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Uma mostra científica deve ser exposta ao público de acordo com as seguintes orientações:
• apresentar todos os 3 trabalhos de álgebra e todos os 3 trabalhos de geometria.
• os trabalhos devem estar alocados em uma parede, lado a lado, de modo que os trabalhos de álgebra não fiquem de forma adjacente.
De quantos modos essa mostra de trabalho pode ser exposta?
Considere o seguinte sistema de equações lineares:
Assinale a alternativa que apresenta o valor de a, sabendo que o referido sistema possui infinitas soluções.
Considere um polinômio de 5º grau do seguinte tipo:
P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e
Sabendo que x = 2, x = 3 + i e x = 1 - i são algumas de suas raízes, assinale a alternativa que apresenta o valor de d.
Em uma aula prática de modelagem matemática, foi usada uma balança para representar a ideia de equações lineares. Foram usados pesos de 3 cores distintas: azul, branco e preto. Pesos de mesma cor possuíam a mesma massa. O registro feito pelos alunos foi:
• 2 pesos azuis com 5 pesos brancos e 8 pesos pretos resultaram em 42 quilogramas;
• um peso azul com 3 pesos brancos e 5 pesos pretos resultaram em 27 quilogramas.
Assinale a alternativa que apresenta o peso de um peso azul com um peso branco e um peso preto, em quilogramas.
Considere um conjunto numérico A com as seguintes características:
• todo elemento de A é um número natural menor do que 100;
• todo elemento de A, quando dividido por 2, deixa resto 1;
• todo elemento de A, quando dividido por 5, deixa resto 3;
• todo elemento de A, quando dividido por 7, deixa resto 2.
A cardinalidade do conjunto A é
Uma agência reguladora local, ao aplicar as diretrizes da NR nº 10/2024 da Agência Nacional de Águas e Saneamento Básico para o reajuste tarifário dos serviços públicos de abastecimento de água e de esgotamento sanitário, sujeitos ao modelo de regulação discricionária, avaliou os custos operacionais de uma concessionária ao longo de 12 meses.
Verificou-se que a tarifa média vigente era de R$ 4,00 por m³. No período analisado, o índice de reajuste tarifário foi fixado em 12%, enquanto o fator de eficiência regulatória (produtividade), determinado pela agência, foi de 3%.
Considerando as condições propostas, a nova tarifa média a ser aplicada será, aproximadamente, de
Na avaliação de um equipamento importado utilizado em uma estação de tratamento de água, foram obtidos os seguintes dados:
• Valor do ativo: US$ 25.000,00; • Taxa cambial: R$ 4,80 por dólar; • Frete: R$ 8.000,00; • Impostos: R$ 16.000,00.
O Valor Novo de Reposição (VNR) desse equipamento será igual a:
101101
Qual é sua representação correta no sistema decimal?
Qual foi o ganho real aproximado do investimento?
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