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Q3953660 Matemática
No estudo de modelos matemáticos aplicados à organização de dados escolares, um professor analisou a função f(x) = [(2x + 1) / (x2 - 3x - 4)] + 1/(x - 5) utilizada para representar a variação de um indicador pedagógico em função de um parâmetro real x. Considerando exclusivamente a determinação teórica do domínio dessa função, analise as afirmativas a seguir:
I. Para determinar o domínio da função, é necessário excluir os valores de x que anulam qualquer denominador.
II. Os valores x = 4 e x = -1 não pertencem ao domínio da função.
III. O valor x = 5 deve ser excluído do domínio da função.
IV. O domínio da função pode ser representado por D = R\{-1,4,5}. V. O valor x = 0 pertence ao domínio da função.
Assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q3953659 Matemática
Durante a instalação de um sistema de iluminação em um ginásio escolar, dois trilhos metálicos retos e paralelos são fixados no teto para sustentar os refletores. Um cabo de aço é esticado ligando o piso a um ponto do teto, cruzando os dois trilhos e formando ângulos distintos em cada interseção. Em determinado ponto, o cabo forma com o primeiro trilho um ângulo alterno interno medindo 3x + 15° e no segundo trilho, o ângulo formado pelo cabo que ocupa posição correspondente à do ângulo alterno interno citado mede 5x − 45°. Considerando que os trilhos são paralelos e o cabo funciona como uma transversal, determine a medida do maior ângulo formado pelo cabo com os trilhos e depois assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q3953658 Matemática
Durante a montagem do cronograma escolar, uma coordenação precisa definir dias específicos para a realização de três atividades interdisciplinares distintas, todas iniciadas no mesmo dia do mês. As atividades devem ocorrer de modo que:
- a primeira se repita a cada 6 dias;
- a segunda, a cada 9 dias;
-a terceira, a cada 12 dias.
Para fins de planejamento, deseja-se identificar o menor número de dias após o início em que as três atividades voltarão a ocorrer no mesmo dia, utilizando propriedades da divisibilidade dos números naturais, sem recorrer a listagens extensas.
Com base nessas informações, assinale a alternativa CORRETA: 
Alternativas
Q3953657 Matemática
Durante a organização de um laboratório escolar, um professor analisou duas caixas utilizadas para armazenar materiais didáticos. Uma delas possui o formato de um prisma reto de base retangular e a outra, de um cilindro circular reto.
Sabe-se que ambas as caixas:
- possuem a mesma altura;
- foram construídas para comportar a mesma quantidade máxima de material, ainda que seus formatos sejam distintos.
Considerando exclusivamente as características geométricas dos sólidos envolvidos, sem recorrer a cálculos numéricos, assinale a alternativa correta:
Alternativas
Q3953656 Matemática
Em um estudo sobre movimentos periódicos no Ensino Fundamental II, um professor propõe a modelagem matemática da altura de um assento de brinquedo de parque de diversões que oscila verticalmente de forma regular ao longo do tempo. Para fins didáticos, estabelece-se explicitamente que:
- a altura média do assento coincide com o eixo horizontal do sistema de referência;
- no instante inicial t = 0, o assento encontra-se na altura máxima do movimento;
- não há deslocamento de fase no modelo adotado; - a variação da altura é contínua e limitada por valores máximo e mínimo constantes.
Com base nessas condições e nas propriedades das funções trigonométricas, assinale a alternativa que representa adequadamente um possível modelo matemático para essa situação: 
Alternativas
Q3953655 Matemática Financeira
Um professor de matemática, ao discutir educação financeira apresentou aos alunos dois planos de aplicação, ambos com capital inicial de R$ 2.000,00, mantidos pelo mesmo período:
• Plano X: juros simples à taxa de 3% ao mês.
• Plano Y: juros compostos à taxa de 2% ao mês.
• Ambas as taxas são aplicadas mensalmente
O professor solicitou que os alunos analisassem o comportamento dos valores acumulados após 5 meses utilizando propriedades das taxas e dos regimes de capitalização. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:
Alternativas
Q3953654 Matemática
Durante uma atividade de orientação espacial realizada no pátio da escola, um professor utilizou um referencial cartesiano para analisar a inclinação de rampas e trajetos. Em determinado momento, considerou um ângulo agudo α, medido a partir do eixo horizontal positivo, associado a um triângulo retângulo construído a partir desse contexto. Com base nas relações trigonométricas envolvendo seno, cosseno e tangente, analise as assertivas a seguir e assinale V (verdadeiras) ou F (falsas):
(__) Para um ângulo agudo, o valor do seno pode ser interpretado como a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa do triângulo associado.
(__) Mantido fixo um ângulo agudo α, a razão entre seno de α e cosseno de α coincide com o valor da tangente de α.
(__) Em um triângulo retângulo, se o seno de um ângulo agudo é numericamente maior que o cosseno desse mesmo ângulo, então esse ângulo mede mais de 45°.
(__) Considerando um ângulo agudo interno de um triângulo retângulo, o seno desse ângulo pode assumir valor negativo em determinadas configurações geométricas.
(__) Para um ângulo agudo interno de um triângulo retângulo, mantendo-se o seno positivo, a diminuição do valor do cosseno implica aumento do valor da tangente correspondente.
(__) Em um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo agudo pode ser determinada pela razão entre o cateto adjacente e o cateto oposto.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de V (verdadeiro) e F (falso), de cima para baixo: 
Alternativas
Q3953653 Matemática
Durante a montagem de um estande para uma feira é necessário verificar se a lona retangular ficará corretamente esticada. A lona possui 8 metros de comprimento e 15 metros de largura. Para garantir a estabilidade, deverá ser colocado um cabo ligando dois vértices opostos da lona, formando uma diagonal. Sabendo que a lona estará totalmente estendida sobre o chão, assinale a alternativa que indica corretamente o comprimento desse cabo, em metros: 
Alternativas
Q3953652 Matemática
Um professor de Matemática propõe a criação de um painel decorativo baseado em um triângulo escaleno desenhado sobre uma malha quadriculada. A figura original deverá ser submetida, sucessivamente, às seguintes transformações geométricas:
- uma reflexão em relação a uma reta vertical que passará por um dos vértices do triângulo;
- uma translação horizontal, mantendo-se o mesmo sentido e distância para todos os pontos da figura obtida;
- uma rotação de 180°, com centro em um ponto que não pertence à figura original nem às imagens intermediárias.
Considerando apenas propriedades geométricas rigorosamente preservadas ou alteradas por essas transformações, assinale a alternativa CORRETA: 
Alternativas
Q3953651 Matemática
Um professor precisa escolher caixas de mesmo formato para armazenar livros didáticos. Cada caixa comporta, no máximo, 24 litros. Os livros a serem armazenados ocupam, quando organizados, um volume total de 0,18 m³. Para planejar a quantidade mínima de caixas necessárias, o professor deve relacionar corretamente as unidades de medida envolvidas e comparar volumes equivalentes. Com base nessas informações, assinale a alternativa CORRETA: 
Alternativas
Q3953650 Matemática
Uma escola pública implantou um programa de reforço escolar em Matemática para estudantes do 9.º ano. Observou-se, ao longo dos meses, que o número médio de exercícios resolvidos corretamente por estudante cresce rapidamente no início do programa, mas esse crescimento vai diminuindo à medida que os alunos consolidam os conteúdos, tendendo a se estabilizar após certo tempo. Um professor deseja representar matematicamente esse comportamento para discutir com os colegas a adequação do modelo à situação real, sem a intenção de obter previsões exatas, mas de compreender a dinâmica do processo.
Considerando o contexto descrito e os princípios da modelagem matemática, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o modelo adequado para representar essa situação:
Alternativas
Q3953649 Matemática
Em um processo de acompanhamento pedagógico, um professor analisou o desempenho de uma turma a partir das notas obtidas em uma avaliação, expressas por números inteiros. Observou-se que:
- a média aritmética das notas foi igual a 6,0;
- a mediana foi 6,5;
- a moda foi 7;
- exatamente metade das notas foi inferior a 6,5;
- nenhuma nota foi repetida mais de três vezes.
Com base nessas informações e nas propriedades das medidas de tendência central, analise as alternativas a seguir e assinale a CORRETA.
Alternativas
Q3953648 Matemática
Em uma escola pública, a coordenação pedagógica organizou um banco de atividades para uso interdisciplinar. Esse banco contém 12 atividades distintas, sendo:
• 5 de Matemática. 
• 4 de Ciências.
• 3 de Geografia.
Para uma aula integrada, o professor deverá selecionar aleatoriamente, sem considerar a ordem e sem reposição, 3 atividades distintas para montar um roteiro de trabalho. Considerando esse procedimento, calcule a probabilidade de que o roteiro formado contenha exatamente uma atividade de Matemática, uma de Ciências e uma de Geografia e depois assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q3953646 Matemática
Durante um experimento didático, um professor de Matemática registrou a variação de uma grandeza ao longo do tempo por meio da função f(x) = (x - 2)(x + 1)(x - 5), em que x representa o tempo, em unidades adequadas ao contexto do experimento. Com base apenas na expressão algébrica da função e na análise teórica de seus fatores, assinale a alternativa CORRETA a respeito dos zeros da função e do sinal de f(x) nos intervalos determinados por esses valores: 
Alternativas
Q3953645 Matemática
A equipe gestora de uma escola analisou diferentes situações do cotidiano para discutir, em formação pedagógica, a identificação de relações de proporcionalidade direta e inversa em problemas escolares. Considere as cinco afirmações a seguir, formuladas a partir dessas situações:
I. Mantida a mesma velocidade média, o tempo necessário para percorrer um trajeto aumenta quando a distância a ser percorrida aumenta.
II. Para uma mesma tarefa, aumentando-se o número de trabalhadores igualmente produtivos, o tempo de execução tende a diminuir.
III. Mantendo-se fixa a quantidade total de material, o aumento do número de caixas utilizadas implica aumento da quantidade de material em cada caixa.
IV. Em uma receita, dobrando-se a quantidade de todos os ingredientes, a razão entre a quantidade de açúcar e a de farinha permanece a mesma.
V. Considerando um produto de preço fixo, a quantidade comprada é diretamente proporcional ao valor total pago.
Com base nos conceitos de razão, proporção direta e proporção inversa, assinale a alternativa CORRETA: 
Alternativas
Q3953644 Matemática
Durante a reforma do pátio de uma escola, decidiu-se delimitar uma área para atividades recreativas utilizando fitas coloridas, e o espaço delimitado possui o formato de um quadrilátero convexo com exatamente um par de lados opostos paralelos, definição que, neste item, caracteriza um trapézio. Esses lados paralelos são denominados bases. Observou-se ainda que os ângulos internos adjacentes a uma mesma base não possuem a mesma medida.
Considerando essas informações e as propriedades dos quadriláteros, assinale a alternativa CORRETA:
Alternativas
Q3953643 Matemática
Durante a análise de plantas geométricas utilizadas em atividades de construção com os alunos, um professor trabalhou com uma figura plana representada por um trapézio isósceles, cujas bases medem 10 cm e 18 cm, e cujos lados não paralelos possuem a mesma medida. A partir dessa figura e de suas propriedades geométricas, avalie as afirmativas a seguir:
I. Os ângulos adjacentes a uma mesma base do trapézio isósceles são congruentes entre si.
II. As diagonais do trapézio isósceles possuem a mesma medida.
III. A soma das medidas dos ângulos internos desse trapézio é igual a 360°.
IV. Todo trapézio isósceles é também um paralelogramo.
V. O eixo de simetria do trapézio isósceles é a reta perpendicular às bases que passa pelo ponto médio delas.
Assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q3953596 Matemática
Uma equipe de 6 analistas elabora 18 relatórios em 4 dias, trabalhando 6 horas por dia, com produtividade constante. Mantidas as mesmas condições de produtividade, o número de relatórios produzidos por 8 analistas, trabalhando 5 dias, 9 horas por dia, será de 
Alternativas
Q3953595 Raciocínio Lógico

Leia o caso a seguir.


Em um programa de capacitação, 220 servidores participaram de pelo menos um dos cursos oferecidos, podendo ser A, B ou C. Sabe-se que: 



• 120 participaram do curso A;


• 110 participaram do curso B;


• 90 participaram do curso C;


• 50 participaram de A e B;


• 40 participaram de A e C;


• 30 participaram de B e C;


• 20 participaram dos três cursos.



O número de servidores que participaram exclusivamente do curso 



O número de servidores que participaram exclusivamente do curso A é de


Alternativas
Respostas
5201: A
5202: A
5203: D
5204: A
5205: C
5206: D
5207: C
5208: A
5209: B
5210: D
5211: A
5212: D
5213: A
5214: D
5215: A
5216: B
5217: A
5218: B
5219: C
5220: D