Uma central de atendimento ao cliente funciona 7 dias por semana (de segunda-feira a domingo) e utiliza o regime de escala 6x1. Três supervisores, Ana, Bruno e Caio, possuem escalas fixas de folga:

Ana folga sempre às terças-feiras.
Bruno folga sempre às quintas-feiras.
Caio folga sempre aos domingos.

Considerando o conjunto U como os dias da semana e os conjuntos A, B e C como os dias em que Ana, Bruno e Caio estão trabalhando, respectivamente, o conjunto de dias em que a central opera com força máxima, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE os dias que compõem esse conjunto. 

Uma concessionária de rodovias registrou a passagem de 1.205.840 veículos em uma de suas praças de pedágio durante o feriado prolongado. Para fins de relatório estatístico interno, o operador calculou a soma entre o valor absoluto do algarismo da 4ª ordem e o valor posicional do algarismo da 6ª ordem desse registro. O resultado obtido pelo operador foi igual a:

Para cadastrar armários em uma academia, a administração gera códigos de 3 caracteres alfanuméricos no formato Letra – Dígito – Dígito. As letras são escolhidas entre as 26 do alfabeto oficial e os dígitos entre {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Foi definido que um código é considerado "crítico" se o número de dois dígitos formado no final for par e menor que 50 (sendo permitida a repetição de dígitos e aceito o zero como primeiro dígito, como em 02 ou 04). O total de códigos críticos distintos que podem ser gerados é:

Dois amigos, Lucas e Mariana, correm regularmente na pista de um parque municipal. Lucas dá uma volta completa na pista em exatamente 14 minutos, enquanto Mariana completa uma volta em 18 minutos. Eles começaram a correr juntos do mesmo ponto de partida e no mesmo sentido. Quando se encontrarem novamente no ponto de partida pela primeira vez, a diferença entre a quantidade de voltas completadas por Lucas e a quantidade de voltas completadas por Mariana será de:

A média aritmética dos salários dos 15 funcionários de uma microempresa era de R$ 2.400,00. Após a contratação de 5 novos colaboradores com salários iguais entre si, a nova média salarial de todos os 20 empregados passou para R$ 2.550,00. O salário individual de cada um dos novos contratados é de:

Uma empresa de telecomunicações foi contratada para instalar fibra óptica ao longo de uma avenida retilínea de 4,2 km de extensão. Durante o projeto, constatou-se que já haviam sido instalados 185 dam de cabeamento a partir de uma das extremidades e outros 12 hm a partir da outra extremidade. A distância que ainda falta cobrir para interligar os dois trechos, em metros (m), é igual a:

Carlos recebeu seu salário líquido e destinou exatamente 30% dele para o pagamento do aluguel. Do valor que restou após pagar o aluguel, utilizou 40% para despesas com alimentação e supermercado. Sabendo que, após esses dois gastos, ainda lhe sobraram R$ 1.890,00, o salário líquido total de Carlos é igual a: 

Um marceneiro cortou uma ripa de madeira de 180 cm de comprimento em dois pedaços, de modo que um pedaço ficou 20 cm mais longo que o outro. O comprimento do pedaço menor é de:

Um motorista de aplicativo percorre uma distância de 180 km consumindo exatamente 15 litros de combustível. Mantendo a mesma média de consumo, a quantidade de combustível necessária para percorrer 300 km é igual a:

Um feirante organiza laranjas em saquinhos plásticos. Ele percebeu que, ao colocar 4 laranjas em cada saquinho, não sobra nenhuma fruta. Ao colocar 5 laranjas por saquinho, também não há sobras. Sabendo que o número total de laranjas que ele possui está entre 50 e 70 unidades, esse total é:

A compreensão algébrica exige distinguir equivalência, implicação, identidade e preservação do conjunto solução, pois procedimentos simbolicamente semelhantes podem estabelecer relações lógicas diferentes conforme o domínio e as propriedades das transformações empregadas. O tratamento rigoroso dessas relações pressupõe considerar tanto os valores admissíveis quanto a reversibilidade das operações realizadas. Com base nesses princípios, assinale a alternativa CORRETA.

Razão, proporcionalidade, porcentagem, conversão de medidas e matemática financeira envolvem estruturas multiplicativas distintas, cuja identificação depende da análise de invariantes, bases de incidência e efeitos de escala.

Relacione as situações da Coluna I às estruturas da Coluna II.

Coluna I

I. Ao comparar pares correspondentes de duas grandezas positivas, observam-se, entre outros, os pares (6; 28), (8; 21) e (14; 12), mantendo-se constante o produto entre os valores correspondentes nos demais pares considerados.

II. Em dois pares correspondentes, os valores passam de (12; 7,5) para (20; 12,5), e a mesma relação é mantida para os demais pares da coleção analisada.

III. Uma quantidade é elevada em 20% e, posteriormente, deve retornar exatamente ao valor inicial mediante uma única redução percentual aplicada sobre o valor já aumentado.

IV. Uma medida de superfície é expressa em unidade cuja referência linear é substituída por outra 10 vezes menor.

V. Um investimento possui capital inicial e taxa periódica fixos, e o acréscimo monetário produzido em cada período permanece constante ao longo de toda a aplicação.

Coluna II

1. Proporcionalidade direta.

2. Proporcionalidade inversa.

3. Composição multiplicativa de fatores percentuais.

4. Conversão de área por aplicação quadrática do fator linear.

5. Juros simples.

Assinale a alternativa que indica a relação CORRETA entre as colunas.

O ensino conceitual da Aritmética envolve compreender invariantes das operações, relações entre significados operatórios, propriedades estruturais e equivalências do sistema de numeração que justificam diferentes estratégias de cálculo. Considerando essas relações, analise as assertivas:

I. A compensação na adição pode conservar a soma quando uma parcela é acrescida de determinada quantidade e outra é reduzida pela mesma quantidade.

II. A compensação na multiplicação pode conservar o produto quando, em domínio no qual as operações estejam definidas, um fator é multiplicado por um número não nulo e o outro é dividido pelo mesmo número.

III. A equivalência entre 48/6 e 24/3 pode ser explicada pelo fato de dividendo e divisor terem sido reduzidos pela mesma quantidade absoluta, pois subtrair quantidades iguais dos dois termos preserva o quociente.

IV. A decomposição de um fator em parcelas permite representar o produto original como soma de produtos parciais; a associatividade pode reorganizar etapas posteriores do cálculo, mas não constitui, isoladamente, fundamento para essa passagem.

V. No sistema decimal, substituir grupos de unidades de determinada ordem por unidades da ordem imediatamente superior preserva o valor; essa equivalência implica que um procedimento de reagrupamento preserve também a quantidade de algarismos utilizada na representação resultante.

Assinale a alternativa que indica as assertivas CORRETAS.

Em uma turma de EJA, a professora propõe que os estudantes tragam três contas de energia elétrica de suas residências. Em aula, solicita que organizem os valores em uma tabela, identifiquem o mês de maior gasto, calculem quanto esse valor supera o do mês mais barato e estimem quanto pagariam caso conseguissem reduzir em um quinto o valor da conta mais alta.

Assinale a alternativa que identifica CORRETAMENTE o conhecimento matemático mobilizado pela proposta.

Daniel ganhou um cofre de seus pais e a senha dada por eles é uma sequência de seis números que obedecem a uma sequência lógica. Daniel esqueceu o quarto número dessa sequência, mas lembra dos demais, a saber: {12, 17, 24, __, 44, 57}. Seguindo uma lógica implícita na sequência dada, o número que está faltando é o:

Considere as seguintes afirmativas:

• Se B é um licor, então sua cor não é âmbar.
• Se B não é um licor, então é um vinho.

Pode-se concluir logicamente que:

Todo matemático é coerente. Logo, necessariamente:

Observe a seguinte sequência:

3, 7, 15, 31, 63, ...

Mantido o mesmo padrão dessa sequência, o próximo número será:

Um assistente administrativo contratou uma empresa de TI para digitalizar todos os documentos de processos pertinentes a sua repartição. Na primeira semana de trabalho, foi necessário gerenciar três equipes (A, B e C) para a prestação do serviço. Sabe-se que:

• A equipe A digitalizou 20% do total de documentos;
• A equipe B digitalizou 30% do total de documentos;
• Após a conclusão dos trabalhos das equipes A e B, ainda restavam 2.500 documentos para serem digitalizados pela equipe C;
• Ao final do mês, percebeu-se que a equipe C teve 10% de erros na digitalização, sendo preciso refazê-la.

Considerando que os documentos refeitos já estavam incluídos entre os 2.500 documentos inicialmente atribuídos à equipe C, o número total de documentos efetivamente digitalizados pela equipe C, contando os documentos refeitos, foi:

O setor de almoxarifado de uma empresa fez uma compra de itens de reposição, a saber: 420 canetas em gel, 336 blocos de papel reciclado e 252 pastas. Esses itens precisam ser distribuídos em kits idênticos, os quais são formados necessariamente pelos três itens, sem sobras e de forma que atendam ao maior número possível de servidores. Nesse caso, o número de canetas em gel, blocos de papel reciclado e pastas é de, respectivamente: