Em um cursinho preparatório, foi feita uma análise sobre o tempo diário dedicado aos estudos pelos alunos. Sabe-se que:
• O grupo 1, com 15 alunos, apresentou média de 4 horas diárias.
• O grupo 2, com y alunos, apresentou média de 8 horas diárias.
Considerando todos os alunos juntos (grupos 1 e 2), a média ponderada foi de 5 horas diárias.
Qual é o número de alunos do grupo 2?
Assinale a alternativa correta.

Valdemar está construindo uma rampa de acesso em formato de triângulo retângulo para facilitar a entrada de mercadorias em seu depósito. Ele definiu que a altura da rampa será de 4 metros e que a base terá 25% a mais do valor da altura. Com base nessas medidas, adotando que √41 ≅ 6,4031, qual será o comprimento aproximado da diagonal da rampa, em centímetros? Assinale a alternativa correta:

Qual é a área de um círculo com raio igual a 11 cm? (Use π ≈ 3,14). Assinale a alternativa que apresenta o valor correto da área em m²:

Maurício adora resolver os desafios propostos pelo professor durante as aulas de matemática, o professor pediu para o Maurício que determinasse a razão entre dois valores, a e b. O valor de a corresponde ao Máximo Divisor Comum (MDC) dos números 12 e 15, enquanto o valor de b corresponde ao triplo do Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos números 36 e 6.
om base nessas informações, assinale a alternativa que indica a razão entre a e b.

Durante uma Oficina sobre Matemática básica, o instrutor Marcelo desafiou seu aluno Thiago com uma sequência de operações partindo do valor inicial 18. As instruções foram as seguintes: subtrair 6 do valor inicial, multiplicar o resultado por 2, somar 10 ao novo valor e, por fim, dividir o resultado por 4.
Assinale a alternativa que indica o valor final obtido após todas as operações.

Analise as afirmativas a seguir, referentes a porcentagens. Em seguida, assinale a alternativa correta:
I. 11% de 357 é igual a 39,27.
II. Um aumento de 27% sobre 50 é igual a 65.
III. 2% de 90 é igual a 18.
IV. Reduzir um valor em 10% e depois aumentar 11% nesse novo valor retornará um valor aproximado do valor inicial, se considerar duas casas decimais no resultado final.

Em uma oficina de lógica aplicada, a professora Helena mostrou aos estudantes a seguinte sequência:


Ela explicou que o padrão consiste em um símbolo  seguido de 3 símbolos , repetindo-se continuamente. Considerando essa regularidade, qual será o 21º símbolo da sequência?
Assinale a alternativa correta.

Um empreendedor solicitou um empréstimo de capital de giro no valor de R$ 50.000,00 para expandir seu negócio. O contrato previa o pagamento integral da dívida após um período de exatamente dois meses, sob o regime de capitalização composta. No vencimento, o valor total desembolsado para a quitação do montante foi de R$ 72.000,00.
Considerando que não houve cobrança de taxas administrativas ou impostos adicionais durante o período, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a taxa mensal de juros compostos aplicada nessa operação financeira para que o valor final atingisse o montante mencionado. 

A figura a seguir, ilustra o gráfico da função f(x) = ax + b, com a ≠ 0. 

Assinale o valor correspondente a (25 x )².

Se 5^x = 6, então assinale a alternativa CORRETA que corresponde a 625^-x.

Um boleto bancário no valor de R$ 2.400,00 apresenta uma cláusula contratual estabelecendo que, em casos de inadimplência, deve-se aplicar uma taxa de juros simples de 9% ao mês. O cliente efetuou o pagamento desse título com exatos 12 dias de atraso.

Considerando as normas do mês comercial(com 30 dias) para o cálculo proporcional dos juros diários, assinale a alternativa CORRETA que indica o valor total a ser desembolsado pelo cliente para a quitação integral desta dívida, incluindo o valor principal e os encargos. 

Um tradutor autônomo realizou um projeto de legendagem para uma produtora audiovisual e, ao final do mês, recebeu o pagamento líquido de R$ 1.275,00. No contrato estabelecido, ficou acordado que seriam retidos na fonte os impostos obrigatórios para profissionais liberais, sendo 10% destinados à contribuição previdenciária (INSS) e 5% referentes ao Imposto Sobre Serviços (ISS).

Considerando que nenhum outro desconto foi aplicado sobre o faturamento original do serviço prestado, assinale a alternativa CORRETA que indica o valor bruto acordado entre o tradutor e a produtora

Uma distribuidora de combustíveis armazena um lote de 60.000 litros de uma mistura composta por 30% de etanol e 70% de gasolina pura. Devido a uma nova diretriz técnica de qualidade, o gestor da unidade precisa ajustar essa proporção para que o etanol represente exatamente 25% do volume total da mistura final.

Para realizar essa alteração adequando o combustível em estoque e acrescentando exclusivamente gasolina pura ao reservatório, assinale a alternativa CORRETA que indica a quantidade exata, em litros, de gasolina pura que deve ser adicionada para atingir a nova especificação exigida. 

Uma equipe composta por doze jardineiros profissionais foi contratada para realizar todo o paisagismo de um novo parque municipal, estimando concluir o trabalho em exatamente vinte e cinco dias. No entanto, a prefeitura decidiu acelerar o processo e contratou mais três jardineiros com a mesma produtividade dos anteriores, totalizando quinze trabalhadores no canteiro de obras.

Supondo que todos mantenham o mesmo ritmo de trabalho constante, assinale a alternativa CORRETA que indica em quantos dias essa nova equipe completará integralmente o serviço contratado.

Durante a organização de uma festa escolar, uma coordenadora pedagógica decidiu preparar suco de uva para os alunos. Ela utilizou garrafas individuais de 300 ml para servir exatamente 60 convidados, garantindo que cada um recebesse uma unidade completamente cheia. Para registrar o consumo total de bebidas no relatório final do evento, a coordenadora precisa converter essa quantidade total para litros.

Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o volume total de suco de uva, em litros, preparado para essa celebração da festa escolar. 

Considere que os elementos que compõem as sequências numéricas finitas (8; p; 4) e (15; 12; q) estabelecem entre si uma relação de proporcionalidade inversa (são duas sequências inversamente proporcionais), seguindo rigorosamente a ordem em que aparecem.

Com base nessa informação, assinale a única alternativa que apresenta CORRETAMENTE o resultado numérico final para a expressão matemática definida por p + 2q.  

Em um estudo geográfico, um estudante analisa um mapa que indica a distância entre duas capitais brasileiras. Ele utiliza uma régua e verifica que a distância no papel é de exatamente 5 centímetros.

Considerando que a distância real em linha reta entre essas cidades é de 450 quilômetros, assinale a alternativa que apresenta a escala cartográfica CORRETA utilizada no mapa em questão. 

Um nutricionista analisou a concentração de vitamina C em cinco marcas de sucos naturais de laranja para recomendar a opção mais nutritiva aos seus pacientes. As amostras revelaram os seguintes dados:
• Marca P possui 15mg de vitamina C para cada 100ml;
• Marca Q apresenta 24mg de vitamina C em 120ml;
• Marca R contém 30mg de vitamina C a cada 150ml;
• Marca S dispõe de 18mg de vitamina C em 60ml;
• Marca T oferece 20mg de vitamina C a cada 80ml.
Considerando que a recomendação deve ser feita exclusivamente para o suco com a maior concentração de vitamina C por volume(em ml), qual marca deve ser selecionada? 

Uma avó deseja distribuir uma quantia de R$ 18.000,00 entre seus três netos, de forma que o valor recebido por cada um seja diretamente proporcional à sua respectiva idade. Os netos possuem, hoje, 5, 7 e 8 anos de idade.

Considerando que o valor total deve ser integralmente dividido e que a regra da proporcionalidade direta deve ser rigorosamente seguida para evitar conflitos familiares, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE os valores que cada neto receberá, na ordem crescente das idades mencionadas

Um artesão produz luminárias exclusivas com um custo total de fabricação de exatamente R$ 32,00 por cada unidade. Após finalizar a produção, ele revende cada peça em sua loja virtual pelo valor de R$ 48,00.

Considerando atentamente todas as informações apresentadas sobre os valores financeiros envolvidos nessa transação comercial específica, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a razão matemática simplificada entre o preço final de venda e o preço de custo dessas luminárias.