenusa.
Ao consultar a planta baixa, o engenheiro nota que essa coluna de sustentação divide a base do triângulo em dois segmentos de medidas distintas: um menor, medindo 9 metros e outro maior, medindo 16 metros.
Para encomendar a coluna no tamanho correto, o engenheiro deve calcular sua medida exata.
De acordo com as relações métricas do triângulo retângulo, a altura dessa coluna é
Para reforçar a estrutura, o projeto prevê a instalação de uma coluna de sustentação perpendicular, que conecta o vértice superior diretamente à base do triângulo, funcionando como a altura relativa à hipotenusa.
Ao consultar a planta baixa, o engenheiro nota que essa coluna de sustentação divide a base do triângulo em dois segmentos de medidas distintas: um menor, medindo 9 metros e outro maior, medindo 16 metros.
Para encomendar a coluna no tamanho correto, o engenheiro deve calcular sua medida exata.
De acordo com as relações métricas do triângulo retângulo, a altura dessa coluna é
Q3884931
Matemática
Uma Comissão de Orçamento e Finanças identificou que o déficit
previdenciário de um estado pode ser modelado estritamente pela
função G(t) = 800 ∙ e
0,065t
.
Nesse modelo, t representa o tempo (em anos) e G, o valor do déficit (em milhões de reais).
Com base nessa informação, pode-se afirmar corretamente que, no ano atual (Ano 0), o déficit previdenciário é de
Nesse modelo, t representa o tempo (em anos) e G, o valor do déficit (em milhões de reais).
Com base nessa informação, pode-se afirmar corretamente que, no ano atual (Ano 0), o déficit previdenciário é de
Q3884930
Matemática
Um joalheiro deseja lapidar uma pedra preciosa no formato de um
poliedro convexo. O projeto define que a pedra deverá ter
exatamente 14 faces, sendo 8 delas triangulares e 6 pentagonais.
Para montar a estrutura de metal que prenderá essa pedra, o joalheiro precisa saber o número exato de vértices que o poliedro terá.
Essa quantidade é igual a
Para montar a estrutura de metal que prenderá essa pedra, o joalheiro precisa saber o número exato de vértices que o poliedro terá.
Essa quantidade é igual a
Q3884929
Matemática
Em um laboratório de análises clínicas, um biólogo observa o
comportamento de uma bactéria específica que possui uma alta
capacidade reprodutiva. O estudo, iniciado às 12:50, determinou
que, em condições ideais, a população dessa colônia dobra de
tamanho a cada 30 minutos.
Se, exatamente às 15:20, havia 800 bactérias na colônia, é correto afirmar que a quantidade de bactérias no início do estudo era um número entre
Se, exatamente às 15:20, havia 800 bactérias na colônia, é correto afirmar que a quantidade de bactérias no início do estudo era um número entre
Q3884928
Matemática
Em uma progressão aritmética, a diferença entre o 35o termo e o
29o termos vale 9,0. A média aritmética entre esses dois termos é
50,0.
Com base nessas informações, é correto concluir que o valor do 40o termo é
Com base nessas informações, é correto concluir que o valor do 40o termo é
Q3884927
Matemática Financeira
Uma pessoa decidiu financiar, por meio de um empréstimo
bancário, a compra de um apartamento optando pelo Sistema de
Amortização Constante (tabela SAC).
O pagamento a ser feito mensalmente ao banco (Prestação) é composto por duas partes:
• a Amortização (a devolução de parte do saldo devedor). • os Juros (o custo do dinheiro, calculado sobre o saldo que ainda falta pagar).
Considerando a lógica da tabela SAC, é correto afirmar que as prestações
O pagamento a ser feito mensalmente ao banco (Prestação) é composto por duas partes:
• a Amortização (a devolução de parte do saldo devedor). • os Juros (o custo do dinheiro, calculado sobre o saldo que ainda falta pagar).
Considerando a lógica da tabela SAC, é correto afirmar que as prestações
Q3884926
Matemática
Uma empresa de marketing realizou uma pesquisa rápida com um
grupo de consumidores, fazendo apenas duas perguntas cujas
respostas poderiam ser somente "Sim" ou "Não":
Pergunta 1: Você possui cartão de crédito? Pergunta 2: Você costuma fazer compras online?
Os resultados foram organizados na seguinte matriz P2×2:
Nessa matriz, as colunas k = {1,2} referem-se à Pergunta 1 e as linhas j = {1,2}, à Pergunta 2. As linhas e colunas ímpares correspondem a respostas afirmativas.
O departamento de vendas quer focalizar sua campanha simultaneamente nas pessoas que não possuem cartão de crédito e também naquelas que já possuem cartão de crédito, mas que ainda não faz compras online.
Com base na organização da matriz, o número total de pessoas que pertencem ao grupo alvo dessa campanha é
Pergunta 1: Você possui cartão de crédito? Pergunta 2: Você costuma fazer compras online?
Os resultados foram organizados na seguinte matriz P2×2:
Nessa matriz, as colunas k = {1,2} referem-se à Pergunta 1 e as linhas j = {1,2}, à Pergunta 2. As linhas e colunas ímpares correspondem a respostas afirmativas.
O departamento de vendas quer focalizar sua campanha simultaneamente nas pessoas que não possuem cartão de crédito e também naquelas que já possuem cartão de crédito, mas que ainda não faz compras online.
Com base na organização da matriz, o número total de pessoas que pertencem ao grupo alvo dessa campanha é
Q3884925
Raciocínio Lógico
Uma empresa oferece aos seus colaboradores uma máquina
automática que disponibiliza exatamente 4 tipos de bebidas
quentes: Café Expresso, Capuccino, Chocolate Quente e Chá.
Se, em dada ocasião, cada colaborador retirar uma única bebida, passa-se a ter certeza de que, ao menos, 5 pessoas escolheram exatamente o mesmo tipo de bebida imediatamente após a retirada de número
Se, em dada ocasião, cada colaborador retirar uma única bebida, passa-se a ter certeza de que, ao menos, 5 pessoas escolheram exatamente o mesmo tipo de bebida imediatamente após a retirada de número
Q3884924
Matemática
Em um sistema de som de alta fidelidade, o volume funciona em
escala logarítmica de base 10. Portanto, quando o volume é
aumentado de exatamente uma unidade no mostrador, a potência
real de som emitida pelas caixas de som é multiplicada por 10.
Durante uma festa, o volume estava regulado no nível 3. Como a música favorita do anfitrião começou a tocar, ele girou o botão e aumentou o volume até o nível 5, fazendo com que a potência do som fosse multiplicada por
Durante uma festa, o volume estava regulado no nível 3. Como a música favorita do anfitrião começou a tocar, ele girou o botão e aumentou o volume até o nível 5, fazendo com que a potência do som fosse multiplicada por
Q3884923
Matemática
Alice e Zélia têm, juntas, R$ 430,00. Se Alice desse R$ 15,00 para
Zélia, elas passariam a ter a mesma quantidade.
É correto afirmar que Zélia possui uma quantidade
É correto afirmar que Zélia possui uma quantidade
Q3884922
Matemática
Em um triângulo, um dos ângulos mede 140o.
É correto afirmar que um dos outros ângulos desse triângulo mede
Q3884921
Matemática
A derivada é uma ferramenta que mede a taxa de variação
instantânea de uma variável em relação à outra.
Geometricamente, ela representa a inclinação da reta tangente à
curva em um ponto específico.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a inclinação da reta que tangencia o gráfico de x 2 − y 3 = 0 no ponto (1,1) é
Com base nessas informações, é correto afirmar que a inclinação da reta que tangencia o gráfico de x 2 − y 3 = 0 no ponto (1,1) é
Q3884920
Matemática
Um engenheiro está projetando dois tobogãs para um parque
aquático. Ambas partem da mesma plataforma no topo de uma
torre, ou seja, ambas têm exatamente a mesma altura vertical em
relação ao chão. A rampa do tobogã A faz um ângulo de 60° com o
piso horizontal. Já a rampa do tobogã B faz um ângulo de 30° com
o mesmo piso horizontal.
Com relação aos comprimentos das rampas desses tobogãs, é correto afirmar que
Com relação aos comprimentos das rampas desses tobogãs, é correto afirmar que
Q3884919
Matemática
Uma empresa de cosméticos lançou um perfume em um frasco de
vidro com o formato de uma pirâmide de base quadrada invertida
(com o vértice apontado para baixo e a base quadrada aberta para
cima).
Para uma campanha de marketing, o gerente pede que sejam preparadas amostras onde o líquido atinja exatamente a metade da altura total desse frasco.
Considerando que V represente a capacidade total do frasco, a fração de V ocupada pelo perfume nessas amostras é
Para uma campanha de marketing, o gerente pede que sejam preparadas amostras onde o líquido atinja exatamente a metade da altura total desse frasco.
Considerando que V represente a capacidade total do frasco, a fração de V ocupada pelo perfume nessas amostras é
Q3884918
Matemática
Um operador de drones configura uma cerca virtual para limitar a
região de voo do equipamento por questões de segurança.
No software de controle, a cerca é definida, com base em coordenadas GPS locais (x, y), pela equação matemática:
x 2 + y 2 = 100
Mais tarde, para realizar uma missão em um bairro vizinho, o operador altera a configuração, e a nova equação da cerca que limita a região de voo passa a ser:
(x − 30) 2 + (y − 30) 2 = 100
Com base nessas informações, é correto afirmar que a nova região de voo, além de ter o seu centro deslocado para uma nova posição
No software de controle, a cerca é definida, com base em coordenadas GPS locais (x, y), pela equação matemática:
x 2 + y 2 = 100
Mais tarde, para realizar uma missão em um bairro vizinho, o operador altera a configuração, e a nova equação da cerca que limita a região de voo passa a ser:
(x − 30) 2 + (y − 30) 2 = 100
Com base nessas informações, é correto afirmar que a nova região de voo, além de ter o seu centro deslocado para uma nova posição
Q3884916
Raciocínio Lógico
Um sistema de segurança bancária utiliza um algoritmo de
criptografia denotado pela função f(x) tal que f: ℤ ⟶ ℤ. Essa
função pega uma senha numérica original n e a transforma na
informação codificada representada por f(n).
O sistema de segurança também possui a função g(x) tal que g: ℤ ⟶ ℤ, definida matematicamente como a função inversa de f(x). Ou seja, a função g tem a capacidade única de desfazer exatamente o que a função f faz.
Assim, a sequência de operações denotada por f (g (g(f(n)))) tem como resultado
O sistema de segurança também possui a função g(x) tal que g: ℤ ⟶ ℤ, definida matematicamente como a função inversa de f(x). Ou seja, a função g tem a capacidade única de desfazer exatamente o que a função f faz.
Assim, a sequência de operações denotada por f (g (g(f(n)))) tem como resultado
Q3884915
Matemática
Considere dois números inteiros positivos a e b tais que:
a = 65.432 x 65.432 b = 65433 x 65.431
A diferença a − b vale
a = 65.432 x 65.432 b = 65433 x 65.431
A diferença a − b vale
Q3884914
Matemática
Um recipiente em forma de cilindro circular reto possui diâmetro
medindo 16 cm e altura medindo 20 cm. Em seu interior, há 512π cm3 de água em repouso.
Para que ele fique completamente cheio, é preciso colocar no recipiente um volume adicional de água correspondente a
Para que ele fique completamente cheio, é preciso colocar no recipiente um volume adicional de água correspondente a
Q3884913
Matemática
Uma prefeitura decidiu alterar a estrutura de cobrança do imposto
sobre coleta de lixo. Para prever o comportamento orçamentário
ao longo dos próximos 24 meses (0 ≤ t ≤ 24), os analistas
modelaram as duas variáveis determinantes por meio de funções
lineares do tempo:
Taxa Unitária V(t): valor cobrado por tonelada, que sofre reajustes mensais programados. A taxa começa em R$ 50,00 reais e aumenta R$ 5,00 por mês.
V(t) = 50 + 5t
Quantidade Coletada Q(t): volume total de lixo (em toneladas), que diminui devido a novos programas de incentivo à redução de resíduos. A coleta começa em 1.200 toneladas e cai 40 toneladas por mês.
Q(t) = 1.200 − 40t
A Arrecadação Total mensal A(t) é dada por A(t) = V(t) ∙ Q(t)
Considerando o intervalo de tempo estipulado, pode-se afirmar corretamente que a arrecadação da prefeitura
Taxa Unitária V(t): valor cobrado por tonelada, que sofre reajustes mensais programados. A taxa começa em R$ 50,00 reais e aumenta R$ 5,00 por mês.
V(t) = 50 + 5t
Quantidade Coletada Q(t): volume total de lixo (em toneladas), que diminui devido a novos programas de incentivo à redução de resíduos. A coleta começa em 1.200 toneladas e cai 40 toneladas por mês.
Q(t) = 1.200 − 40t
A Arrecadação Total mensal A(t) é dada por A(t) = V(t) ∙ Q(t)
Considerando o intervalo de tempo estipulado, pode-se afirmar corretamente que a arrecadação da prefeitura
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