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I. Para determinar o domínio da função, é necessário excluir os valores de x que anulam qualquer denominador.
II. Os valores x = 4 e x = -1 não pertencem ao domínio da função.
III. O valor x = 5 deve ser excluído do domínio da função.
IV. O domínio da função pode ser representado por D = R\{-1,4,5}. V. O valor x = 0 pertence ao domínio da função.
Assinale a alternativa CORRETA.
- a primeira se repita a cada 6 dias;
- a segunda, a cada 9 dias;
-a terceira, a cada 12 dias.
Para fins de planejamento, deseja-se identificar o menor número de dias após o início em que as três atividades voltarão a ocorrer no mesmo dia, utilizando propriedades da divisibilidade dos números naturais, sem recorrer a listagens extensas.
Com base nessas informações, assinale a alternativa CORRETA:
Sabe-se que ambas as caixas:
- possuem a mesma altura;
- foram construídas para comportar a mesma quantidade máxima de material, ainda que seus formatos sejam distintos.
Considerando exclusivamente as características geométricas dos sólidos envolvidos, sem recorrer a cálculos numéricos, assinale a alternativa correta:
- a altura média do assento coincide com o eixo horizontal do sistema de referência;
- no instante inicial t = 0, o assento encontra-se na altura máxima do movimento;
- não há deslocamento de fase no modelo adotado; - a variação da altura é contínua e limitada por valores máximo e mínimo constantes.
Com base nessas condições e nas propriedades das funções trigonométricas, assinale a alternativa que representa adequadamente um possível modelo matemático para essa situação:
• Plano X: juros simples à taxa de 3% ao mês.
• Plano Y: juros compostos à taxa de 2% ao mês.
• Ambas as taxas são aplicadas mensalmente
O professor solicitou que os alunos analisassem o comportamento dos valores acumulados após 5 meses utilizando propriedades das taxas e dos regimes de capitalização. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:
(__) Para um ângulo agudo, o valor do seno pode ser interpretado como a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa do triângulo associado.
(__) Mantido fixo um ângulo agudo α, a razão entre seno de α e cosseno de α coincide com o valor da tangente de α.
(__) Em um triângulo retângulo, se o seno de um ângulo agudo é numericamente maior que o cosseno desse mesmo ângulo, então esse ângulo mede mais de 45°.
(__) Considerando um ângulo agudo interno de um triângulo retângulo, o seno desse ângulo pode assumir valor negativo em determinadas configurações geométricas.
(__) Para um ângulo agudo interno de um triângulo retângulo, mantendo-se o seno positivo, a diminuição do valor do cosseno implica aumento do valor da tangente correspondente.
(__) Em um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo agudo pode ser determinada pela razão entre o cateto adjacente e o cateto oposto.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de V (verdadeiro) e F (falso), de cima para baixo:
- uma reflexão em relação a uma reta vertical que passará por um dos vértices do triângulo;
- uma translação horizontal, mantendo-se o mesmo sentido e distância para todos os pontos da figura obtida;
- uma rotação de 180°, com centro em um ponto que não pertence à figura original nem às imagens intermediárias.
Considerando apenas propriedades geométricas rigorosamente preservadas ou alteradas por essas transformações, assinale a alternativa CORRETA:
Considerando o contexto descrito e os princípios da modelagem matemática, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o modelo adequado para representar essa situação:
- a média aritmética das notas foi igual a 6,0;
- a mediana foi 6,5;
- a moda foi 7;
- exatamente metade das notas foi inferior a 6,5;
- nenhuma nota foi repetida mais de três vezes.
Com base nessas informações e nas propriedades das medidas de tendência central, analise as alternativas a seguir e assinale a CORRETA.
• 5 de Matemática.
• 4 de Ciências.
• 3 de Geografia.
Para uma aula integrada, o professor deverá selecionar aleatoriamente, sem considerar a ordem e sem reposição, 3 atividades distintas para montar um roteiro de trabalho. Considerando esse procedimento, calcule a probabilidade de que o roteiro formado contenha exatamente uma atividade de Matemática, uma de Ciências e uma de Geografia e depois assinale a alternativa CORRETA.
I. Mantida a mesma velocidade média, o tempo necessário para percorrer um trajeto aumenta quando a distância a ser percorrida aumenta.
II. Para uma mesma tarefa, aumentando-se o número de trabalhadores igualmente produtivos, o tempo de execução tende a diminuir.
III. Mantendo-se fixa a quantidade total de material, o aumento do número de caixas utilizadas implica aumento da quantidade de material em cada caixa.
IV. Em uma receita, dobrando-se a quantidade de todos os ingredientes, a razão entre a quantidade de açúcar e a de farinha permanece a mesma.
V. Considerando um produto de preço fixo, a quantidade comprada é diretamente proporcional ao valor total pago.
Com base nos conceitos de razão, proporção direta e proporção inversa, assinale a alternativa CORRETA:
Considerando essas informações e as propriedades dos quadriláteros, assinale a alternativa CORRETA:
I. Os ângulos adjacentes a uma mesma base do trapézio isósceles são congruentes entre si.
II. As diagonais do trapézio isósceles possuem a mesma medida.
III. A soma das medidas dos ângulos internos desse trapézio é igual a 360°.
IV. Todo trapézio isósceles é também um paralelogramo.
V. O eixo de simetria do trapézio isósceles é a reta perpendicular às bases que passa pelo ponto médio delas.
Assinale a alternativa CORRETA.
Leia o caso a seguir.
Em um programa de capacitação, 220 servidores participaram de pelo menos um dos cursos oferecidos, podendo ser A, B ou C. Sabe-se que:
• 120 participaram do curso A;
• 110 participaram do curso B;
• 90 participaram do curso C;
• 50 participaram de A e B;
• 40 participaram de A e C;
• 30 participaram de B e C;
• 20 participaram dos três cursos.
O número de servidores que participaram exclusivamente do curso
O número de servidores que participaram exclusivamente do curso A é de