Analise as figuras abaixo.

As figuras acima mostram uma sequência adaptada dos triângulos de Sierpinski. O processo começa no nível zero, com um triângulo equilátero de lado L e, em cada passo seguinte, cada triângulo equilátero é dividido através dos segmentos que ligam os pontos médios dos seus lados, exceto no triângulo central, seguindo sempre com essa ação nos níveis seguintes. Um programa de computador numera todos os triângulos obtidos e, em seguida, os recorta através das linhas da figura, acarretando que o número de triângulos numerados será igual ao número de triângulos recortados. Quantos triângulos o programa irá numerar e cortar no triângulo de nível oito?

Seja f: R→ R uma função tal que 2f(x) + 3f(1/x) = 3 - 4x², calcule f(1/2) e assinale a opção correta.

No plano cartesiano, seja a circunferência de equação L: 4x² + 4y² - 8x + 12y + 11 = 0. Determine o volume do sólido gerado pela rotação da circunferência L em torno do eixo y e assinale a opção correta.

Analise a figura abaixo.

Um palco com 30m de largura (vértice a vértice) foi construído para um show e tem as medidas da “boca de cena” de acordo com a figura acima. Nessa figura, observa-se que o teto tem a forma de uma semielipse de centro K, com paredes laterais verticais com 12m de altura. A 3m dessas paredes, a perpendicular traçada encontra as extremidades do eixo focal da semielipse. Calcule a altura máxima do palco e assinale a opção correta. (figura fora de escala).

Quantos números naturais de três algarismos distintos existem no sistema de base 7?

Observe a figura abaixo.

A figura apresenta um dos poliedros de Platão: o icosaedro regular. Um desenhista precisa traçar aleatoriamente todas as diagonais desse poliedro. Calcule a probabilidade de que a primeira diagonal traçada por ele passe pelo centro do icosaedro e assinale a opção correta.

No R³, calcule a distância entre os planos π₁ : 2x _{+ 2y + 2z – 5 = 0 e} π₂ : x + y + z - 3 = 0.

Um estudante escreve em pedaços iguais de papel os números naturais de 1 a 10 e, em seguida, dobra-os igualmente de modo que qualquer um deles tenha a mesma chance de ser retirado de uma caixa onde foram colocados. Retirando três números dessa caixa sem repô-los, é correto afirmar que a probabilidade de que a média geométrica desses números seja um número inteiro é igual a:

O conjunto M formado por todos os complexos Z = a + bi que satisfazem a equação |Z|= 3 |−1 + , onde  é o conjugado de Z, é representado geometricamente por:

Seja S a soma dos coeficientes do desenvolvimento da expressão algébrica (5x³ + 2y² - 3z)⁵ e seja Q a quantidade de números de três algarismos de nosso sistema de numeração em que não ocorre repetição de algarismos. É correto afirmar que a razão Q/S é:

Observe a figura abaixo

Isa possui 10 alianças idênticas, flexíveis e autoajustáveis aos dedos. Supondo que essas 10 alianças são tão finas que as 10 podem ser colocadas todas em qualquer um dos dedos, pergunta-se: de quantas maneiras Isa poderá distribuir essas 10 alianças para usar nos 5 dedos da mão direita, podendo cada dedo não ter, ter uma ou mais alianças?

Considere, no espaço em três dimensões, as retas r, s, t distintas duas a duas e analise as afirmações.

I- Se r e s não são paralelas, então elas se intersectam.

Il- Se r é perpendicular a t, e s é perpendicular a t, então r e s são paralelas.

III- Se r intersecta s, e s é paralela a t, então r intersecta t.

IV- Se r e s são reversas, e t é concorrente com r e s, então r, s e t determinam um único plano.

Assinale a opção correta

Analise a figura abaixo.

No plano cartesiano, considere o triângulo isósceles AВС com AC = BC = 8cm e AB = 6cm. Uma circunferência de perímetro π pode ser inscrita em ABC tangenciando os lados congruentes, de forma que D seja seu ponto mais baixo. Assinale a opção que apresenta corretamente a área do triângulo ABD em cm².

Dado: √55 = 7,5

Considere as afirmativas de uma função f: R→ R.

I- Se f tem paridade par, então seu gráfico é simétrico em relação ao eixo у.

II- Toda função estritamente injetora admite função inversa.

III- Não existe f que tenha paridade par e ímpar simultaneamente.

Assinale a opção correta.

Sabendo que  e que 1 é a raiz dupla da equação x³ - 3ax² + b x + c = 0, ao expressar b e c em função de a, encontraremos:

Se a > b > 0, as curvas  intersectam-se em:

Considere Calcule e assinale a opção correta.

Seja é correto afirmar que a derivada de f(x) notada por f'(x) é:

Sabendo que [x] significa maior inteiro menor ou igual a х, determine a soma das raízes da equação [5x - 8] = 4x - 2, e assinale a opção correta.

Suponha que cada filha fêmea do cachorro “Caramelo” tenha o número de irmãs fêmeas igual à quarta parte do número de irmãos machos e que cada filho macho, de “Caramelo” tenha o número de irmãos machos igual ao triplo do número de irmãs fêmeas. Nesse caso, é correto afirmar que “Caramelo” tem um total de filhos x, tal que х é um: