Um centro de pesquisa projetou uma plataforma retangular de 32 m por 20 m para receber equipamentos de monitoramento, porém uma faixa interna de segurança com largura uniforme de 2 m deverá permanecer livre ao longo de todo o contorno, fazendo com que somente a região retangular central possa ser utilizada para a instalação dos equipamentos.

Analise as afirmações:

I.A plataforma completa possui área de 640 m².

II.A região central disponível possui dimensões de 28 m por 16 m.

III.A faixa de segurança ocupa uma área total de 192 m².

IV.A região disponível para os equipamentos possui área de 448 m².

V.A faixa de segurança corresponde a 32% da área total da plataforma.

Está correto o que se afirma em: 

Um laboratório adquiriu três tipos de sensores, A, B e C, cujos preços unitários permaneceram fixos em três pedidos, sendo que o primeiro reuniu 2 unidades de A, 3 de B e 1 de C por R$ 1.210,00, o segundo reuniu 1 unidade de A, 2 de B e 3 de C por R$ 1.120,00 e o terceiro reuniu 3 unidades de A, 1 de B e 2 de C por R$ 1.270,00.

De acordo com essas informações, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O preço unitário do sensor A é R$ 250,00.

(__)O preço unitário do sensor B é R$ 180,00.

(__)O preço unitário do sensor C é R$ 170,00.

(__)A soma dos preços unitários dos sensores A e C é R$ 430,00.

(__)A diferença entre os preços unitários dos sensores A e B é R$ 80,00.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Uma instituição distribuiu seu orçamento anual entre diferentes projetos e destinou inicialmente 40% do total à modernização tecnológica. Após uma revisão, 15% da parcela destinada à modernização foi transferida para outra finalidade e, posteriormente, o orçamento global recebeu um acréscimo equivalente a 10% de seu valor original, sem que esse acréscimo fosse destinado à modernização.

Após essas alterações, qual percentual do novo orçamento corresponde ao valor mantido para modernização?

Um reservatório industrial é formado por um cilindro circular reto de raio interno 3 m e altura 8 m, encimado por uma semiesfera de mesmo raio, de modo que todo o espaço interno das duas partes possa ser utilizado para armazenamento. Considerando π = 3,14 e desconsiderando a espessura das paredes, pretende-se determinar a capacidade geométrica total do reservatório.

Qual é o volume interno total (V) desse reservatório?

Um sistema de georreferenciamento representa uma zona circular de controle em um plano cartesiano, cujo centro está localizado no ponto C(4, -3), enquanto um sensor instalado no ponto P(10, 5) encontra-se exatamente sobre a fronteira dessa região, permitindo determinar o raio a partir da distância entre os dois pontos.

Qual equação representa corretamente a fronteira da zona de controle? 

Um conselho técnico possui 10 especialistas habilitados para integrar uma comissão temporária de quatro membros, sem distinção de cargos entre os escolhidos. Por exigência normativa, dois especialistas específicos não podem integrar simultaneamente a comissão, embora qualquer um deles possa participar desde que o outro não seja selecionado.

Quantas comissões distintas podem ser formadas respeitando essa restrição?

Um observatório programou uma sequência de coletas em que a primeira etapa registra 145 unidades de dados e cada etapa seguinte acrescenta 18 unidades em relação à anterior, mantendo esse padrão até a 25ª etapa.

Qual será o total de unidades de dados acumuladas nas 25 etapas?

Uma unidade de digitalização utiliza 12 equipamentos idênticos, operando 6 horas por dia ao longo de 5 dias, para processar 54.000 documentos, mantendo produtividade constante por equipamento e por hora. Um novo lote contém 81.000 documentos e deverá ser concluído em 3 dias, com jornadas de 10 horas e equipamentos de igual desempenho.

Quantos equipamentos serão necessários para processar o novo lote no prazo estabelecido?

Uma empresa adquiriu um equipamento anunciado por R$ 80.000,00 e negociou dois descontos sucessivos, sendo o primeiro de 15% sobre o preço anunciado e o segundo de 12% sobre o valor já reduzido. Como os abatimentos incidem sobre bases diferentes, o setor financeiro precisa determinar o desconto percentual único equivalente à negociação.

Qual desconto percentual único produziria exatamente o mesmo preço final?